Презентация - Занимательная математика

«Занимательная математика» 2013г

Занимательная математика
Цель:узнать что такое занимательная математика, какие виды задач встречаются. Задачи:прочитать и изучить информацию; классифицировать задачи сделать выводы и рекомендации. Методы:Метод теоретического исследования

В труде, в учении, в игре, во всякой творческой деятельности нужны человеку сообразительность, находчивость, догадка, умение рассуждать.

Математика – царица наук, арифметика – царица математики . (К.Ф. Гаусс)

а) от 1 до 50 включительно; б) от 1 до 1000 включительно;
в) от 1 до 9 включительно.
Известный немецкий математик Карл Гаусс (1777- 1855) очень редко обнаружил блестящие способности по математике. Рассказывают, что однажды школьный учитель предложил ученикам найти сумму всех целых чисел от 1 до 100 включительно.

Правило умножения двузначного числа на 11: напишите цифру единиц множимого; сложите цифры множимого; напишите эту сумму впереди уже полученной цифры единиц будущего произведения ( если получилась такая сумма более 9, то образовавшуюся из десятков сотню отнесите в третий разряд произведения) впереди ( в третьем разряде) записанных уже цифр напишите цифру десятков множимого.

21
1,1,2,3,5,8,13...
Числовые ряды

2;3;4;5;6;7;… 9;1;7;1;5;1;… 10;9;8;7;6;5;… 25;24;22;21;19;18;…
5;10;15;20;25;30;… 12;14;13;15;14;16;… 6;9;12;15;20;25;30;… 16;12;15;11;14;10;… 3;7;11;15;19;23;… 4;5;8;9;12;13;… 24;21;18;15;12;9;… 1;4;9;16;25;36;… 1;2;4;8;16;32;… 15;16;14;17;13;18;…

Восстановление отсутствующих чисел

Определи неизвестное число.
21

Определи неизвестное число.
Найди закономерность!
10

Занимательные таблицы. Эти головоломки на поиск закономерностей имеют очень давнее происхождение. Они интересны и увлекательны.

Арифметические орешки
1 2 3 =1 1 2 3 4=1
1 2 3 4 5=1 1 2 3 4 5 6=1
2 3 4 5 6 7=1 1 2 3 4 5 6 7 8=1
5?4?3?2?1 = 3 5?4?3?2?1 = 5 5?4?3?2?1 = 7

Загадочный треугольник
Расставь на шарах цифры от 1 до 9 так , чтобы их суммы на каждой из сторон треугольника были равны.

В этой зашифрованной записи одинаковые знаки обозначают одинаковые цифры от 0 до 9. Расшифруйте запись.
=
=
=
=
+
+
:
_

Решение логических задач с помощью таблиц
Задача 1 Задача 2

Задача 1
Три друга: Алеша, Боря и Витя учатся в одном классе. Один из них ездит домой из школы на троллейбусе, другой – на трамвае, третий – на автобусе. Однажды после уроков Алеша пошел проводить своего друга до остановки автобуса. Когда мимо них проходил автобус, третий друг крикнул из окна: «Боря, ты забыл в школе тетрадку!». Кто на чем ездит домой?

троллейбус автобус трамвай
Алеша
Боря
Витя
Множества. Множество мальчиков Множество транспортных средств Ключевые условия. Алеша провожает друга до остановки троллейбуса. Крик из автобуса «Боря, ты забыл тетрадку!»
-
- (1)
- (2)
+
-
-
+
+
-

Вывод
Алеша поедет на трамвае. Боря поедет на троллейбусе. Витя поедет на автобусе.
троллейбус автобус трамвай
Алеша - - +
Боря + - -
Витя - + -

Каникулы в школе птиц и зверей начались большим карнавалом. Медведь, волк, лиса и заяц явились в маскарадных костюмах волка, медведя, лисы и зайца. На балу зверь в маскарадном костюме зайца выиграл в лотерее банку меда и остался этим очень недоволен. Известно также, что медведь не любит лису и никогда не берет в лапы картинок, где она нарисована. Зверь в маскарадном костюме лисы выиграл в лотерее пучок моркови, но это тоже не доставило ему никакой радости. Не могли бы вы сказать, какой маскарадный костюм смастерил себе каждый из зверей?
Задача 2

Ключевые условия. Зверь в костюме зайца выиграл банку меда и был этим недоволен. Медведь не берет в руки картинки с изображением лисы.. Зверь в костюме лися выиграл пучок морковки и был этим недоволен.
- (1)
- (2)
+
+
+
Множество зверей
Множество костюмов
Множества:
Костюмы Костюмы Костюмы Костюмы
медведя лисы волка зайца
Медведь
Лиса
Волк
Заяц
-
-
-
-
-
-
- (3)
-
-
+
-

Вывод
Медведь в костюме волка. Лиса в костюме зайца. Волк в костюме лисы. Заяц в костюме медведя.
Костюмы Костюмы Костюмы Костюмы
медведя лисы волка зайца
Медведь - - + -
Лиса - - - +
Волк - + - -
Заяц + - - -

1)Петух, стоя на одной ноге весит 5кг. Сколько он будет весить, стоя на двух ногах? 2)На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? 3)У родителей 6 сыновей. Каждый имеет сестру. Сколько всего детей в семье? 4)Тройка лошадей пробежала путь 30км. Сколько пробежала каждая лошадь? 5)Какое число приказывает? 6)Сколько единиц в дюжине? 7) Сколько разных букв в названии нашей страны? 8) Когда сутки короче: зимой или летом?

9)Катались 2 сына на трёхколёсных велосипедах, и их отец – на двухколёсном велосипеде. Сколько всего было колёс? 10) Дед, бабка, внучка, Жучка, кошка, мышка тянули-тянули и вытянули репку. Сколько глаз смотрело на репку? 11)Какие два числа, если их перемножить, дают такой же результат, что и при их сложении? 12)Из-под забора видно 6 пар лошадиных ног. Сколько этих животных во дворе? 13)К однозначному числу приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось число? 14)Чтобы дойти Ивану Васильевичу до работы требуется 1,5 часа. С работы, торопясь домой, он возвращается по той же дороге за 90 минут. Чем вы объясните такую разницу? 15)Сколько лет двадцатилетнему человеку было 4 года назад? 16)Каким по счёту является “Ь” в названии последнего месяца осени?

ВЫВОДЫ
Проделанная мною работа для меня очень полезна, она обогатила мои знания в математике. Во-первых такие задачи бывают включены в олимпиадные работы. Во-вторых, это развивает логическое мышление, ум, способность рассуждать, самостоятельность. Думаю, что собранный мною материал можно использовать на занятиях математического кружка.