Презентация - Теорема Пифагора

Теорема ПифагораТеорема ПифагораТеорема ПифагораТеорема ПифагораТеорема ПифагораТеорема ПифагораТеорема ПифагораТеорема ПифагораТеорема ПифагораТеорема Пифагора







Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Теорема Пифагора
8 класс
Омаров М.А.

Слайд 2

Теорема Пифагора во времена Пифагора теорема была сформулирована так:
«Доказать, что квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на катетах»

Слайд 3

Теорема Пифагора современная формулировка:
«Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов» Дано: АВС-треугольник, С=900, а,в-катеты, С-гипотенуза Доказать: с2=а2+в2
А
В
С
с
а
в

Слайд 4

Доказательство:
Начертим прямоугольный треугольник со сторонами а, в, с. Достроим треугольник до квадрата со сторонами а+в. Найдем площадь этого квадрата S=(а + в)2
а
с
в
в
в
в
а
а
а

Слайд 5

С другой стороны SABCD=4Sтр +Sкв Sтри = ав; Sкв=c2 SABCD=4* ав+с2=2ав+с2 (а+в)2=2ав+с2 а2+2ав+в2=2ав+с2 а2+в2=с2 ч.т.д.
а
в
с
А
В
С
D
а
а
а
в
в
в
с
с
с
c
c
c
c

Слайд 6

Решение задач
Составьте по рисунку, используя теорему Пифагора, если это возможно, верное равенство Х2=32+42. Вычислите чему равна гипотенуза? 5 Этот треугольник называется египетским.

Слайд 7

Можно ли применять теорему Пифагора к этому треугольнику? Нет. Так как этот треугольник не прямоугольный

Слайд 8

На что надо обратить внимание при применении теоремы Пифагора? Чтобы использовать теорему Пифагора, надо убедиться, что треугольник прямоугольный.

Слайд 9

Старинная задача
«На берегу реки рос тополь одинокий Вдруг ветра порыв его ствол надломал. Бедный тополь упал. И угол прямой С течением реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река В четыре лишь фута была широка. Верхушка склонилась у края реки Осталось три фута всего от ствола, Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: У тополя как велика высота?»

Слайд 10

Дано: АСД, А=900 АС=3 фута, АD=4 фута. Найти: АВ. Решение АВ=АС+СD. По теореме Пифагора CD2=AC2+CD2, СD2= 9+16 CD2=25, СD=5. АВ=3 +5 =8(футов). Ответ: 8 футов.