Презентация - Теорема о площади треугольника

Геометрия 9 класс
Учебник Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Учитель М.А. Омаров «СОШ №16»

Тема: Теорема о площади треугольника Цели урока: Доказать теорему о площади треугольника. Научить учащихся решать задачи на применение теоремы о площади треугольника. Ход урока |. Организационный момент ||. Актуализация знания. Повторение теории.

0
-1
1
1
а
А( x; y)
X
Y
(Фронтальная работа с классом) - По рисунку какие формулы используются для вычисления координат точки А?
(Ответ: Х = ОА * COSа; y = OA * Sinа)
Какие формулы используются для вычисления площади: а) треугольника; б) параллелограмма?
Ответ: а) S тр = 1/2аha, где hа – высота, проведенная к стороне а; для прямоугольного треугольника S = 1/2ab, a и b-катеты; S = √p(p-a)(p-b)(p-c), где a, b и c – стороны треугольника, p – полупериметр ( Формула Герона ). б) S пр = 1/2аha, где ha – высота, проведенная к стороне а.

|V. Решение задач ( Фронтальная работа с классом ) Вычислите координаты точек А и B, если ОА = 2, OB = √3, ∟BOC = 60º, OB перпендикулярна ОА.
0
1
1
-1
B
A
X
Y
Решение Вычислим координаты точки B(X, Y) X = OB*Cosа => x = √3Cos60˚ = √3*1/2 = √3/2 Y = OB*Sinа => Y = √3Sin60˚ = √3*√3/2 = 3/2 B(√3/2; 3/2)
V. Изучение нового материала Вывод формулы о площади треугольника можно получит в процессе решения задачи в творческих группах с последующим обсуждением решений. Задача В ∆ABC BC = а, AC = b, B
A
C
Y
X
а
y
H

Решение Координаты точки B равны: Х = аCosἀ, y = aSinἀ. Высота ∆ABC, проведенная к стороне АС, равна BH. С другой стороны, BH – это ордината точки B, т.е. BH = аSinἀ. S ABC = 1/2AC*BH = 1/2b(аSinἀ) = 1/2abSinἀ. Итак Где а,b – стороны треугольника, ἀ - угол между ними.
S∆ = 1/2abSinἀ
V|. Закрепление изученного материала Решить самостоятельно задачу № 38 из рабочей тетради, решение обсудить. Вопросы для обсуждения задачи № 38: Лежит ли угол B между сторонами AB и BC треугольника ABC? Какую формулу вы использовали для вычисления площади треугольника ABC? Можно ли площадь треугольника ABC вычислить другим способом? Какой из этих способов наиболее рациональный?

2. Решить самостоятельно задачи: № 1020 (а), 1022 Задача № 1020 (а) Решение: AB = 6√8 см, AC = 4 см, Задача № 1022 Решение: SABC = 1/2AB*AC*Sin AB = 2SABC / AC*Sin