Презентация - Вычисление значений функции по формуле

Нужно больше вариантов? Смотреть похожие
Нажмите для полного просмотра
Вычисление значений функции по формуле
Распечатать
  • Уникальность: 81%
  • Слайдов: 10
  • Просмотров: 5577
  • Скачиваний: 2881
  • Размер: 0.2 MB
  • Класс: 7
  • Формат: ppt / pptx
В закладки
Оцени!
  Помогли? Поделись!

Слайды и текст этой онлайн презентации

Слайд 1

Вычисление значений функции по формуле, слайд 1
ю
Алгебра 7 класс. Учебник Ю.Н. Макарычев и др. Учитель математики Омаров М.А.

Слайд 2

Вычисление значений функции по формуле, слайд 2
Вычисление значений функции по формуле. Цель: знакомство с аналитическим способом задания функции. Ход урока Сообщение темы и цели урока Повторение и закрепление пройденного материала

Слайд 3

Вычисление значений функции по формуле, слайд 3
а) Приведите примеры функций, укажите независимую и зависимую переменные.
Пример. S = 80*t где s-зависимая переменная , t-независимая переменная (или аргумент).
б) что называется областью определения и областью значения функции?
Ответы. Все значения которые может принимать независимая переменная (аргумент) называют областью определения . Вес значения ,которые при этом принимает зависимая переменная (значения функции), образуют область значений функции.

Слайд 4

Вычисление значений функции по формуле, слайд 4
Изучение нового материала
Способ задания функции с помощью формулы называется аналитическим y(x)=x^2+5 . Этот способ позволяет для любого значения аргумента найти соответствующее значение функции путем вычислений.
Чтобы вычислить значение функции y(x) при x=a, надо в формулу, задающую функцию, подставить данное значение аргумента a и выполнить вычисления. Такое значение функции обозначают символом y(a).

Слайд 5

Вычисление значений функции по формуле, слайд 5
Пример 1 Рассмотрим функцию y(x)= x^2 + x. Это формула означает, что для вычисления величины y необходимо возвести в квадрат значения х и полученную величину сложить с самой величиной х.
Поэтому, если х= -2, то у(-2) = (-2)^2 + (-2) = 4-2 = 2; х= 4, то у(4) = 4^2 + 4 = 16 + 4 = 20; х= а, то у(а) = а^2 + а; х= 3а, то у(3а) = (3а)^2 + 3a =9а^2 +3а;

Слайд 6

Вычисление значений функции по формуле, слайд 6
Пример 2 Рассмотрим функцию у(х) =
1, если х положительно; 0, если х = 0; -1, если х отрицательно.
Несмотря на некоторую непривычность, это выражение также задает функцию и для любого значения х легко найти величину у. Если х = 4, то у(4) = 1 ( так как значение х = положительно, то пользуемся первой строчкой), если х = 0, то у(0) = 0 ( пользуемся второй строчкой), если х = -3,5 то у(-3,5) = -1 (пользуемся третьей строчкой).
Пример 3 Рассмотрим Функцию у(х) = |x|. Если учесть определение модуля числа (выражения), то функцию можно записать в виде: у(х) =
х, если х неотрицательно; -х, если х отрицательно.
Для любого значения х можно найти у. Например, у(4,8) = 4,8 (так как х = 4,8 – число положительное, то пользуемся первой строчкой); у(0) = 0 ( так как х = 0 – число неотрицательное, то вновь используем первую строчку); у(-5) = -(-5) = 5 ( так как х= -5 – число отрицательное, пользуемся второй строчкой).

Слайд 7

Вычисление значений функции по формуле, слайд 7
Пример 4 Функция задана формулой у = 5х – 7. Найдем, при каком значении аргумента х значение функции у = 23. Так как у = 23, то подставив это значение в формулу у = 5х – 7. Получаем линейное уравнение 23 = 5х – 7 5х = 23 + 7 5х = 30 х = 6
Итак , при х = 6 значение у = 23
Заметим, что для нахождения значения аргумента х по известному значению функции у = b, надо подставить эту величину b вместо у в формулу функции. Получается уравнение с неизвестной х, корни которого и являются значениями аргумента.

Слайд 8

Вычисление значений функции по формуле, слайд 8
При задании функции ее область определения иногда указывается. Если она не указана, то область определения состоит из всех значений аргумента, при которых формула для функции имеет смысл.
Пример 5 а) функция у =
5
(х-1)(х+3)
___________ , где 2< x < x 9. В этом примере область определения указана – все значения х из промежутка 2< x < 9.
б) функция у =
__________. В этом случае область определения не указана.
4
(х–2)(х +6)
Найдем значение х, при котором формула для функции имеет смысл. Так как эта формула представляет собой дробь, то ее знаменатель (х-2)(х+6) не может равняться нулю, откуда х не равно 2 и -6. Итак, область определения данной функции – все значения х, кроме чисел -6 и 2.

Слайд 9

Вычисление значений функции по формуле, слайд 9
Задание на уроке
Выполнить упражнения: № 261; 265; 266(а,в); 267; 271.
Задание на дом
Выполнить упражнения: № 262; 266(б, г); 268; 272.
Подведение итогов урока

Слайд 10

Вычисление значений функции по формуле, слайд 10
^ Наверх
X
Благодарим за оценку!

Мы будем признательны, если Вы так же поделитесь этой презентацией со своими друзьями и подписчиками.