Презентация - Логарифмическая функция, ее свойства и график

Логарифмическая функция, ее свойства и графикЛогарифмическая функция, ее свойства и графикЛогарифмическая функция, ее свойства и графикЛогарифмическая функция, ее свойства и графикЛогарифмическая функция, ее свойства и графикЛогарифмическая функция, ее свойства и графикЛогарифмическая функция, ее свойства и графикЛогарифмическая функция, ее свойства и графикЛогарифмическая функция, ее свойства и графикЛогарифмическая функция, ее свойства и графикЛогарифмическая функция, ее свойства и графикЛогарифмическая функция, ее свойства и графикЛогарифмическая функция, ее свойства и графикЛогарифмическая функция, ее свойства и графикЛогарифмическая функция, ее свойства и графикЛогарифмическая функция, ее свойства и графикЛогарифмическая функция, ее свойства и графикЛогарифмическая функция, ее свойства и графикЛогарифмическая функция, ее свойства и графикЛогарифмическая функция, ее свойства и графикЛогарифмическая функция, ее свойства и график







Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Подготовила: Коровашкова А.Д. учитель математики
Логарифмическая функция,
её свойства и график.

Слайд 2

№1.Какие из данных графиков являются графиками функций?
тест
д
ж
о
н
к
л

Слайд 3

Решить уравнение: Л)2 Н) log3 6 П)log6 3 А)нет решений

Слайд 4

1. На одном из рисунков изображен график функции . Укажите букву этого рисунка.
К)
К)
О)
Е)
Ц)

Слайд 5

На одном из рисунков изображен график функции . Укажите букву этого рисунка
п
е
щ
о

Слайд 6

Функция задана графиком. Укажите множество всех значений аргумента, при которых она возрастает.
Е)
Ц)
В)
М)
Нет решений

Слайд 7

На каком из указанных ниже рисунков изображен график монотонной функции?
А)
Н)
Ч)
Р)

Слайд 8

Джон Непер
Шотландский математик -изобретатель логарифмов. В 1590-х годах пришел к идее логарифмических вычислений и составил первые таблицы логарифмов, однако свой знаменитый труд “Описание удивительных таблиц логарифмов” опубликовал лишь в 1614 году. Ему принадлежит определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.
(1550 г.— 4 апреля 1617г.)

Слайд 9

Y=
Показатель степени
X=log a y
Y=log a x
Функция y=Log aX Где а>o, а ≠ 1 называется логарифмической

Слайд 10

Так как показательная функция y= (где a>0,a=/1)является монотонной (при a>1 возрастающей и при 0a>1
y
x
y
x
0y=logaX
y= ,0y= , a>0
y=logaX
1
1
1
1
y=x
y=x
Показательная и логарифмическая функция при одном и том же основании являются взаимно обратными функциями.

Слайд 11

Свойства функции.
4.На промежутке x>0 функция является
Возрастающей убывающей
5.Функция принимает положительные значения(y>0)
Х>1 06.Функция принимает отрицательные значения(y<0)
01
1.Область определения-
Множество всех положительных чисел(x>0)
2.Множество значений-
Множество всех действительных чисел
3.График функции проходит через точку-
(1;0)

Слайд 12

1). x>0 2).YЄR 3).Y=log3x-возрастающая, т.к. а>0
x 1 3 9
y 0 1 2
Y=log3x
1). x>0 2).YЄR 3). Y=log1/3x-убывающая, т.к.0x 1 3 9
y 0 -1 -2
Y=log1/3x

Слайд 13

x
x
Сравнить:
log 4 и log 3

Слайд 14

Выяснить положительное или отрицательное число
y
x
Log3 4,5
Log3 0,45
Log 2
Log 0,5
>0
<0
<0
>0
y
x
1
1
y=log1/3 X
y=log3X

Слайд 15

Построение графиков логарифмической функции
Построить график функции y= log3(x-2)
График получается Параллельным переносом Кривой y=log3 X Вдоль оси X на 2 единицы вправо
Область определения Данной функции –это множество (2;+∞)
1
1
2
3
y=log3 X
y=log3(x-2)

Слайд 16

Построить график y= log1/3x-2
Log x
Log x-2
2
y
x
1
Сдвиг по оси оу на 2 вниз
Область определения (0;+ ∞)
Множество значений функции (- ∞;+ ∞)

Слайд 17

Построение графиков логарифмической функции
Построить график функции y= log1/3/x/
Cначала строим график y=log 1/3 X ,при x>0
Потом отображаем Его относительно Оси ОУ на промежутке (- ∞;0)
1
1
-1
y=log1/3 X
y=log1/3 /x/
Область определения заданной функции является множество (- ∞;0)U(0;+ ∞)

Слайд 18

y
x
1
Y=log 3 (x+2)-3
-1
-2
y=log 3 x
-3
y=log3 (x+2)-3
Область определения (-2;+ ∞) Множество значений (- ∞;+ ∞)

Слайд 19

Логарифмическая функция определена при любом х
нет
Областью значений логарифмической функции является любое действительное число
да
Функция y=log5 x является возрастающей
да
График функции пересекается с осью Ох
да
Существует логарифм отрицательного числа
нет

Слайд 20

y=log 2 X
y=log 3 X
y=log 4 X
1
1
y=log ¼ x
y=log 1/3 X
y=log 1/2 X
a>1 чем больше основание тем ближе К осями график
0

Слайд 21

Какое из указанных ниже чисел не принадлежит области определения
А)
Н)
Х)
Р)
1
5
-8
0
Log5(36-x2)