Презентация - Функции и их графики

Нужно больше вариантов? Смотреть похожие
Нажмите для полного просмотра
Функции и их графики
Распечатать
  • Уникальность: 93%
  • Слайдов: 22
  • Просмотров: 5297
  • Скачиваний: 2646
  • Размер: 2.01 MB
  • Онлайн: Да
  • Формат: ppt / pptx
В закладки
Оцени!
  Помогли? Поделись!

Слайды и текст этой онлайн презентации

Слайд 1

Функции и их графики, слайд 1
Функции и их графики

Слайд 2

Функции и их графики, слайд 2
Содержание
Теоретические сведения о функциях Преобразование графиков функций Элементарные функции и их графики Об авторе

Слайд 3

Функции и их графики, слайд 3
Теоретические сведения о функциях
Понятие функции Свойства функции

Слайд 4

Функции и их графики, слайд 4
Понятие функции
Функцией называют такую зависимость переменной У от переменной Х, при которой каждому значению переменной Х соответствует единственное значение переменной У. Х – независимая переменная (аргумент) У – зависимая переменная (значение функции) Если зависимость переменной у от переменной х является функцией, то коротко это записывают так: у = f(х)

Слайд 5

Функции и их графики, слайд 5
Свойства функции
Нули функции – все значения переменной х при у = 0 Положительные значения функции - все значения переменной х при у > 0 Отрицательные значения функции - все значения переменной х при у < 0

Слайд 6

Функции и их графики, слайд 6
Областью определения ( D(f) ) функции у = f(х) называется множество всех значений, которые может принимать переменная х. Областью значений ( E(f) ) функции у = f(х) называется множество всех значений, которые может принимать переменная у. Графиком функции называют множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.
Понятие функции

Слайд 7

Функции и их графики, слайд 7
Возрастание и убывание функции
Функция называется возрастающей на некотором промежутке, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции, т. е. для любых х2 > х1, принадлежащих данному промежутку, выполняется неравенство f(х2) > f(х1) Функция называется убывающей на некотором промежутке, если меньшему значению аргумента соответствует меньшее значение функции, т. е. для любых х2 > х1, принадлежащих данному промежутку, выполняется неравенство f(х2) < f(х1)

Слайд 8

Функции и их графики, слайд 8
Четные и нечетные функции
Функция у = f(x) называется четной, если область ее определения симметрична относительно нуля и для любого значения аргумента x верно равенство f(-x) = f(x) График любой четной функции симметричен относительно оси ординат ( оси Оу)
Функция у = g(x) называется нечетной, если область ее определения симметрична относительно нуля и для любого значения аргумента x верно равенство g(-x) = -g(x) График любой нечетной функции симметричен относительно начала координат ( О(0,0) )

Слайд 9

Функции и их графики, слайд 9
Преобразование графиков функций
 Функция Преобразование графиков функции
у = f(х)+а Параллельный перенос вдоль оси OY на а единиц вверх, если а>0, и на |а| единиц вниз, если а<0.
у = f (х-а) Параллельный перенос вдоль оси OX на a единиц вправо, если a > 0, на |a| единиц влево, если a < 0.
у = kf(х) Растяжение вдоль оси OY относительно оси OX в k раз, если k > 1, и сжатие в 1/k раз, если 0 < k < 1.
у = f(kx) Сжатие вдоль оси OX относительно оси OY в k раз, если k > 1, и растяжение в 1/k раз, если 0 < k < 1.
у = -f(х) Симметричное отражение относительно оси OX
у = |f(х)| Часть графика, расположенная ниже оси OX, симметрично отражается относительно этой оси, остальная его часть остается без изменения.
у = f(-х) Симметричное отражение относительно оси OY.
у = f(|х|) Часть графика, расположенная в области x ≥ 0, остается без изменения, а его часть для области x ≤ 0 заменяется симметричным отображением относительно оси OY части графика для x і≥0.
Посмотреть рисунки преобразований

Слайд 10

Функции и их графики, слайд 10
Преобразования графиков

Слайд 11

Функции и их графики, слайд 11
Элементарные функции и их графики
Линейная функция Прямая пропорциональность Обратная пропорциональность Квадратичная функция Кубическая функция

Слайд 12

Функции и их графики, слайд 12
Линейная функция
Функция у = f(х) называется линейной, если ее можно задать формулой вида у = ах+в Областью определения линейной функции является множество всех чисел Графиком линейной функции у = ах+в является прямая линия

Слайд 13

Функции и их графики, слайд 13
Прямая пропорциональность
Функция у = f(x) называется прямой пропорциональностью, если ее можно задать формулой вида у = kx k – коэффициент пропорциональности Областью определения прямой пропорциональности у = kx является множество всех чисел Графиком прямой пропорциональности у = kx является прямая

Слайд 14

Функции и их графики, слайд 14
Обратная пропорциональность
Обратной пропорциональностью называется функция, которую можно задать формулой вида у = , k ≠ 0 Область определения обратной пропорциональности состоит из всех чисел, кроме нуля Область значений обратной пропорциональности состоит из всех чисел, кроме нуля Графиком обратной пропорциональности у = является кривая, называемая гиперболой, состоящей из двух отдельных частей, симметричных относительно начала координат

Слайд 15

Функции и их графики, слайд 15
Квадратичная функция
Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида у = ах2+bх+с a,b,с – некоторые числа, причем а≠0 Областью определения квадратичной функции есть множество всех чисел Графиком квадратичной функции является кривая, которая называется параболой

Слайд 16

Функции и их графики, слайд 16
Преобразования графиков квадратичной функции
у = ах2 у = ах2+n у = а(х-m)2 у = а(х-m)2+n

Слайд 17

Функции и их графики, слайд 17
Функция у = ax2 и её график

Слайд 18

Функции и их графики, слайд 18
Функция у = ax2 + n и её график

Слайд 19

Функции и их графики, слайд 19
Функция у = a(x-m)2 и её график

Слайд 20

Функции и их графики, слайд 20
Функция у = a(x-m)2 + n и её график

Слайд 21

Функции и их графики, слайд 21
Кубическая функция
Функция вида у = х3 называется кубической Областью определения кубической функции является множество всех чисел Графиком кубической функции является кривая, которая называется гиперболой

Слайд 22

Функции и их графики, слайд 22
Об авторе
^ Наверх
X
Благодарим за оценку!

Мы будем признательны, если Вы так же поделитесь этой презентацией со своими друзьями и подписчиками.