Презентация - Геометрические тела

Геометрические телаГеометрические телаГеометрические телаГеометрические телаГеометрические телаГеометрические телаГеометрические телаГеометрические телаГеометрические телаГеометрические телаГеометрические телаГеометрические телаГеометрические телаГеометрические телаГеометрические телаГеометрические телаГеометрические телаГеометрические телаГеометрические телаГеометрические телаГеометрические телаГеометрические телаГеометрические телаГеометрические телаГеометрические телаГеометрические телаГеометрические телаГеометрические телаГеометрические телаГеометрические телаГеометрические телаГеометрические телаГеометрические телаГеометрические телаГеометрические телаГеометрические телаГеометрические телаГеометрические тела







Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА
ВИРТУАЛЬНЫЙ СПРАВОЧНИК

Слайд 2

Виртуальный справочник составили:
Илюшкина Е,Л

Слайд 3

Классификация
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА
МНОГОГРАННИКИ
ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ
ПРИЗМА
ПИРАМИДА
ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ
ЦИЛЦНДР
КОНУС
ШАР

Слайд 4

Понятие многогранника
Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, называют многогранником. Примеры многогранников

Слайд 5

Виды многогранников
Выпуклые
Невыпуклые

Слайд 6

Примеры многогранников
Большой курносый икосододекаэдр

Слайд 7

Примеры многогранников
Большой ромбогексаэдр

Слайд 8

Примеры многогранников
Квазиромбокубоктаэдр

Слайд 9

Выпуклый многогранник
Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани. Все грани выпуклого многогранника являются выпуклыми многоугольниками. В выпуклом многограннике сумма всех плоских углов при каждой его вершине меньше 360 градусов.

Слайд 10

Элементы многогранника
Многоугольники, из которых составлен многогранник, называются его гранями. Стороны граней называются рёбрами, а концы рёбер – вершинами Отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани, называется диагональю.

Слайд 11

Призма
Призмой называется многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников.

Слайд 12

Виды призм
Прямая призма Наклонная призма

Слайд 13

определения
Если боковые рёбра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой, в противном случае – наклонной. Высота прямой призмы равна её боковому ребру.

Слайд 14

Формула нахождения S призмы
Площадью полной поверхности призмы(Sполн) называется сумма площадей всех её граней, а площадью боковой поверхности призмы (Sбок)-сумма площадей боковых её граней. Sпол=Sбок+2Sосн

Слайд 15

Элементы призмы
1-основания призмы
2-высота призмы
3-боковая грань призмы

Слайд 16

Определение элементов призмы
А1
А2
А3
В1
В2
В3
Многоугогльники А1А2А3 и вВ1В2В3 называются основаниями
Параллелограммы А1В1В2А2…А1В1В3А3 --
боковые грани
Перпендикуляр, проведенный из
какой-нибудь точки основания к
плоскости

Слайд 17

Пирамида
Многогранник, составленный из n-угольника и n-треугольников называется пирамидой

Слайд 18

Элементы пирамиды

1
2
3
1-высота пирамиды 2-боковая грань пирамиды 3-основание пирамиды

Слайд 19

Правильные многогранники
Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и то же число рёбер.

Слайд 20

Гексаэдр
Куб составлен из шести квадратов. Каждая его вершина является вершиной трех квадратов. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 270 градусов. Таким образом, куб имеет 6 граней, 8 вершин и 12 ребер

Слайд 21

Основные формулы для гексаэдра
Обозначения: а – ребро, V-объём, S-площадь боковой поверхности, R-радиус описанной сферы, r- радиус вписанной сферы, H- высота.

Слайд 22

Тетраэдр
Тетраэдр составлен из четырех равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной трех треугольников. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 180 градусов. Таким образом, тетраэдр имеет 4 грани, 4 вершины и 6 ребер.

Слайд 23

Основные формулы для тетраэдра
Обозначения: а – ребро, V-объём, S-площадь боковой поверхности, R-радиус описанной сферы, r- радиус вписанной сферы, H- высота.

Слайд 24

Октаэдр
Октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной четырех треугольников. Сумма углов при плоских каждой вершине равна 240 градусов. Таким образом, октаэдр имеет 8 граней, 6 вершин и 12 ребер.

Слайд 25

Основные формулы для октаэдра
Обозначения: а – ребро, V-объём, S-площадь боковой поверхности, R-радиус описанной сферы, r- радиус вписанной сферы, H- высота.

Слайд 26

Додекаэдр
Додекаэдр составлен из двенадцати равносторонних пятиугольников. Каждая его вершина является вершиной трех пятиугольников. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 324 градусов. Таким образом, додекаэдр имеет 12 граней, 20 вершин и 30 ребер.

Слайд 27

Основные формулы для додекаэдра
Обозначения: а – ребро, V-объём, S-площадь боковой поверхности, R-радиус описанной сферы, r- радиус вписанной сферы, H- высота.

Слайд 28

Икосаэдр
Икосаэдр составлен из двадцати равносторонних треугольников. Каждая его вершина является вершиной пяти треугольников. Сумма плоских углов при каждой вершине равна 300 градусов. Таким образом икосаэдр имеет 20 граней, 12 вершин и 30 ребер.

Слайд 29

Основные формулы для икосаэдра
Обозначения: а – ребро, V-объём, S-площадь боковой поверхности, R-радиус описанной сферы, r- радиус вписанной сферы, H- высота.

Слайд 30

Правильные многогранники

Слайд 31

ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ
Цилиндр Шар Конус

Слайд 32

ЦИЛИНДР
Цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов. Круги называются основаниями цилиндра (3), а отрезки – его образующими (4). Цилиндр называется прямым, если его образующие перпендикулярны плоскостям оснований. Радиусом цилиндра называется радиус его основания(1). Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями оснований (2). Осью цилиндра называется прямая, проходящая через центры оснований.
4
5

Слайд 33

ВИДЫ ЦИЛИНДРОВ
Прямой Наклонный

Слайд 34

КОНУС
Конусом называется тело, которое состоит из круга – основания конуса(5), точки, не лежащей в плоскости этого круга – вершины конуса(2), и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания – образующих конуса. Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания(1). Осью конуса называется прямая, содержащая его высоту. Полная поверхность конуса состоит из его основания(5) и боковой поверхности (3). Радиусом конуса – радиус его основания.

Слайд 35

ВИДЫ КОНУСОВ
Не усечённый Усечённый

Слайд 36

СФЕРА И ШАР
Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки (3). Данная точка называется центром сферы, а данное расстояние- радиусом сферы (1). Тело, ограниченное сферой, называется шаром. Центр, радиус и диаметр сферы называются также центром, радиусом и диаметром шара. Плоскость, проходящая через центр шара , называется диаметральной плоскостью (2). Сечение шара диаметральной плоскостью называется большим кругом, а сечение сферы – большой окружностью.
3

Слайд 37

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ
ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ ОБЪЁМ
ЦИЛИНДР
КОНУС
ШАР

Слайд 38

Список литературы:
Атанасян Л.С. Геометрия: Учеб. для 10-11кл. Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии.