Презентация - Решение иррациональных уравнений 11 класс

Решение иррациональных уравнений 11 классРешение иррациональных уравнений 11 классРешение иррациональных уравнений 11 классРешение иррациональных уравнений 11 классРешение иррациональных уравнений 11 классРешение иррациональных уравнений 11 классРешение иррациональных уравнений 11 классРешение иррациональных уравнений 11 классРешение иррациональных уравнений 11 классРешение иррациональных уравнений 11 классРешение иррациональных уравнений 11 классРешение иррациональных уравнений 11 классРешение иррациональных уравнений 11 классРешение иррациональных уравнений 11 классРешение иррациональных уравнений 11 классРешение иррациональных уравнений 11 классРешение иррациональных уравнений 11 классРешение иррациональных уравнений 11 классРешение иррациональных уравнений 11 классРешение иррациональных уравнений 11 классРешение иррациональных уравнений 11 класс







Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Решение иррациональных уравнений
Учитель: Иванова ТВ

Слайд 2

Цель урока:
Обобщить и закрепить методы решения иррациональных уравнений; Познакомить с новым нестандартным методом решения иррациональных уравнений – методом мажорант

Слайд 3

« Мне приходится делить свое время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.» А. Эйнштейн

Слайд 4

Слайд 5

Разминка

Слайд 6

Как называется знак корня?

Слайд 7

Сколько решений имеет уравнение х2 = а, если а 0 ?

Слайд 8

Как называются уравнения, в которых под знаком корня содержится переменная?

Слайд 9

Как называется корень второй степени?

Слайд 10

Сколько решений имеет уравнение х2 = 0?

Слайд 11

Корень какой степени существует из любого числа?

Слайд 12

Как называется равенство двух алгебраических выражений?

Слайд 13

Корень какой степени существует только из неотрицательного числа?

Слайд 14

Из предложенных уравнений назовите номера тех, которые являются иррациональными



1.

2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.

Слайд 15

Метод мажорант
Мажоранта и миноранта – (от франц.) две функции, значение первой из которой не меньше, а второй не больше соответствующих значений данной функции. Мажорирование – нахождение точек ограничения функции. Метод мажорант – метод оценки левой и правой части уравнения. М – мажоранта. Если f(x) = g(x) и f(x) М g(x) М, то М = f(x) и М = g(x)

Слайд 16

Решим уравнение:
- 6х + 11
Решение:
ОДЗ:
1. Рассмотрим правую часть уравнения. Введем функцию g(x) = - 6х + 11 Графиком функции является парабола с вершиной А(3; 2). Следовательно наименьшее значение функции g(3) = 2 2. Рассмотрим левую часть уравнения . Введем функцию f(x) = C помощью производной найдем max функции, которая дифференцируема на (2;4) (х) = - = ОДЗ: 2 х 4 (х) = 0, если = 0; ; х = 3 + - (3) = 2 И так М = 2 2 3 4



Слайд 17

В результате f(x) 2 и g(x) 2 , отсюда f(x) = 2 и g(x) = 2 Из этих условий составим систему уравнений х2 - 6х + 11= 2 и = 2 Решением этой системы х = 3 Ответ: х = 3 Метод мажорант: Оценим левую часть уравнения Оценим правую часть уравнения Составим систему уравнений Сделаем вывод Проверка

Слайд 18

Закончить предложения: Я могу… Я оцениваю свои знания на…, потому что…

Слайд 19

Докажите, что уравнение не имеет корней
1.


2.
3.
4.

Слайд 20

Решите уравнение:
1.
2.
3.
= 7
4.

Слайд 21

Решите уравнение
Решение:
В ответ запишите корень уравнения или их сумму всех его корней, если их несколько
входят в ОДЗ
Ответ: - 3