Презентация - Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольникеСоотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольникеСоотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольникеСоотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольникеСоотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольникеСоотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольникеСоотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольникеСоотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольникеСоотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольникеСоотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольникеСоотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольникеСоотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольникеСоотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольникеСоотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольникеСоотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике







Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Тема урока:
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике
2013 год
8 класс
ГБООУ «Медновская санаторная школа-интернат» Моляков Александр Вячеславович

Слайд 2

Цели урока:
Научиться применять знания синуса, косинуса, тангенса и котангенса при решении задач различной сложности. Уметь устанавливать связь изучаемого материала с ранее пройденным. Научиться применять знания в практической деятельности человека. Учиться: - проявлять настойчивость в достижении цели; - работать в коллективе; - контролировать и оценивать свою работу на уроке. 5. Учиться грамотно формулировать свои мысли.

Слайд 3

«Кто хочет ограничиться настоящим без знания прошлого, тот никогда его не поймет» Лейбниц

Слайд 4

Чтобы не ошибиться при строительстве пирамиды, древние египтяне прежде всего размечали на земле ее основание в виде квадрата. Прямые углы такого квадрата они «чертили» с помощью веревки. Но веревка была не простая. На ней завязывали узлы, делившие ее на 12 равных частей. Веревку натягивали в виде треугольника со сторонами, отношение между которыми равнялось 3 : 4 : 5. Угол, противоположный самой длинной стороне, всегда оказывался прямым. Почему? Это объясняет теорема Пифагора, самая популярная, быть может, из всех теорем.

Слайд 5

Прямоугольный треугольник имеет широкое применение в повседневной жизни, многие геометрические и практические задачи сводятся к вычислению элементов прямоугольного треугольника, другими словами, к решению прямоугольного треугольника.
Решение прямоугольных треугольников с помощью синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла.

Слайд 6

А
В
С
с
в
а
Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны прямоугольного треугольника? Назовите катет, противолежащий углу А. Какой катет является прилежащим к углу В? Какое отношение называется синусом острого угла прямоугольного треугольника? Дайте определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника. Что называется тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?
Установи соответствие: sin 45° 2. cos 30° 3. tg 60° 4. ctg45° 1. 2. 3. 4. 1 5.

Слайд 7

Установите, истины или ложны следующие высказывания:
1.
М
К
N
MN – катет, прилежащий к углу К.
2.
АС – катет, противолежащий углу В.
В
С
А
3. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.
6.
А
В
С
5
12
13
Sin A = .
5
13
7.
К
S
D
Ctg К = .
SK
SD
Л
И
И
Л
Л
И
И

Слайд 8

№1.
Дано: ∆ АВС, угол С =90°, угол А = 41°, ВС = 5. Найти: АС. А. 5· cos 41° Б. В. 5 · tg 41° Г.
5
tg 41°
5
sin 41°
№2.
Дано: sin α = . Найти tg α. А. Б. В. Г.
12
13
12
5
13
12
12
5
12
13
№3.
В ∆ АВС угол С = 90°, CD – высота, угол А = α, АВ = k. Найти АС, ВС, AD.
№4.
В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 6, А меньшая боковая сторона 2√3. Найти площадь трапеции, если один из ее углов Равен 120°.
АС = k · cos α
BC = k · sin α
AD = k · cos ² α
S = 14 √3.

Слайд 9

Решение задачи №4:
120°
А
В
С
D
2√3
6
H
Дано: АВСD – прямоугольная трапеция, ВС = 6 см, АВ = 2√3, угол ВСD = 120°.
Найти: S трапеции.
Решение: S = · CH. Проведем высоту СН, СН = АВ = 2√3. Угол HCD = 30°. В ∆ CDH HD = CH · tg 30° = 2√3 · 1/ √3 = 2, АН = 6, сл – но AD = 2 + 6 = 8. S = · 2√3 = 14√3. Ответ : 14√3 см².
BC + AD
2
6 + 8
2

Слайд 10

Для постройки лестницы на второй этаж требуется купить доски в количестве, равном количеству ступенек. Подсчитайте , какое количество досок необходимо купить, если известно, что высота между этажами равна 3 метра, угол наклона лестницы равен 37°, а ширина доски – 0,25 м.
Применение знаний в практической жизни.

Слайд 11

Вариант расположения ступенек:

Слайд 12

Один из способов решения:
3 метра = 300 сантиметров. 0,25 метра = 25 сантиметров. 300 : sin 37° = 500 (см) 500² - 300² = 160000 = 400 (см) 400 : 25 = 16 ( ступенек) Ответ: потребуется купить 16 досок.

Слайд 13

Подсчитай набранные баллы и оцени свою работу на уроке:
16 – 19 баллов……………… «5» 12 – 15 баллов……………… «4» 7 – 11 баллов……………… «3»

Слайд 14

Домашнее задание:
Стандарт № 9, 10, 11. Хорошо № 20, 22. Отлично № 29, 30.

Слайд 15

Закончи предложение:
Сегодня на уроке я запомнил…………….. Я научился…………………………………… Я понял……………………………………...... У меня не получилось……………………… Мне бы хотелось……………………………. Я справлюсь с домашней работой………...