Презентация - Задачи на взвешивание

Задачи на взвешиваниеЗадачи на взвешиваниеЗадачи на взвешиваниеЗадачи на взвешиваниеЗадачи на взвешиваниеЗадачи на взвешиваниеЗадачи на взвешиваниеЗадачи на взвешиваниеЗадачи на взвешиваниеЗадачи на взвешиваниеЗадачи на взвешивание







Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Задачи на взвешивание
Выполнил: учитель математики МБОУ Пуреховской СОШ Сущикова Татьяна Алексеевна.

Слайд 2

Дай человеку рыбу,- он будет сыт один день. Научи человека ловить рыбу,- он будет сыт всю жизнь. Китайская мудрость.

Слайд 3

Введение
Математика - одна из древних и важных наук. Многими математическими знаниями люди пользовались еще в глубокой древности- тысячи лет назад. Они необходимы купцам и строителям, воинам и землемерам, жрецам и путешественникам. И в наши дни ни одному человеку не обойтись в жизни без хорошего знания математики. В данной работе рассматриваются способы решения таких задач, разобраны задачи старинные, дошедшие до нас из разных стран и времен, задачи на «фальшивые монеты», задачи на уравнивания с помощью весов.

Слайд 4

1. Задачи на сравнения с помощью весов.
ЗАДАЧА 1. На одной чашке весов лежат 6 одинаковых яблок и 3 одинаковые груши, на другой чашке - 3 таких же яблоке и 5 таких же груш. Весы находятся в равновесии. Что легче: яблоко или груша? РЕШЕНИЕ: Так как весы находятся в равновесии, а все яблоки и все груши одинаковы по весу, то: 6 яблок + 3 груши = 3 яблока + 5 груш; Снимем с обеих чашек по 3 яблока и по 3 груши, получим: 3 яблока = 2 груши, значит, 1 груша тяжелее 1 яблока. ОТВЕТ: Груша тяжелее.

Слайд 5

1. Задачи на сравнение с помощью весов.
ЗАДАЧА 2. На одной чашке весов лежит кусок мыла, а на другой три четверти такого куска и еще три четверти килограмма. Весы находятся в равновесии. Сколько весит кусок мыла? РЕШЕНИЕ: Разделим кусок мыла на 4 равные части, тогда 4 равные части куска мыла = 3 такие же части мыла + 3/4 кг; Снимем с каждой чашки по 3 части, получим: 1 часть = 3/4 кг, значит, целый кусок весит 3 кг. ОТВЕТ: 3 кг.

Слайд 6

2. Задачи на взвешивания на весах с гирями.
ЗАДАЧА 3. У барона Мюнхаузена есть 8 внешне одинаковых гирек весом 1г, 2 г, 3 г, …, 8 г. Он помнит, какая из гирек, сколько весит, но граф Склероз ему не верит. Сможет ли Барон провести одно взвешивание на чашечных весах, в результате которого будет однозначно установлен вес хотя бы одной из гирь? РЕШЕНИЕ: Так как, 7г + 8 г = 1 г + 2 г + 3 г + 4 г + 5г, то остается 6г, значит, за одно взвешивание барон сможет установить вес одной гирьки в 6 г. ОТВЕ : Да, сможет.

Слайд 7

2. Задачи на взвешивания на весах с гирями.
ЗАДАЧА 4. Золотоискатель Джек добыл 9 кг песка. Сможет ли он за три взвешивания отмерить 2 кг песка с помощью двухчашечных весов с двумя гирями – 200 г и 50 г? РЕШЕНИЕ: Первым взвешиванием делим песок на две кучки по 4500 г, вторым – одну из этих кучек на две кучки по 2250 г, и, наконец, от одной из этих кучек с помощью гирь отсыпаем 250 г. Ответ: сможет.

Слайд 8

3. Задачи на взвешивания на весах без гирь.
ЗАДАЧА 5. Из трех одинаковых по виду колец одно несколько легче остальных. Как найти его одним взвешиванием на чашечных весах без гирь? РЕШЕНИЕ: Кладем два кольца на весы. Если весы в равновесии, то оставшееся кольцо более легкое; если же одно кольцо не перевесит, то оно легче других.

Слайд 9

3. Задачи на взвешивания на весах без гирь.
ЗАДАЧА 6. Среди 101 одинаковых по виду монет одна фальшивая, отличающаяся по весу. Как с помощью чашечных весов без гирь за два взвешивания определить, легче она остальных или тяжелее? Находить фальшивую монету не требуется. РЕШЕНИЕ: Взвешиваем по 50 монет. Возможны Следующие случаи : 1).Равенство: Берем оставшуюся монету и ставим ее в левую кучку вместо одной из имеющихся там. Тогда, если левая кучка тяжелее, то фальшивая монета тяжелее; а если левая кучка легче, то фальшивая монета легче. 2).Неравенство: Берем более тяжелую кучку и разбиваем ее на две кучки по 25 монет. Тогда, если весы в равновесии, то фальшивая монета легче, если же вес кучек неодинаковый, то фальшивая монета тяжелее.

Слайд 10

Заключение.
Данная работа посвящена решению одного из классов нестандартных задач – это задачам на взвешивания. Умение решать такие задачи помогает развивать логическое мышление, сообразительность, наблюдательность, смекалку, что поможет при изучении трудных тем по математике в старших классах.

Слайд 11

Спасибо за внимание!