Презентация - Разложение многочленов на множители для 7 класса


Разложение многочленов на множители для 7 классаРазложение многочленов на множители для 7 классаРазложение многочленов на множители для 7 классаРазложение многочленов на множители для 7 классаРазложение многочленов на множители для 7 классаРазложение многочленов на множители для 7 классаРазложение многочленов на множители для 7 классаРазложение многочленов на множители для 7 классаРазложение многочленов на множители для 7 классаРазложение многочленов на множители для 7 классаРазложение многочленов на множители для 7 классаРазложение многочленов на множители для 7 классаРазложение многочленов на множители для 7 классаРазложение многочленов на множители для 7 классаРазложение многочленов на множители для 7 классаРазложение многочленов на множители для 7 классаРазложение многочленов на множители для 7 классаРазложение многочленов на множители для 7 классаРазложение многочленов на множители для 7 классаРазложение многочленов на множители для 7 классаРазложение многочленов на множители для 7 класса
На весь экран

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Разложение многочленов на множители
УМК: А.Г. Мерзляк и др.
7 класс
Разработано учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Республики Коми Мишариной Альбиной Геннадьевной

Слайд 2

Содержание
Вынесение множителя за скобку
Метод группировки
Формулы сокращённого умножения
Различные методы

Слайд 3

Определение
Разложение многочлена на множители – это преобразование данного многочлена в произведение нескольких многочленов

Слайд 4

Существуют три основных способа: Вынесение общего множителя за скобку Группировка Формулы сокращённого умножения
Способы разложения

Слайд 5

Вынесение общего множителя за скобку – самый простой способ
 
Алгоритм:

Слайд 6

Что можно вынести за скобку
Число Одночлен Знак «-» Выражение в скобке
Например: 4а – 12в = 21а²в + 28 ав² = - ас – 2вс - 3ав = х(2а-с) + у(2а-с)=

Слайд 7

Запомним
Например:
1). -6а³ - 8а² - 2а =

Слайд 8

Запомним ещё
(х-у) а(х-у) + в(у-х)= (2-а) 2) х(2-а) – 5(а-2)= 3) 4х(2х-у) – 5у(у-2х)= 4) с(у - 3) + (3 - у)=
+

Слайд 9

Самостоятельная работа
5а – 25в= 9а³в – 18ав² - 9ав= ав + ас – а= 7а²в – 14ав² + 7ав= 2х + 44у – 86= 9в + 3вс – 81вm= а(3-в)- 2(в-3)=

Слайд 10

Проверим ответы
5·(а – 5в) 9ав·(а² - 2в – 1) а·(в + с - 1) 7ав·(а – 2в + 1) 2·(х + 22у - 43) 3в(3 + с – 27m) (3 - в)(а + 2)
Отметка выставляется по количеству правильно выполненных заданий.

Слайд 11

Группировка – это объединение одночленов в группы, которые имеют общий множитель
Работаем вместе 1) х³ + 3х² - х – 3 = 2) х³ + х² - 4х – 4 = 3) в²а + в² - а³ - а² = 4) х³ - 4х² - х + 4 = 5) х³ + 6х² - х – 6 =

Слайд 12

Самостоятельная работа
1) 2а + 2в + а² + ав 2) m² +mn – m – mq – nq + q 3) 6mn - 3m + 2n - 1 4) 2ху – 3ау + 2х² - 3ах 5) ху + а² - ах - ау

Слайд 13

Проверим ответы
1) (а+в)(2+а) 2) (m+n-1)(m-q) 3) (2n-1)(3m + 1) 4) (х+у)(2х-3а) 5) (у-а)(х-а)
Отметка выставляется по количеству правильно выполненных заданий.

Слайд 14

Формулы сокращённого умножения
1). Разность квадратов двух выражений: а² - в² = (а - в)(а + в) 2). Квадрат суммы двух выражений: (а + в)² = а² + 2ав + в² 3). Квадрат разности двух выражений: (а - в)² = а² - 2ав + в²

Слайд 15

Формулы сокращённого умножения
4). Сумма кубов двух выражений: а³ + в³ = (а + в)(а² - ав + в²) 5). Разность кубов двух выражений: а³ - в³ = (а - в)(а² + ав + в²)

Слайд 16

Разложить многочлены на множители с использованием формул сокращенного умножения
1. 16х² - 8х +1= 2. 64х² - 9у²= 3. 4а² - в²= 4. (х+2)² - 9= 5. а²+2ав+в²= 6. 9х² +6ху +у²= 7. х² - 4х + 4 =
Работаем вместе:

Слайд 17

Самостоятельная работа
Разложить многочлен на множители: 1). 25 – (у - 3)² 2). х² - 8х + 16 3). 121а²+ 16в² + 88ав

Слайд 18

Проверим ответы
1). = (5 – (у - 3))(5 + (у - 3)) = = (8 - у)(2 + у) 2). = (х - 4)² = (х - 4)(х - 4) 3). = (11а + 4в)² = = (11а + 4в)(11а + 4в)

Слайд 19

Разложить многочлен на множители, используя различные способы
5а³ - 125ав²= а²- в² - 5а + 5в= а² - 2ав + в² - ас + вс= 25 а² + 70ав + 49 в² = а² - 2ав + в² - 3а + 3в=

Слайд 20

Проверим ответы
5а(а²-25в²)= =5а(а-5в)(а+5в) (а+в)(а-в-5) (а-в)(а-в-с) (5а+7в)²=(5а+7в)(5а+7в) (а-в)(а-в-3)
Отметка выставляется по количеству правильно выполненных заданий.

Слайд 21

Шаблон презентации взят с сайта: http://pedsovet.su/load/412-1-0-45812 - фон 1-го слайда
Используемые ресурсы
А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Алгебра: 7 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций, - 3-е изд., стереотип. – М.: Вентана-Граф, 2018 А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович и др.: Алгебра : 7 класс: самостоятельные и контрольные работы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / – М.: Вентана-Граф, 2017 А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, Е.М. Рабинович, М.С. Якир.: Алгебра : 7 класс: дидактический материал: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / – М.: Вентана-Граф, 2016