Презентация - Площадь криволинейной трапеции 11 класс

Тема урока : Площадь криволинейной трапеции . О х у а в 10.10.19 В. А. Алдушина y f(x)

Цели урока: определиться с понятием криволинейной трапеции, уметь выделять ее из других фигур; научиться вычислять площадь криволинейной трапеции; способствовать развитию навыка аккуратности при построении чертежей. 10.10.19 В. А. Алдушина

a b х а x b 0 y f(x) Х У Криволинейная трапеция Отрезок a;b называют основанием этой криволинейной трапеции Фигура, ограниченная графиком функции f(х) , отрезком а;b и прямыми х а; x b, называется криволинейной трапецией 10.10.19 В. А. Алдушина

Криволинейная трапеция: 10.10.19 В. А. Алдушина

0 2 0 0 0 1 -1 -1 2 -1 -2 f(x) - х 2х f(x) 0,5х 1 x y x y x x y y 10.10.19 В. А. Алдушина

Какие из заштрихованных на рисунке фигур являются криволинейными трапециями, а какие нет? Заполнить таблицу № задания Да/нет № 1 № 2 № 3 № 4 № 5 № 6 10.10.19 В. А. Алдушина

0 х у 1 Неверно 0 х 0 х 0 х 0 х 0 х у у у у у У 1 2 верно 3 3 y f(x ) y f(x ) y f(x ) y f(x ) y f(x ) y f(x ) У 3 4 5 6 Неверно Неверно верно верно 10.10.19 В. А. Алдушина

x 2 10.10.19 В. А. Алдушина

рис. 120 10.10.19 В. А. Алдушина

Площадь криволинейной трапеции. где F(x) – любая первообразная функции f(x) . 10.10.19 В. А. Алдушина

КАК ВЫЧИСЛИТЬ ПЛОЩАДЬ ДАННОЙ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАПЕЦИИ? y f(x) y 0 а b x 1 а b x y 0 y f(x) 2 Площадь равна произведению полусуммы оснований трапеции на высоту. ? 10.10.19 В. А. Алдушина

ВЫЧИСЛИТЕ ПЛОЩАДЬ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАПЕЦИИ х О у 1 1 5 3 3 Используя формулу площади трапеции из геометрии, получим: 2) Используя формулу вычисления площади криволинейной трапеции: S F(b) – F(a) (4,5 6) – (0,5 2) 8 10.10.19 В. А. Алдушина

Найти площадь криволинейной трапеции, ограниченной : графиком функции f ( x ) х 2 и прямыми у 0, х 1, х 2. , a 1 b 2 ( кв.ед.) х Задание №1: 10.10.19 В. А. Алдушина

Задание №2: Найти площадь криволинейной трапеции, изображенной на рисунке 0 f(x) cosx I I 1 -1 П/2 -П/2 10.10.19 В. А. Алдушина

10.10.19 В. А. Алдушина Рефлексия: – Что нового вы узнали сегодня на уроке? – Какие определения и понятия были использованы на уроке? – На каком этапе урока у вас возникли затруднения, какого характера? – Успешно ли вы решили возникшие затруднения? – Как вы оцениваете свою работу на уроке? Самостоятельная работа: I вариант. II вариант.