Презентация - Признаки равенства треугольников

Признаки равенства треугольниковПризнаки равенства треугольниковПризнаки равенства треугольниковПризнаки равенства треугольниковПризнаки равенства треугольниковПризнаки равенства треугольниковПризнаки равенства треугольниковПризнаки равенства треугольниковПризнаки равенства треугольниковПризнаки равенства треугольниковПризнаки равенства треугольниковПризнаки равенства треугольниковПризнаки равенства треугольниковПризнаки равенства треугольниковПризнаки равенства треугольниковПризнаки равенства треугольниковПризнаки равенства треугольниковПризнаки равенства треугольниковПризнаки равенства треугольниковПризнаки равенства треугольниковПризнаки равенства треугольников







Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Признаки равенства треугольников Геометрия 7 класс
МБОУ СОШ №5 – «Школа здоровья и развития»
Учитель математики: Семёнова Елена Юрьевна

Слайд 2

Треугольник
В
А
С
Дано: ∆АВС А, В, С – вершины ∆АВС АВ, ВС, АС– стороны ∆АВС А, В, С – углы ∆АВС
Вершины (3)
Стороны (3)
Углы (3)

Слайд 3

Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением.
Равенство треугольников
В
А
С
А1
В1
С1
∆АВС = ∆А1В1С1

Слайд 4

Если два треугольника равны, то элементы (т.е. стороны и углы) одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника.
Равенство треугольников
В
А
С
А1
В1
С1
Дано: ∆АВС = ∆А1В1С1 АВ = А1В1, АС = А1С1, ВС = В1С1 А = А1, В = В1, С = С1

Слайд 5

Теорема Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Первый признак равенства треугольников
Дано: ∆АВС, ∆А1В1С1 АС = А1С1, АВ = А1В1, А = А1
Доказать: ∆АВС = ∆А1В1С1

Слайд 6

Перпендикуляр к прямой
Дано: прямая а, АН – перпендикуляр к а АН  а Н – основание перпендикуляра
А
а
Н

Слайд 7

Теорема Из точки не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.
Перпендикуляр к прямой
В
Дано: прямая ВС, АВС
Доказать: 1) существует АН  ВС; 2) АН – единственный 
А
М
С

Слайд 8

Определение Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.
Медиана треугольника
Дано: ∆АВС, МВС ВМ = МС АМ – медиана ∆АВС
М

Слайд 9

В
А
С
Любой треугольник имеет три медианы. Медианы треугольника пересекаются в одной точке.
Медиана треугольника
Дано: ∆АВС А1ВС, ВА1 = А1С; В1АС, АВ1 = В1С; С1АВ, АС1 = С1В; АА1 ВВ1, СС1 – медианы ∆АВС
А1
С1
В1

Слайд 10

Определение Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.
Биссектриса треугольника
Дано: ∆АВС, ВАК = САК, КВС АК – биссектриса ∆АВС
К

Слайд 11

В
А
С
Любой треугольник имеет три биссектрисы. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
Дано: ∆АВС А1ВС, ВАА1 = САА1; В1АС, АВВ1 = СВВ1; С1АВ, ВСС1 = АСС1; АА1 ВВ1, СС1 – биссектрисы ∆АВС
А1
С1
В1
Биссектриса треугольника

Слайд 12

Определение Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.
Высота треугольника
Дано: ∆АВС, АН  ВС, НВС АН – высота ∆АВС
Н

Слайд 13

В
А
С
Любой треугольник имеет три высоты. Высоты треугольника или их продолжение пересекаются в одной точке.
Дано: ∆АВС А1ВС, АА1  ВС; В1АС, ВВ1  АС; С1АВ, СС1  АВ; АА1 ВВ1, СС1 – высоты ∆АВС
А1
С1
В1
Высота треугольника

Слайд 14

Дано: ∆АВС АВ = АС АВ, АС – боковые стороны ∆АВС ВС – основание ∆АВС
В
А
С
Равнобедренный треугольник
Определение Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны.
боковая сторона
основание
боковая сторона

Слайд 15

Дано: ∆АВС АВ = АС = ВС
В
А
С
Равносторонний треугольник
Определение Треугольник, все стороны которого равны называется равносторонним.

Слайд 16

Дано: ∆АВС АВ = АС
В
А
С
Свойства равнобедренного треугольника
Теорема 1 В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
1
2
Доказать: В = С
D

Слайд 17

Дано: ∆АВС АВ = АС; 1 = 2.
В
А
С
Свойства равнобедренного треугольника
Теорема 2 В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.
1
2
3
4
Доказать: 1) BD = DC; 2) AD  DC.
D

Слайд 18

Утверждение 1 Высота равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой. Утверждение 2 Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является высотой и биссектрисой.
Дано: ∆АВС – р/б АВ = АС; BD = DC; AD  DC; В = С.
Свойства равнобедренного треугольника

Слайд 19

Теорема Если сторона и два прилежащих к ней углам одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Второй признак равенства треугольников
Дано: ∆АВС, ∆А1В1С1 АВ = А1В1, А = А1, В = В1
Доказать: ∆АВС = ∆А1В1С1

Слайд 20

Теорема Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Третий признак равенства треугольников
Дано: ∆АВС, ∆А1В1С1 АВ = А1В1, АС = А1С1, ВС = В1С1
Доказать: ∆АВС = ∆А1В1С1

Слайд 21

Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2012. http://www.graphicsfuel.com/2012/07/pencil-icon-vector-psd/ - карандаш
Использованы ресурсы