Презентация - Скрещивающиеся прямые


Скрещивающиеся прямыеСкрещивающиеся прямыеСкрещивающиеся прямыеСкрещивающиеся прямыеСкрещивающиеся прямыеСкрещивающиеся прямыеСкрещивающиеся прямыеСкрещивающиеся прямыеСкрещивающиеся прямыеСкрещивающиеся прямыеСкрещивающиеся прямыеСкрещивающиеся прямыеСкрещивающиеся прямыеСкрещивающиеся прямыеСкрещивающиеся прямыеСкрещивающиеся прямыеСкрещивающиеся прямыеСкрещивающиеся прямыеСкрещивающиеся прямыеСкрещивающиеся прямыеСкрещивающиеся прямыеСкрещивающиеся прямыеСкрещивающиеся прямыеСкрещивающиеся прямыеСкрещивающиеся прямые
На весь экран

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Методическая разработка Савченко Е.М. МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурманской обл.
Скрещивающиеся
Л.С. Атанасян Геометрия 10 класс
прямые

Слайд 2

Докажите, что середины сторон пространственного четырехугольника являются вершинами параллелограмма.
А
В
С
D

Слайд 3

Две прямые называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости.
Определение
М
a
b

Слайд 4

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIi
Наглядное представление о скрещивающихся прямых дают две дороги, одна из которых проходит по эстакаде, а другая под эстакадой.

Слайд 5

a
b

Слайд 6

Найдите на рисунке параллельные прямые. Назовите параллельные прямые и плоскости. Найдите скрещивающиеся прямые.

Слайд 7

Если одна из двух прямых лежит в некоторой плоскости, а другая прямая пересекает эту плоскость в точке, не лежащей на первой прямой, то эти прямые скрещивающиеся.
Признак скрещивающихся прямых
D
В
А
C
?

Слайд 8

а II b
Три случая взаимного расположения двух прямых в пространстве
М
a
b
a
b
a
b

Слайд 9

№ 38. Через вершину А ромба АВСD проведена прямая а, параллельная диагонали ВD, а через вершину С – прямая b, не лежащая в плоскости ромба. Докажите, что: а) а и СD пересекаются; б) а и b скрещивающиеся прямые.
В
А
C
?
a
D

Слайд 10

А
D
С
В
B1
С1
D1
А1
Каково взаимное положение прямых 1) AD1 и МN; 2) AD1 и ВС1; 3) МN и DC?
N
M

Слайд 11

А
D
С
В
B1
С1
D1
А1
Докажите, что прямые 1) AD и C1D1; 2) A1D и D1C; 3) AB1 и D1C скрещивающиеся.
N
M

Слайд 12

А
D
С
В
B1
С1
D1
А1
Основание призмы АВСDA1B1C1D1 – трапеция. Какие из следующих пар прямых являются скрещивающимися? 1) D1C и C1D; 2) C1D и AB1; 3) C1D и AB; 4) AB и CD.

Слайд 13

Через каждую из двух скрещивающихся прямых проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.
Теорема о скрещивающихся прямых
D
С
B
A

Слайд 14

полуплоскость
полуплоскость
граница
Любая прямая а, лежащая в плоскости, разделяет эту плоскость на две части, называемые полуплоскостями. Прямая а называется границей каждой из этих полуплоскостей.
а

Слайд 15

Углы с сонаправленными сторонами
A
О
О1
О2
A1
В2
A2
О3
A3

Слайд 16

Если стороны двух углов соответственно сонаправлены, то такие углы равны.
Теорема об углах с сонаправленными сторонами

Слайд 17

Угол между прямыми
a
b

Слайд 18

a
b
300
n
1000
m
Угол между прямыми m и n 800.
Угол между прямыми а и b 300.

Слайд 19

Угол между скрещивающимися прямыми
a
b
b
М

Слайд 20

Угол между скрещивающимися прямыми
a
b
М
Точку М можно выбрать произвольным образом.
m
В качестве точки М удобно взять любую точку на одной из скрещивающихся прямых.

Слайд 21

Прямая СD проходит через вершину треугольника АВС и не лежит в плоскости АВС. E и F – середины отрезков АВ и ВС. Найдите угол между прямыми СD и EF, если DCA = 600
D
В
А
C
?
F
E

Слайд 22

Прямая МА проходит через вершину квадрата АВСD и не лежит плоскости квадрата. Докажите, что МА и ВС – скрещивающиеся прямые. Найдите угол между скрещивающимися прямыми МА и ВС, если МАD =450.
М
D
С
А
?
B

Слайд 23

№ 46. Прямая m параллельна диагонали ВD ромба АВСD и не лежит в плоскости ромба. Докажите, что а) m и АС – скрещивающиеся прямые – и найдите угол между ними; б) m и AD – скрещивающиеся прямые – и найдите угол между ними, если АВС = 1280.
А
В
D
С
1280
1280

Слайд 24

А
D
С
А1
B1
С1
D1
В
На рисунке АВСD – параллелограмм, АВС = 1300, АА1 II BB1 II CC1 II DD1 и АА1= BB1=CC1=DD1. Найдите угол между прямыми АВ и А1D1. Рассмотрите различные способы.

Слайд 25

А
D
С
А1
B1
С1
D1
В
1200
На рисунке АВСD – параллелограмм, ВСC1 = 1200, АА1 II BB1 II CC1 II DD1 и АА1= BB1=CC1=DD1. Найдите угол между прямыми ВВ1 и АD.