Презентация - Теорема о трех перпендикулярах

Нужно больше вариантов? Смотреть похожие
Нажмите для полного просмотра
Теорема о трех перпендикулярах
Распечатать
  • Уникальность: 97%
  • Слайдов: 20
  • Просмотров: 3609
  • Скачиваний: 1356
  • Размер: 1.04 MB
  • Онлайн: Да
  • Формат: ppt / pptx
В закладки
Оцени!
  Помогли? Поделись!

Слайды и текст этой онлайн презентации

Слайд 1

Теорема о трех перпендикулярах, слайд 1
Методическая разработка Савченко Е.М. МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурманской обл.
Теорема
о трех перпендикулярах
Геометрия 10

Слайд 2

Теорема о трех перпендикулярах, слайд 2
Определение.
S
A
F
N
D
H
Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости.
Повторение

Слайд 3

Теорема о трех перпендикулярах, слайд 3
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Повторение
Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости.

Слайд 4

Теорема о трех перпендикулярах, слайд 4
Планиметрия
Стереометрия
Отрезок АН – перпендикуляр Точка Н – основание перпендикуляра Отрезок АМ – наклонная Точка М – основание наклонной
А
а
А
Отрезок МН – проекция наклонной на прямую а

Слайд 5

Теорема о трех перпендикулярах, слайд 5
Планиметрия
Стереометрия
Расстояние от точки до прямой – длина перпендикуляра
А
а
А
Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра
Из всех расстояний от точки А до различных точек прямой а наименьшим является длина перпендикуляра.

Слайд 6

Теорема о трех перпендикулярах, слайд 6
Расстояние от лампочки до земли измеряется по перпендикуляру, проведенному от лампочки к плоскости земли
Н а к л о н н а я
Н а к л о н н а я
П Е Р П Е Н Д И К У Л Я Р
Проекция
Проекция

Слайд 7

Теорема о трех перпендикулярах, слайд 7
Если две плоскости параллельны, то все точки одной плоскости равноудалены от другой плоскости.
Расстояние от произвольной точки одной из параллельных плоскостей до другой плоскости называется расстоянием между параллельными плоскостями.

Слайд 8

Теорема о трех перпендикулярах, слайд 8
Если прямая параллельна плоскости, то все точки прямой равноудалены от этой плоскости.
a
Расстояние от произвольной точки прямой до плоскости называется расстоянием между прямой и параллельной ей плоскостью.

Слайд 9

Теорема о трех перпендикулярах, слайд 9
Если две прямые скрещиваются, то через каждую из них проходит плоскость, параллельная другой прямой, и притом только одна.
a
Расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой, называется расстоянием между скрещивающимися прямыми.
b

Слайд 10

Теорема о трех перпендикулярах, слайд 10
Расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой, называется расстоянием между скрещивающимися прямыми.
Отрезок, имеющий концы на двух скрещивающихся прямых и перпендикулярный к этим прямым, называется их общим перпендикуляром. На рисунке АВ – общий перпендикуляр.

Слайд 11

Теорема о трех перпендикулярах, слайд 11
В

Слайд 12

Теорема о трех перпендикулярах, слайд 12
A
К
Из точки А к плоскости проведены две наклонные, которые образуют со своими проекциями на плоскость углы в 600. Угол между наклонными 900. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если расстояние от точки А до плоскости равно см.

Слайд 13

Теорема о трех перпендикулярах, слайд 13
A
В
Из точки А к плоскости проведены две наклонные, длины которых равны 26 см и см. Их проекции на эту плоскость относятся как 5:4. Найдите расстояние от точки А до плоскости .
?

Слайд 14

Теорема о трех перпендикулярах, слайд 14
А
Н
П-Р
М
Теорема о трех перпендикулярах. Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной.
Н-я

Слайд 15

Теорема о трех перпендикулярах, слайд 15
А
Н
П-Р
М
Обратная теорема. Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ней, перпендикулярна и к ее проекции.
Н-я

Слайд 16

Теорема о трех перпендикулярах, слайд 16
Прямая АК перпендикулярна к плоскости правильного треугольника АВС, а точка М – середина стороны ВС. Докажите, что МК ВС.
В
С
А
№148.
П-я
П-Р
Н-я

Слайд 17

Теорема о трех перпендикулярах, слайд 17
Отрезок АD перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника АВС. Известно, что АВ = АС = 5 см, ВС = 6 см, АD = 12 см. Найдите расстояния от концов отрезка АD до прямой ВС.
В
С
А
№149 (дом.)
П-я
П-Р
Н-я
АN и DN – искомые расстояния

Слайд 18

Теорема о трех перпендикулярах, слайд 18
В треугольнике угол С прямой, угол А равен 600, AС=12см. DC (АВС). DC= Найдите расстояния: а) от точки С до прямой АВ, б) от точки D до прямой АВ.
600
С
А
П-я
П-Р
Н-я
CN и DN – искомые расстояния
12
В

Слайд 19

Теорема о трех перпендикулярах, слайд 19
П-я
Через вершину прямого угла С равнобедренного прямоугольного треугольника АВС проведена прямая СМ, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояние от точки М до прямой АВ, если АС = 4 см, а СМ =
А
В
С
№155.
П-Р
Н-я
МF – искомое расстояние

Слайд 20

Теорема о трех перпендикулярах, слайд 20
П-я
Один из катетов прямоугольного треугольника равен т, а острый угол, прилежащий к этому катету, равен . Через вершину прямого угла С проведена прямая СD, перпендикулярная к плоскости этого треугольника, СD = n. Найдите расстояние от точки D до прямой АВ.
А
В
С
№156.
П-Р
Н-я
DF – искомое расстояние
т
n
^ Наверх
X
Благодарим за оценку!

Мы будем признательны, если Вы так же поделитесь этой презентацией со своими друзьями и подписчиками.