Презентация - Вычисление числа Π

Вычисление числа ΠВычисление числа ΠВычисление числа ΠВычисление числа ΠВычисление числа ΠВычисление числа ΠВычисление числа ΠВычисление числа ΠВычисление числа ΠВычисление числа ΠВычисление числа ΠВычисление числа ΠВычисление числа ΠВычисление числа ΠВычисление числа ΠВычисление числа ΠВычисление числа ΠВычисление числа ΠВычисление числа ΠВычисление числа ΠВычисление числа ΠВычисление числа ΠВычисление числа Π







Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Экспериментальная работа по математике
Тема : « Вычисление числа Π » Цель: « Экспериментально вычислить число П» Оборудование: • линейка • ручка • карандаш • яблоко • нитки

Слайд 2

Никакое другое число не является таким загадочным, как "Пи" с его знаменитым никогда не кончающимся числовым рядом. Во многих областях математики и физики ученые используют это число и его законы. Мало какому числу из всех чисел, которые используются в математике, в естественных науках, в инженерном деле и в повседневной жизни, уделяется столько внимания, сколько уделяется числу π («пи»). В одной книге говорится: «Число π захватывает умы гениев науки и математиков-любителей во всем мире»
Введение

Слайд 3

Его можно встретить в теории вероятностей, в решении задач с комплексными числами и прочих неожиданных и далеких от геометрии областях математики. Английский математик Август де Морган назвал как-то "пи" “…загадочным числом 3,14159…, которое лезет в дверь, в окно и через крышу”. Это таинственное число, связанное с одной из трех классических задач Античности - построение квадрата, площадь которого равна площади заданного круга - влечет за собой шлейф драматических исторических и курьезных занимательных фактов.

Слайд 4

Число π (произносится «пи») — математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. Обозначается буквой греческого алфавита «пи». В цифровом выражении π начинается как 3,141592 и имеет бесконечную математическую продолжительность.
История числа "пи"

Слайд 5

Как считают специалисты, это число было открыто вавилонскими магами. Оно использовалось при строительстве знаменитой Вавилонской башни. Однако недостаточно точное исчисление значения Пи привело к краху всего проекта.
Вавилонская башня
Строительство Вавилонской башни

Слайд 6

Возможно, что эта математическая константа лежала в основе строительства легендарного Храма царя Соломона.
Храм царя Соломона

Слайд 7

История числа пи, выражающего отношение длины окружности к её диаметру, началась в Древнем Египте. Площадь круга диаметром d египетские математики определяли как (d-d/9)2 (эта запись дана здесь в современных символах). Из приведенного выражения можно заключить, что в то время число π считали равным дроби (16/9)2, или 256/81, т.е. π = 3,160...
Древний Египет

Слайд 8

В священной книге джайнизма (одной из древнейших религий, существовавших в Индии и возникшей в VI в. до н.э.) имеется указание, из которого следует, что число π в то время принимали за дробь 3,162...
Индия

Слайд 9

Древние греки Евдокс, Гиппократ и другие измерение окружности сводили к построению отрезка, а измерение круга - к построению равновеликого квадрата. Следует заметить, что на протяжении многих столетий математики разных стран и народов пытались выразить отношение длины окружности к диаметру рациональным числом.
Древняя Греция

Слайд 10

Архимед в III в. до  н.э. обосновал в своей небольшой работе "Измерение круга" три положения: Всякий круг равновелик прямоугольному треугольнику, катеты которого соответственно равны длине окружности и её радиусу; Площади круга относятся к квадрату, построенному на диаметре, как 11 к 14; Отношение любой окружности к её диаметру меньше 3 + 1/7 и больше 3 +10/71.
Точные расчеты Архимеда

Слайд 11

По точным расчётам Архимеда отношение окружности к диаметру заключено между числами 3+10/71 и 3+1/7, а это означает, что π = 3,1419... Истинное значение этого отношения 3,1415922653... В V в. до н.э. китайским математиком Цзу Чунчжи было найдено более точное значение этого числа: 3,1415927...

Слайд 12

В первой половине XV в. обсерватории Улугбека, возле Самарканда, астроном и математик Аль-Каши вычислил пи с 16 десятичными знаками.

Слайд 13

Первым ввёл обозначение отношения длины окружности к диаметру современным символом пи английский математик У.Джонсон в 1706 г. В качестве символа он взял первую букву греческого слова "periferia", что в переводе означает "окружность".
Английский математик У. Джонсон

Слайд 14

С чего же мне начать?

Слайд 15

Слайд 16

Слайд 17

Слайд 18

Понял!!!

Слайд 19

Ход работы
1. Измеряем длину окружности яблока C

Слайд 20

1. Измеряем диаметр окружности яблока D

Слайд 21

Результаты измерения
C= 25,1 см D = 8 см

Слайд 22

C = П = 25,1/8= 3,1375 ≈ 3,14
 
ПD
П = С/D

Слайд 23

П э/в = 3,1375 П ≈ 3,14 П э/в ≈ П
Вывод
Работу выполнил: Ученик 7 класса Буцкий Валерий Руководитель: Иващенко В.А.