Презентация - Решение задач на теорему Пифагора

Решение задач на теорему ПифагораРешение задач на теорему ПифагораРешение задач на теорему ПифагораРешение задач на теорему ПифагораРешение задач на теорему ПифагораРешение задач на теорему ПифагораРешение задач на теорему ПифагораРешение задач на теорему ПифагораРешение задач на теорему ПифагораРешение задач на теорему ПифагораРешение задач на теорему ПифагораРешение задач на теорему ПифагораРешение задач на теорему ПифагораРешение задач на теорему ПифагораРешение задач на теорему ПифагораРешение задач на теорему ПифагораРешение задач на теорему ПифагораРешение задач на теорему ПифагораРешение задач на теорему ПифагораРешение задач на теорему ПифагораРешение задач на теорему ПифагораРешение задач на теорему ПифагораРешение задач на теорему ПифагораРешение задач на теорему Пифагора







Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Решение задач на теорему Пифагора

Слайд 2

Прямоугольный треугольник стороны

Слайд 3

Слайд 4

Решение практических задач
1.От стол­ба вы­со­той 9 м к дому на­тя­нут про­вод, ко­то­рый кре­пит­ся на вы­со­те 3 м от земли (см. ри­су­нок). Рас­сто­я­ние от дома до стол­ба 8 м. Вы­чис­ли­те длину про­во­да.

Слайд 5

Решение.
Проведём отрезок, параллельный горизонтальной прямой. Таким образом, задача сводится к нахождению гипотенузы прямоугольного треугольника; обозначим её за По теореме Пифагора:     Ответ: 10.

Слайд 6

2.Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м?

Слайд 7

Решение
Задача сводится к нахождению катета прямоугольного треугольника, по теореме Пифагора он равен:   Ответ: 2,4.

Слайд 8

Мальчик прошел от дома по направ­ле­нию на восток 800 м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

Слайд 9

Решение
Мальчик идёт вдоль сторон прямоугольного треугольника поэтому, искомое расстояние можно найти по теореме Пифагора:   Ответ: 1000.

Слайд 10

Девочка прошла от дома по направлению на запад 500 м. Затем повернула на север и прошла 300 м. После этого она повернула на восток и прошла еще 100 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказалась девочка?

Слайд 11

Решение
Девочка идёт вдоль прямоугольной трапеции, в которой длина боковой стороны, не перпендикулярной основаниям, есть искомое расстояние, которое можно найти по теореме Пифагора:   Ответ: 500.

Слайд 12

Глубина крепостного рва равна 8 м, ширина 5 м, а высота крепостной стены от ее основания 20 м. Длина лестницы, по которой можно взобраться на стену, на 2 м больше, чем расстояние от края рва до верхней точки стены (см. рис.). Найдите длину лестницы.

Слайд 13

Решение
Расстояние AB — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 5 м и 20 − 8 = 12 м. Тем самым, длина AB равна 13 м, а длина лестницы равна 15 м.   Ответ: 15.

Слайд 14

Лестница соединяет точки A и B и состоит из 35 ступеней. Высота каждой ступени равна 14 см, а длина — 48 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).

Слайд 15

Высота и длина каждой ступени составляют катеты прямоугольного треугольника, найдём гипотенузу этого треугольника по теореме Пифагора:     Всего ступеней 35, следовательно, расстояние между точками A и B равно 50 · 35 = 1750 см = 17,5 м.   Ответ: 17,5.

Слайд 16

7.Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 15 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 8 м. Найдите длину троса.

Слайд 17

Решение
Задачу можно свести к нахождению гипотенузы прямоугольного треугольника. По теореме Пифагора её длина равна
Ответ: 17.

Слайд 18

8. От столба к дому натянут провод дли­ной 17 м, который закреплён на стене дома на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Вычислите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 15 м.

Слайд 19

Решение
Проведём отрезок, параллельный горизонтальной прямой. Таким образом, задача сводится к нахождению катета прямоугольного треугольника. Обозначим искомую длину за По теореме Пифагора:   тогда   Ответ: 12.  

Слайд 20

Длина стремянки в сложенном виде равна 1,85 м, а её высота в разложенном виде составляет 1,48 м. Найдите расстояние (в метрах) между основаниями стремянки в разложенном виде.

Слайд 21

Решение
Данная задача сводится к нахождению катета прямоугольного треугольника. Пусть — искомое расстояние, тогда:     Ответ: 2,22.

Слайд 22

10. Пожарную лестницу длиной 13 м приставили к окну пятого этажа дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах.

Слайд 23

Решение
Задача сводится к нахождению катета прямоугольного треугольника:     Ответ: 12.  

Слайд 24

Домашнее задание
1. Почему теорема долгое время называлась "теоремой невесты"? 2. Какие треугольники называют пифагоровыми?