Презентация - Открытый урок «Логарифмическая функция»

Логарифмическая функция
Функция y=log ,
а
x
где a – заданное число, a > 0 , a =1 , называется логарифмической

Область определения логарифмической функции – множество всех положительных чисел
Это следует из того,что для любого действительного числа В есть такое положительное число X , что y= log x имеет смысл только при x>0
a
0
x
y

Множество значений логарифмической функции – множество r всех действительных чисел.
Это следует из того, что для любого действительного числа b есть такое положительное число x, что log x=b.
a
0
y
x

монотонность
а) если x < x ,то log x < log x
1
a
б) если log x < log x ,то x >x
a
1
Ф. Возрастающая
Ф.Убывающая
a
2
1
2
a>1
2
1
2
a
0а) если x < x ,то log x >log x
1
2
a
1
2
a
б) если log x < log x ,то x < x
a
1
a
2
1
2

Если x=1 , то y= log 1=0 (свойство 3) Значит график пересекает ось OX в точке A (1;0). График не переcекает ось OY
a

0 y<0
;
x>1
y>0
0
1
y
x
0 y>0
x>1
y<0
;
0
1
y
x
Это следует из того, что y=log x принимает значение,равное нулю, при x=1 и является возрастающей на промежутке x>0, если a>1, и убывающая, если 0a
Если a > 1
Если 0

График функции y= log x
a