Презентация - Славянская нумерация

Церковь Покрова на Нерли. Самый совершенный храм, созданный на Руси.
древнерусская математика
Первые сведения о развитии математики на Руси относятся к IX-XII вв. (древнерусская нумерация, метрология, первые системы дробей и др.). В Древней Руси времен Ярослава Мудрого (978-1054) уже существовали общеобразовательные школы

славянская нумерация
Эта нумерация была создана вместе со славянской алфавитной системой для переписки священных книг для славян греческими монахами братьями Кириллом (Константином) и Мефодием в IX веке. До XVII века эта форма записи чиcел была официальной на территории современной России, Белоруссии, Украины, Болгарии, Венгрии, Сербии и Хорватии. До сих пор православные церковные книги используют эту нумерацию.

     Единицы, десятки и сотни изображались славянскими буквами с поставленным над ними знаком ~ , называемым "титло", для отличия цифр от букв.
славянская нумерация
Церковь Благовещения Пресвятой Богородицы.14 век

ворон
колода
славянская нумерация
Для обозначения чисел больших, чем 900 использовались специальные значки, которые дорисовывались к букве. Так образовывались числа:  
Тысяча
1000
Тьма
10 000
Легион
100 000
Леодр
1 000 000
10 000 000
100 000 000
Мирожский монастырь. 12 век .
     О последнем из этих чисел, то есть о колоде, говорилось: "И более сего несть человеческому уму разумевати".

 
     Наряду с элементарными школами, в которых дети обучались закону божьему, чтению, письму, церковному пению и простейшему счету, существовали школы повышенного типа, дававшие систематическое образование. Многие русские князья были лучше и разностороннее образованы, чем западные короли и императоры. Характерно, что грамотность была распространена даже в среде мелких ремесленников. Многие женщины тоже были грамотны. Внучка Ярослава Мудрого - Янка Всеволодовна - открыла первое в Европе женское училище.
В X в., в княжение Владимира Святославича (?-1015), древнерусское государство (Киевская Русь) достигло наибольшего расцвета и могущества.      По развитию культуры оно занимало одно из видных мест среди государств Европы. В эту эпоху в его наиболее крупных городах (Киеве, Новгороде и др.) уже создавались школы различного типа.

     .
новгородский монах Кирик
до настоящего времени считается рукописное сочинение новгородского монаха Кирика, написанное им в 1136 г. и носящее заголовок "Кирика диакона и доместика Новгородского Антониева монастыря учение имже ведати человеку числа всех лет".      В этом сочинении Кирик выявил себя весьма искусным счетчиком и великим числолюбцем. Основные задачи, которые разрешаются Кириком, хронологического порядка: вычисление времени, протекшего между какими-либо событиями.
Первым русским памятником математического содержания

новгородский монах Кирик
Вычисления Кирика никому. кроме него самого, не были нужны; они не могли принести никакой практической пользы людям. А вот для нас рукопись Кирика очень важна. Она ясно показывает, что славяне тысячу лет назад отлично владели четырьмя действиями Арифметики, свободно обращались с очень большими целыми числами и с очень маленькими дробями.

.
Задача Кирика Новгородца
Сколько месяцев, недель, дней и часов прожил человек, которому в 1136 г. Исполнилось 26 лет?

Решение. 12*26=312 месяцев 365*26+7=9497 дней 9497:7=1356 недель 24*9497=227928 часов.
Задача Кирика Новгородца

При Петре 1, в 1703 году была издана книга "Арифметика, сиречь наука числительная. С разных диалектов на славянский язык переведенная, и воедино собрана и на две части разделенная" написанная Л.Ф. Магницким.
Леонтий Филиппович Магницкий

Где получил Леонтий Филиппович свои знания, особенно математические, неизвестно. Ими он настолько привлек к себе Петра I, что тот назвал его "магнитом" и дал ему прозвище-фамилию Магницкий ( неизвестна его фамилия до этого времени ), с назначением на должность учителя в московскую вновь организованную школу "математических и навигационных наук", где он и прослужил много лет, вплоть до своей смерти. Научными предметами, преподаваемыми в Математико-Навигацкой школе, были: арифметика, геометрия, тригонометрия, с практическими приложениями их к геодезии и мореплаванию, навигация и часть астрономии.
Леонтий Филиппович Магницкий

Характерно, что в тексте «Арифметики» цифры употребляются современные – арабские, а год издания книги и нумерация листов в славянской. Это был период замены устаревшей нумерации на более современную.
В России учение о десятичных дробях впервые изложил Магницкий в своем учебнике.
Эта «Арифметика долгое время была настольной книгой всех образованных русских людей. М.В. Ломоносов знал ее наизусть и называл ее «вратами своей учености»
арифметика Магницкого

Магницкий впервые ввел термины "множитель", "делитель", "произведение", "извлечение корня", а также заменил устаревшие слова "тьма, легион" словами "миллион, биллион, триллион, квадриллион".    
Удовлетворяя тем требованиям, которые могли быть предъявлены к учебнику математики в России в первую половину XVIII столетия, "Арифметика" Магницкого долгое время пользовалась широким распространением и вышла из употребления около середины 50-х годов XVIII столетия.
арифметика Магницкого

Скворцы (из арифметики Магницкого). Летели скворцы и встретились им деревья. Когда сели они по одному на дерево, то одному скворцу не хватило дерева, а когда на каждое дерево сели по два скворца, то одно дерево осталось не занятым. Сколько было скворцов и сколько было деревьев?
Задача из арифметики Л. Ф. Магницкого
(4 скворца, 3 дерева)

Один человек выпьет кадь пития в 14 дней, а со женою выпьет ту же кадь в 10 дней, и ведательно есть, в колико дней жена его особо выпьет ту же кадь.
Задача из арифметики Л. Ф. Магницкого

Задача из арифметики Л. Ф. Магницкого
Решение. Примем за 1 кадь пития. Пусть за х дней выпьет жена кадь пития; 1/14 часть пития - выпьет человек за 1 день; 1/х часть пития – выпьет жена за 1 день; 1/10 часть пития – выпьют вместе за 1 день. Составим уравнение: 1/14+1/х=1/10, Х=35. Ответ. За 35 дней.

В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 3 часа выпьют такой же бочонок кваса.
Задача из арифметики Л. Ф. Магницкого

Решение. Поскольку за 8 часов 6 человек выпивают бочонок кваса, то за один час такой же бочонок кваса выпьют 48 человек, а тогда за 3 часа этот бочонок кваса выпьют 16 человек.
Задача из арифметики Л. Ф. Магницкого
2 способ. Решение. Обратная пропорциональность. Во сколько раз уменьшится количество часов во столько раз увеличится количество косцов. 8/3=х/6, Х=16. Ответ. 16 косцов.

Купил некто трёх сукон 105 аршин; единого взял 12-ю больше перед другим, а другого 9-ю больше перед третьим, и ведательно есть, колико коего сукна взято было.
Задача из арифметики Л. Ф. Магницкого

Задача из арифметики Л. Ф. Магницкого
Решение. Пусть х аршин купил третий; (х+9) аршин купил второй; (х+9+12) аршин купил первый. Составим уравнение: Х+х+9+х+21=105, Х=25. Ответ.25;34;46.

Замечательной книгой Магницкого
древнерусской математики
закончилась многовековая история

.