Презентация - Методика математического моделирования. Компьютерное информационное моделирование.

Тема урока: Компьютерное информационное моделирование. Методика математического моделирования.
11 класс

Модель – это объект-заменитель, который в определенных условиях может заменять объект-оригинал. Модель воспроизводит интересующие нас свойства и характеристики оригинала.

Моделирование – метод познания окружающего мира, состоящий в создании и исследовании моделей реальных объектов.

Модель
Материальная (натурная)
Информационная – описание в той или иной форме объекта моделирования (описание объекта оригинала на языках кодирования информации).
Глобус, манекен, модели самолетов, кораблей, ракет, автомобилей, макет застройки жилого района
Отдельные предметы (дерево, стол), физические, химические, биологические процессы, метеорологические явления, экономические и социальные процессы

Информатика занимается общими методами и средствами создания и использования информационных моделей.

Компьютерная информационная модель
Основной инструмент информатики - компьютер
Информационное моделирование – это компьютерное моделирование, применимое к объектам различных предметных областей.

Компьютерная информационная модель
модель, реализованная на компьютере.

Информационная модель
Вербальные (словесные)
Графические
Табличные
Песня Рассказ Поэма
Рисунок Чертеж Схема Картина
Формула Уравнение Неравенство
Математические
Расписание уроков Таблица умножения
Все информационные модели можно создавать с помощью компьютера

Информационная модель
Вербальные (словесные)
Графические
Табличные
Песня Рассказ Поэма
Рисунок Чертеж Схема Картина
Формула Уравнение Неравенство
Математические
Расписание уроков Таблица умножения
Блокнот Word Pad Microsoft Word
Paint Photoshop Corel Draw
Microsoft Excel

Информационное моделирование используют для: Прогнозирования поведения объекта моделирования; Принятия управленческих решений.

Особенность компьютерных информационных моделей – возможность их использования в режиме реального времени, т.е. с соблюдением временных ограничений на получение результата.

Этапы разработки компьютерной информационной модели
Объект моделирования (реальная система)
Системный анализ
Теоретическая информационная модель
Перевод в компьютерную форму
Компьютерная информационная модель

Этапы построения компьютерной информационной модели
Определение цели моделирования; Системный анализ объекта моделирования: результат – теоретическая информационная модель; Компьютерная информационная модель: используется специальное программное обеспечение или языки высокого уровня.

Компьютерной моделью называют модель, построенную для исполнителя, ориентированного на вычислительное устройство. Это не особый вид модели, а способ изучения известных моделей с помощью компьютера. Компьютерная математическая модель – это программа, реализующая расчёты состояния моделируемой системы по её математической модели.

Математическое моделирование – это связь между объектами в виде математических соотношений. При этом информационные объекты представляются в виде математических объектов. Пример. Модель равноускоренного движения: St = So + VoT + aT^2/2  

Можно классифицировать модели по отраслям наук (математические модели в физике, биологии, социологии и т.д.). Можно классифицировать по применяемому математическому аппарату (модели, основанные на применении обыкновенных дифференциальных уравнений, дифференциальных уравнений в частных производных, дискретных алгебраических преобразований и т.д.).

Наиболее естественна такая классификация: дескриптивные  (описательные)  модели; оптимизационные модели; многокритериальные модели;

Дескриптивные (описательные) модели. Например, моделирование движения кометы, вторгшейся в Солнечную систему, производится с целью предсказания траектории ее полета, расстояния, на котором она пройдет от Земли, и т.д. В этом случае цели моделирования носят описательный характер, поскольку нет никаких возможностей повлиять на движение кометы, что-то в нем изменить.

Оптимизационные модели используются для описания процессов, на которые можно воздействовать, пытаясь добиться достижения заданной цели. В этом случае в модель входит один или несколько параметров, доступных влиянию. Например, меняя тепловой режим в зернохранилище, можно задаться целью подобрать такой режим, чтобы достичь максимальной сохранности зерна.

Многокритериальные модели. Нередко приходится оптимизировать процесс по нескольким параметрам одновременно, причем цели могут быть весьма противоречивыми. Например, зная цены на продукты и потребность человека в пище, нужно организовать питание больших групп людей (в армии, детском летнем лагере и др.) физиологически правильно и, одновременно с этим, как можно дешевле.