Презентация - Задачи матричной алгебры в пакетах символьной математики

Нажмите для просмотра
Задачи матричной алгебры в пакетах символьной математики
Распечатать
  • Последний IP: 100.26.233.15
  • Уникальность: 89%
  • Слайдов: 26
  • Просмотров: 4157
  • Скачиваний: 2686
  • Размер: 1.34 MB
  • Онлайн: Да
  • Формат: ppt и pptx
В закладки
Оцени!

Слайды и текст этой онлайн презентации

Слайд 1

Задачи матричной алгебры в пакетах символьной математики, слайд 1
Задачи матричной алгебры в пакетах символьной математики
Выполнила: студентка группы МДМ-115 Дегтева К. С.

Слайд 2

Задачи матричной алгебры в пакетах символьной математики, слайд 2
MatLab (сокращение от англ. «Matrix Laboratory») – пакет прикладных программ для решения задач технических вычислений и одноимённый язык программирования, используемый в этом пакете.

Слайд 3

Задачи матричной алгебры в пакетах символьной математики, слайд 3
Первоначально MatLab предназначался для проектирования систем управления (основная специальность Джона Литтла), но быстро завоевал популярность во многих других научных и инженерных областях. Он также широко использовался и в образовании, в частности, для преподавания линейной алгебры и численных методов. Основной особенностью языка MatLab является его широкие возможности по работе с матрицами, которые создатели языка выразили в лозунге «думай векторно» (англ. Think vectorized).

Слайд 4

Задачи матричной алгебры в пакетах символьной математики, слайд 4
Библиотека MatLab позволяет пользоваться следующими категориями функций: операции с матрицами; сравнение матриц: решение линейных уравнений; разложение операторов и поиск собственных значений; нахождение обратной матрицы; поиск определителя; вычисление матричного экспоненциала; элементарная математика и т.д.

Слайд 5

Задачи матричной алгебры в пакетах символьной математики, слайд 5
Матрицы MatLab
В MatLab можно использовать скаляры, векторы и матрицы. Для ввода скаляра достаточно приписать его значение какой-то переменной, например

Слайд 6

Задачи матричной алгебры в пакетах символьной математики, слайд 6
Матрицы MatLab
Заметим, что MatLab различает заглавные и прописные буквы, так что p и P — это разные переменные. Для ввода массивов (векторов или матриц) их элементы заключают в квадратные скобки. Так для ввода вектора-строки размером 1×3, используется следующая команда, в которой элементы строки отделяются пробелами или запятыми.

Слайд 7

Задачи матричной алгебры в пакетах символьной математики, слайд 7
Матрицы MatLab
При вводе вектора-столбца элементы разделяют точкой с запятой. Например,

Слайд 8

Задачи матричной алгебры в пакетах символьной математики, слайд 8
Матрицы MatLab
Вводить небольшие по размеру матрицы удобно прямо из командной строки. При вводе матрицу можно рассматривать как вектор-столбец, каждый элемент которого является вектором-строкой.

Слайд 9

Задачи матричной алгебры в пакетах символьной математики, слайд 9
Матрицы MatLab
Или матрицу можно трактовать как вектор строку, каждый элемент которой является вектором-столбцом

Слайд 10

Задачи матричной алгебры в пакетах символьной математики, слайд 10
Доступ к элементам
Доступ к элементам матриц осуществляется при помощи двух индексов — номеров строки и столбца, заключенных в круглые скобки, например, команда B(2,3) выдаст элемент второй строки и третьего столбца матрицы B. Для выделения из матрицы столбца или строки следует в качестве одного из индексов использовать номер столбца или строки матрицы, а другой индекс заменить двоеточием. Например, запишем вторую строку матрицы A в вектор z

Слайд 11

Задачи матричной алгебры в пакетах символьной математики, слайд 11
Также можно осуществлять выделение блоков матриц при помощи двоеточия. Например, выделим из матрицы P блок отмеченный цветом

Слайд 12

Задачи матричной алгебры в пакетах символьной математики, слайд 12
Если необходимо посмотреть переменные рабочей среды, в командной строке необходимо набрать команду whos. Видно, что в рабочей среде содержатся один скаляр (p), четыре матрицы (A, B, P, P1) и вектор-строка (z).

Слайд 13

Задачи матричной алгебры в пакетах символьной математики, слайд 13
Основные матричные операции
При использовании матричных операций следует помнить, что для сложения или вычитания матрицы должны быть одного размера, а при перемножении число столбцов первой матрицы обязано равняться числу строк второй матрицы.

Слайд 14

Задачи матричной алгебры в пакетах символьной математики, слайд 14
Умножение в MatLab
Умножение матрицы на число тоже осуществляется при помощи звездочки, причем умножать на число можно как справа, так и слева. Возведение квадратной матрицы в целую степень производится с использованием оператора ^

Слайд 15

Задачи матричной алгебры в пакетах символьной математики, слайд 15
MatLab содержит множество различных функций для работы с матрицами. Так, например, транспонирование матрицы производится при помощи апострофа '

Слайд 16

Задачи матричной алгебры в пакетах символьной математики, слайд 16
Нахождение обратной матрицы проводится с помощью функции inv для квадратных матриц

Слайд 17

Задачи матричной алгебры в пакетах символьной математики, слайд 17

Слайд 18

Задачи матричной алгебры в пакетах символьной математики, слайд 18

Слайд 19

Задачи матричной алгебры в пакетах символьной математики, слайд 19
Основное окно программы Mathcad

Слайд 20

Задачи матричной алгебры в пакетах символьной математики, слайд 20
Действия над матрицами в Mathcad. Панель матриц

Слайд 21

Задачи матричной алгебры в пакетах символьной математики, слайд 21
Окно ввода Insetrt Matrix (ввести матрицу).

Слайд 22

Задачи матричной алгебры в пакетах символьной математики, слайд 22
Шаблон матрицы

Слайд 23

Задачи матричной алгебры в пакетах символьной математики, слайд 23
Над векторами определены показанные на рисунке операции сложения и вычитания, транспонирования, умножения по математическим правилам умножения матриц. Знак транспонирования следует вводить с панели Matrix (матрица). Порядковый номер элемента, который является его адресом, называется индексом. Нижняя граница индексации задается значением системной переменной ORIGIN, которая может принимать значение 0 или 1.

Слайд 24

Задачи матричной алгебры в пакетах символьной математики, слайд 24
Задача 1. Ввести все векторы рис.5 и произвести над ними все действия, проведенные на рисунке. Матрицы в Маткаде вводятся так же, как и векторы, но число столбцов в них больше единицы. Элементами матрицы могут быть также числа, буквы, выражения. Как и в случае векторов, буквенные элементы и элементы – выражения должны быть предварительно определены численно. На рисунке показаны различные способы ввода матриц.

Слайд 25

Задачи матричной алгебры в пакетах символьной математики, слайд 25
Команды панели Matrix:
кнопка индексации элементов матрицы, кнопка обращения матрицы, кнопка скалярного произведения векторов и матриц кнопка транспонирования матрицы, кнопка векторного произведения двух векторов кнопка сложения векторов кнопка выделения столбца матрицы кнопка вычисления детерминанта матрицы.

Слайд 26

Задачи матричной алгебры в пакетах символьной математики, слайд 26
^ Наверх
X

Благодарим за оценку!

Мы будем признательны, если Вы так же поделитесь этой презентацией со своими друзьями и подписчиками.