Презентация - Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функцииРешение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функцииРешение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функцииРешение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функцииРешение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функцииРешение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функцииРешение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функцииРешение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функцииРешение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функцииРешение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функцииРешение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функцииРешение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функцииРешение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функцииРешение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функцииРешение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции







Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции
8 класс
Айнетдинова Х. А. МОУ Петряксинская СОШ

Слайд 2

Алгоритм решения квадратного неравенства с помощью графика: определить направление ветвей параболы по знаку первого коэффициента квадратичной функции; найти действительные корни соответствующего квадратного уравнения или установить, что их нет; изобразить эскиз графика квадратичной функции, используя точки пересечения (или касания) с осью Ох, если они есть; по графику определить промежутки, на которых функция принимает нужные значения.

Слайд 3

Алгоритм решения квадратного неравенства на примере неравенства .
Х
5
-1
Определим направление ветвей параболы. a > 0 - ветви направлены вверх
1)
2) Найдем точки пересечения с Ох:
3) Изобразим эскиз графика
4) По графику определим промежутки, на которых функция принимает нужные значения
Ответ:
+
+

Слайд 4

Эскиз графика функции можно использовать и при решении других неравенств, которые отличаются от данного только знаком неравенства: 1) Ответ: 2) Ответ: 3) Ответ:
-1
5
Х

Слайд 5

Х
5
-1
Определим направление ветвей параболы. а < 0 - ветви направлены вниз.
1)
2) Найдем точки пересечения с Ох:
3) Изобразим эскиз графика функции
4) Выделим соответствующие части графика и соответствующие части Ох.
Решить неравенство
Ответ:
+

Слайд 6

Эскиз графика функции можно использовать и при решении других неравенств, которые отличаются от данного только знаком неравенства: 1) Ответ: 2) Ответ: 3) Ответ:
-1
5
Х

Слайд 7

Х
-2
а > 0 - ветви ↑.
3) Изобразим эскиз графика.
4) График не ниже оси Ох (≥).
D = 0. – точка касания.
1)
2)
Решить неравенство
a > 0, D = 0
+
+
+

Слайд 8

Эскиз графика функции можно использовать и при решении других неравенств, которые отличаются от данного только знаком неравенства: 1) Ответ: 2) Ответ: Решений нет. 3) Ответ:
-2
Х
a > 0, D = 0

Слайд 9

Х
-2
а < 0 - ветви .
3) Изобразим эскиз графика.
4) График не выше оси Ох (≤).
D = 0. – точка касания.
1)
2)
Решить неравенство
a < 0, D = 0
-
-
-

Слайд 10

Эскиз графика функции можно использовать и при решении других неравенств, которые отличаются от данного только знаком неравенства: 1) Ответ: 2) Ответ: Решений нет. 3) Ответ:
-2
Х
a < 0, D = 0

Слайд 11

11
Х
а > 0 - ветви ↑.
1).
2).
3) Изобразим эскиз графика 4) График не ниже Ох (≥)
Нет точек пересечения с Ох.
Решить неравенство
a > 0, D < 0
+
+
+

Слайд 12

Эскиз графика функции можно использовать и при решении других неравенств, которые отличаются от данного только знаком неравенства: 1) Ответ: 2) Ответ: Решений нет. 3) Ответ: Решений нет.
Х
a > 0, D < 0

Слайд 13

13
Х
а < 0 - ветви .
1).
2).
3) Изобразим эскиз графика 4) График не выше Ох (<)
Нет точек пересечения с Ох.
Решить неравенство
a < 0, D < 0
-
-
-

Слайд 14

Эскиз графика функции можно использовать и при решении других неравенств, которые отличаются от данного только знаком неравенства: 1) Ответ: 2) Ответ: Решений нет. 3) Ответ: Решений нет.
Х
a < 0, D < 0

Слайд 15

Литература Алгебра: Учеб. Для 8 кл. общеобразоват. учреждений/ Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. – М.: Просвещение