Презентация - Геометрические фигуры в пространстве

Геометрические фигуры в пространствеГеометрические фигуры в пространствеГеометрические фигуры в пространствеГеометрические фигуры в пространствеГеометрические фигуры в пространствеГеометрические фигуры в пространствеГеометрические фигуры в пространствеГеометрические фигуры в пространствеГеометрические фигуры в пространствеГеометрические фигуры в пространствеГеометрические фигуры в пространствеГеометрические фигуры в пространствеГеометрические фигуры в пространствеГеометрические фигуры в пространствеГеометрические фигуры в пространствеГеометрические фигуры в пространствеГеометрические фигуры в пространствеГеометрические фигуры в пространствеГеометрические фигуры в пространствеГеометрические фигуры в пространстве







Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Обирина Людмила Ивановна Преподаватель КГБОУ СПО «НПК»
Геометрические фигуры в пространстве
Норильск, 2015

Слайд 2

В стереометрии изучают фигуры в пространстве, называемые телами.

Слайд 3

Поверхность многогранника состоит из конечного числа многоугольников, которые называются гранями многогранника. Стороны граней называются ребрами, а вершины - вершинами многогранника. Отрезок, соединяющий две вершины, не лежащие в одной грани многогранника, называется его диагональю.
Многогранником называется тело, ограниченное конечным числом плоскостей.

Слайд 4

Многогранник
выпуклый невыпуклый Многогранник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой из плоскостей, его ограничивающих.

Слайд 5

Призма – это многогранник, у которого две грани (основания) лежат в параллельных плоскостях, а все ребра вне этих граней параллельны между собой.
Грани, отличные от оснований, называются боковыми гранями, а их ребра называются боковыми ребрами. Все боковые ребра равны и параллельны. Все боковые грани призмы являются параллелограммами. В основаниях призмы лежат равные многоугольники.

Слайд 6

Призма
прямая наклонная

Слайд 7

Параллелепипед – призма, у которой основания параллелограммы.
У параллелепипеда все грани –параллелограммы. У параллелепипеда противолежащие грани параллельны и равны. Все диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке.

Слайд 8

Пирамида - это многогранник, одна грань которого многоугольник, а остальные грани - треугольники с общей вершиной.
Грани, отличные от основания, называются боковыми.   Общая вершина боковых граней называется вершиной пирамиды. Ребра, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания называются боковыми.
E

Слайд 9

Многогранник, все грани которого правильные и равные многоугольники, называется правильным. Углы при вершинах правильного многогранника равны.
Тела Платона
Существует пять типов правильных многогранников. Впервые их описал древнегреческий философов Платон (IV в до н.э).

Слайд 10

Тетраэдр - правильный четырехгранник. Он ограничен четырьмя равносторонними треугольниками.
ЧИСЛО ГРАНЕЙ – 4 ЧИСЛО РЁБЕР – 6 ЧИСЛО ВЕРШИН – 4 сумма плоских углов при каждой вершине 180°

Слайд 11

Октаэдр - правильный восьмигранник. Он состоит из восьми равносторонних и равных между собой треугольников, соединенных по четыре у каждой вершины.
число граней – 8 число рёбер – 12 число вершин – 6 сумма плоских углов при каждой вершине 240°

Слайд 12

Икосаэдр -
Икосаэдр - состоит из 20 равносторонних и равных треугольников, соединенных по пять около каждой вершины.
число граней – 20 число рёбер – 30 число вершин – 12 сумма плоских углов при каждой вершине 300°

Слайд 13

Гексаэдр - правильный шестигранник. Это куб состоящий из шести равных квадратов, соединенных по три около каждой вершины.
число граней – 6 число рёбер – 12 число вершин – 8 сумма плоских углов при каждой вершине 270°

Слайд 14

Додекаэдр - правильный двенадцатигранник, состоит из двенадцати правильных и равных пятиугольников, соединенных по три около каждой вершины.
число граней – 12 число рёбер – 30 число вершин – 20 сумма плоских углов при каждой вершине равна 324°

Слайд 15

Если соединить отрезками центры соседних граней правильного многоугольника, то эти отрезки станут ребрами другого правильного многогранника: у куба – октаэдр, у октаэдра – куб; у икосаэдра – додекаэдр, у додекаэдра – икосаэдр; у тетраэдра – снова тетраэдр.
Т.е. каждому правильному многограннику соответствует другой правильный многогранник с числом граней, равным числу вершин данного многогранника. Число ребер у обоих многогранников одинаково.
Закон взаимности

Слайд 16

Знаменитый математик Леонард Эйлер получил формулу: В + Г - Р = 2, которая связывает число вершин /В/, граней /Г/ и рёбер /Р/ любого многогранника. Переменные в формуле не связаны ни с расстоянием, ни с углами.

Слайд 17

Тела вращения

Слайд 18

Цилиндром называется тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной плоскости, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.
Круги называются основаниями, а отрезки – образующими цилиндра. Основания цилиндра равны. Образующие цилиндра параллельны и равны. Радиусом цилиндра называется радиус его основания.

Слайд 19

Конусом называется тело, которое состоит из круга – основания конуса, точки, не лежащей в плоскости этого круга, - вершины конуса и всех отрезков, соединяющих вершину конуса с точками основания.
Отрезки, соединяющие вершину конуса с точками окружности основания, называются образующими конуса.

Слайд 20

Шаром называется тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем данного, от данной точки.
Данная точка называется центром шара, а данное расстояние радиусом шара. Граница шара называется шаровой поверхностью, или сферой.
O