Презентация - Движение

Доклад на тему
Движение Работа ученика 9 “Б” класса Средней школы № 26 Руднева Дмитрия

Что такое движение? Мы привыкли думать , что движение - это смещение одного объекта относительно другого. Однако в геометрии бытует другое понятие.

Движение – это отображение плоскости на себя , сохраняющее расстояние .
Такое определение движения даётся в современных учебниках геометрии . В девятых классах изучаются 4 вида движения . Сейчас мы их рассмотрим.

1 Осевая симметрия. Осевой симметрией называется такое отображение плоскости на себя , при котором точки равноудалены от оси симметрии и находятся на прямой , перпендикулярной этой оси. Так на рисунке ось ОХ является осью симметрии. Точка а симметрична точке а1 , так как находится на таком же расстоянии от оси ОХ и они обе лежат на прямой , перпендикулярной оси ОХ . Остальные точки на чертеже соответственно симметричны . Все углы и стороны пятиугольников равны , следовательно расстояние между точками сохранилось .

Из всего вышесказанного можно сделать вывод , что осевая симметрия является движением .

2 Центральная симметрия . Центральной симметрией называется такое отображение плоскости на себя , при котором точки равноудалены от центра симметрии и находятся на прямой , проходящей через него . На рисунке точка О является центром симметрии . Точка N симметрична точке N1 , так как находится на таком же расстоянии от точки О и все три точки находятся на одной прямой. Соответственно симметричны точки М и М1. А вот точки Q и Р не симметричны , так как они не равноудалены от центра симметрии . Расстояние от точки М до точки N равно расстоянию от точки М1 до точки N1 .

Из всего вышесказанного можно сделать вывод , что центральная симметрия является движением .

3 Параллельный перенос . Параллельным переносом называется такое отображение плоскости на себя , при котором все точки данной фигуры сместятся на вектор , равный по модулю и сонаправленный данному . На рисунке вектор s является данным . Вектор s1 равен по модулю и сонаправлен с вектором s . Смещается центр окружности , а за ним – всё остальное . Радиус данной и построенной окружности равны , следовательно- и окружности тоже равны .

Из всего вышесказанного можно сделать вывод , что параллельный перенос является движением.

4 Поворот Поворот – это такое отображение плоскости на себя , при котором все точки данной фигуры сместятся на какой – либо угол относительно центра поворота. На рисунке центром поворота является точка О . Треугольник смещается на угол 60 градусов относительно центра поворота . Все стороны и углы треугольников равны , из чего следует ,что треугольники равны .

Исходя из всего вышесказанного можно сделать вывод , что поворот является движением.

Итак , мы просмотрели все известные нам на данный момент виды движения в геометрии.

До новых встреч!