Презентация - Цилиндр (теория и задачи из ЕГЭ)

Цилиндр
Выполнила: ученица 11 А класса Мосейчук Ирина

Цили́ндр (др.-греч. κύλινδρος — валик, каток) — геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её. 
Что такое цилиндр?

Элементы цилиндра:
ОСНОВАНИЯ ЦИЛИНДРА
ОБРАЗУЮЩИЕ ЦИЛИНДРА
ОСЬ ЦИЛИНДРА
РАДИУС ЦИЛИНДРА
ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ

Как получился цилиндр?
Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.
А
В
С
D

Сечения цилиндра плоскостью.
Осевое сечение (секущая плоскость проходит через ось цилиндра; сечение представляет собой прямоугольник)
Сечение плоскостью, параллельно основаниям цилиндра (сечение представляет собой круг)

Свойства цилиндра.
Основания цилиндра равны и параллельны
Все образующие цилиндра параллельны и равны друг другу

Площадь цилиндра.
A
B
r
h
Sбок=2πrh
Sпол. п.=2πr(r+h)
V = πr²h

Виды цилиндров:
Эллиптический (основания эллипсы) Гиперболический Параболический Призма
1 2 3
4

Цилиндры вокруг нас.

Цилиндры вокруг нас.

Задача № 1
5см
10см
Консервная банка имеет в диаметре 10см, а высоту 5см. Сколько жести идёт на её изготовление?

Задача № 2
Перед вами две банки. Какая из двух банок вместительнее – правая, широкая или левая, втрое более высокая, но вдвое более узкая?

Сколько литров воды подаёт ежеминутно труба, внутренний диаметр которой – 8,4 см, а скорость течения воды – 1 метр в секунду?
8,4см
Количество воды за 1мин
Задача № 3