Презентация - Нумерации народов мира (Египет, Вавилон, Майя, Рим, Русь)

египетская нумерация
Одна из древнейших нумераций, дошедших до нас в древних папирусах и рисунках – египетская.(иероглифическая) Для записи чисел египтяне использовали картинки-иероглифы,

I
- 1.
    
        
.
- 100
1 000. - 10 000.
египетская нумерация
- 100 000
- 1 000 000
10 000 000
10.

    две тысячи, две сотни, пять десятков и три единицы. Как писать, так и считать тогда умели только специально обученные люди, для простых людей счет был так же недоступен, как и письменность. Эта система применялась в Древнем Египте при торговле и сборе податей, особенно распространившись при постройке Великих Пирамид, и постепенно угасла вместе с кастой строителей и счетоводов, при упадке Египта и подчинении его власти Александра Македонского.

римская нумерация
Нумерация древних римлян - римская или латинская – единственная из всех иероглифических, которая не только «дожила» до нашего времени, но и широко применяется. Такая нумерация преобладала в Италии до XIII века, а в других странах Западной Европы - до XVI века. О происхождении римских цифр достоверных сведений нет.

Алфавит римской системы счисления включает 7 цифр, имеющих начертание в виде отдельных латинских букв, каждая из которых имеет значение: I — 1, V — 5, X — 10, L — 50, C — 100, D — 500, M — 1000

Как видно, в алфавите нет цифры, указывающей на нулевое число, и хотя бы поэтому такая система является непозиционной. IV = V – I, VI = V + I, IX = X – I, XI = X + I
римская нумерация

римская нумерация

римская нумерация
С помощью римской нумерации записать число 1478. 1478 = 1000 + 500 – 100 + 50 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 = MCDLXXVIII.
Записать десятичное число, представленное римскими цифрами: MMCDXLIX. Запишем число в виде алгебраической суммы входящих в римское представление цифр: 1000 + 1000 – 100 + 500 – 10 + 50 – 1 + 10 = 2449.

Вавилонская нумерация
В древнем Вавилоне примерно за 40 веков до нашего времени создалась позиционная нумерация, то есть такой способ записи чисел, при котором одна и та же цифра может обозначать разные числа, смотря по месту, занимаемому этой цифрой. Наша теперешняя нумерация тоже поместная. В вавилонской поместной нумерации ту роль, которую у нас играет число 10, играет число 60, и потому эту нумерацию называют шестидесятиричной

Вавилонская нумерация
Числа менее 60 обозначались с помощью двух знаков:   для единицы, и    для десятка. Они имели клинообразный вид, так как вавилоняне писали на глиняных табличках палочками треугольной формы. Эти знаки повторялись нужное число раз, например

Вавилонская нумерация
Число 32
Число 60 снова обозначалось тем же знаком, что и 1.
число 92

Таблицу умножения вавилоняне никогда не запоминали - это было почти невозможно. Они пользовались при своих вычислениях готовыми таблицами умножения, так же как мы теперь пользуемся, например, таблицами логарифмов. Шестидесятеричная система вавилонян сыграла большую роль в развитии математики и астрономии. Следы ее сохранились до наших дней. Так, мы до сих пор делим час на 60 минут, а минуту на 60 секунд. Точно так же, следуя примеру вавилонян, окружность мы делим на 360 равных частей (градусов).
Вавилонская нумерация

В начале нашей эры индейцы племени майя, которые жили на полуострове Юкатан в Центральной Америке, пользовались другой позиционной системой - с основанием 20. Свои цифры индейцы майя, как и вавилоняне, записывали, пользуясь принципом сложения. Единицу они обозначали точкой, а пять -горизонтальной чертой (см. рис.), но в этой системе уже был знак для нуля. Он напоминал по своей форме полузакрытый глаз. Например, число 20 индейцы майя записывали при помощи знака для единицы и внизу знака для нуля (числа писали не в строчку, а столбцами).
нумерация индейцев племени майя

1
нумерация индейцев племени майя
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
15
19
20

Записывались цифры числа в столбик
нумерация индейцев племени майя
59
16
23

славянская нумерация
Эта нумерация была создана вместе со славянской алфавитной системой для переписки священных книг для славян греческими монахами братьями Кириллом (Константином) и Мефодием в IX веке. До XVII века эта форма записи чиcел была официальной на территории современной России, Белоруссии, Украины, Болгарии, Венгрии, Сербии и Хорватии. До сих пор православные церковные книги используют эту нумерацию.

славянская нумерация

ворон
колода
славянская нумерация
Для обозначения чисел больших, чем 900 использовались специальные значки, которые дорисовывались к букве. Так образовывались числа:  
Тысяча
1000
Тьма
10 000
Легион
100 000
Леодр
1 000 000
10 000 000
100 000 000