Презентация - Некоторые понятия теории вероятности. Среднее значение квадрата скорости

Давление идеального газа. Основное уравнение МКТ.
План. Задача урока. Некоторые понятия теории вероятности. Среднее значение квадрата скорости. Давление идеального газа. Вывод основного уравнения МКТ. Применение основного уравнения МКТ к решению задачи.

Задача урока :
Задача урока :
Пользуясь моделью идеального газа вычислить с помощью МКТ давление разреженного газа на стенки сосуда.
В чем трудность выполнения этой задачи?

Трудности выполнения задачи: в движении принимает участие огромное количество частиц, движение которых нельзя описать с помощью законов механики Ньютона (описывается статистическими законами).
Статистические закономерности изучаются теорией вероятности.

Некоторые понятия теории вероятности:
Событие (случай) – всякие явления которые могут происходить с системой. Испытание – опыт или совокупность условий, в результате которого наступает то или иное событие. Если событие при данном условии обязательно происходит, то оно называется достоверным (вероятность достоверного события равна 1) Если оно произойти не может, то его называют невозможным (вероятность невозможного события равна 0). Если событие в результате испытания может произойти, а может и не произойти, то событие называется случайным (вероятность случайного события есть количественная мера ожидаемой возможности его появления).

Доска Гальтона
Попадание дробинок в тот или иной желоб представляет случайное событие.
Наблюдаемое относительное распределение всех дробинок по желобам является закономерным.

Поведение частиц идеального газа можно предсказать с некоторой вероятностью.
В связи с этим вводятся не точные характеристики каждой молекулы, а средние значения физических величин. Среднее значение квадрата скорости V2=(V21+ V22+… V2n)/N V2x=1/3V2

Впервые скорость движения молекул газа экспериментально определена немецким физиком Отто Штерном в 1920 г.

Из опыта вытекают следующие выводы:
Распределение по скоростям подчиняется определенным закономерностям. Значение скорости большинства молекул близки к некоторому значению, называемому наиболее вероятным. При повышении температуры скорость молекул возрастает.
Скорости молекул постоянно меняются, но средний квадрат скорости вполне определенная величина.

Давление газа можно рассматривать как результат упругих столкновений молекул со стенками сосуда.
При столкновении изменяется импульс каждой молекулы.
=
Силе с которой газ давит на стенку
Изменение импульса всех молекул в единицу времени

(mV-mV0 )/Dt=f – сила давления одной молекулы F=f*N – сила давления N молекул, где N=nV=nSVt, p=F/S – сила действующая на единицу площади (давление газа)

В результате вычислений получаем основное уравнение МКТ

Обозначим E=m0V2 /2 – среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул
Тогда p=2/3nE

Давление идеального газа на стенки сосуда зависит от:
Концентрации молекул. Средней кинетической энергии молекул.

Решение задач.
Плотность газа в балоне газополной электрической лампы 0,9 кг/м3. При горении лампы давление в ней возросло с 8*104 Па до 1,1*105 Па. На сколько увеличилась при этом средняя скорость молекул газа?

Домашнее задание:
Параграфы 64,65. Упражнение 11 (9,11,12)