Презентация - Он похож на колесо, а ещё на букву о. И в ромашке прячется. Нрав его совсем не крут. Догадались? Это - …. Круг

Он похож на колесо, А ещё на букву О. И в ромашке прячется. Нрав его совсем не крут. Догадались? Это - …
КРУГ

Вроде круг, но дело в том, Что иначе мы зовем Нарисованный кружок. В чем секрет? Скажи, дружок! Эта странная наружность Называется…
ОКРУЖНОСТЬ

26.12.19. Классная работа Окружность и круг

Колесо – одно из самых значительных изобретений человека. Невозможно представить мир без колеса. Секрет его чудесных возможностей кроется в свойствах удивительной линии – окружности. Недаром древние греки считали окружность самой совершенной и «самой круглой» фигурой.

Круг – «circulus» – латинское слово, от него же и «циркуль», без которого мы бы не построили круг. Круг – часть плоскости, ограниченная окружностью.
Установить иглу циркуля на бумагу. Тогда другая ножка циркуля при вращении опишет окружность.

Окружность ̶ геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки (центра окружности).
Круг – часть плоскости, которая ограничена окружностью.

Отрезок, соединяющий центр окружности с какой-либо точкой на окружности – радиус.
Центр окружности.
Радиус окружности.
Любые две точки окружности делят её на две части. Каждая из этих частей называется дугой
Отрезок соединяющий две точки окружности – хорда.
Дуга окружности.
Хорда окружности.
Диаметр окружности.
Хорда, проходящая через центр окружности – диаметр.

Точки А и В, лежащие на окружности, делят ее на две части. Каждую из этих частей называют дугой окружности, а точки А и В – концами этих дуг. Дуга - АВ и ВА.
Если из центра круга (точка О) провести два радиуса ОА и ОВ, то они разделят круг на две части, каждую из которых называют сектором.
сектор
сектор

Если точка удалена от центра круга на расстояние, меньшее радиуса круга или равное ему, то эта точка принадлежит кругу. Точки: A, O, B, C, D.
С
А
E
О
В
G
D
F
Если точка удалена от центра круга на расстояние, ,большее радиуса круга, то эта точка не принадлежит кругу. Точки: E, F, G.

Практическая работа.
№1. Укажите центр, радиусы, хорды и диаметры окружности, изображённой на рисунке.
Проверь себя.
Центр – точка О. Радиусы: OK, ON, OM, OL. Хорды: PS, TR, NL, MK. Диаметры: MK, NL.
S
K
P
O
N
L
R
M
T

№2. Начертите окружность и отметьте на ней три точки А, В, С. Назовите дуги, на которые эти точки делят окружность.
Проверь себя.
А
В
О
С
Дуги: ВА, АС, СВ, ВАС, АСВ, СВА

№3. Какие из точек, обозначенных на рисунке, лежат: а) на окружности; б) внутри круга; в) вне круга.
Р
С
В
D
О
F
А
К
Е
М
Проверь себя.
а) точки: Д, С, М б) точки: В, К, F, Д, С, М, О в) точки: Е, Р, А

№4. Найдите диаметр окружности, радиус которой равен: а) 14 см; б) 4 см 5 мм; в) 3,6 дм;
Проверь себя.
а) 28 см б) 9 см в) 7,2 дм

Работа по учебнику: №709, №705.

Задача от мудрой совы. Серёжа и Саша играют в такую игру: они по очереди берут монетки из кучки, в которой лежит 100 монеток. За один ход каждому разрешается взять или 1 монетку, или 3. Кто из них возьмёт последнюю монетку, если игру начинает Серёжа?
Решение. Последнюю монетку возьмет Саша, так как после каждого хода Серёжи остаётся нечётное количество монет, а после хода Саши – чётное. Значит, именно после хода Саши останется 0 монет.

Ответьте на вопросы: Как расположены точки окружности относительно её центра? Какой отрезок называют радиусом окружности? Какой отрезок называют хордой окружности? Какую хорду называют диаметром окружности? Как связаны между собой диаметр и радиус окружности? Как называют части, на которые две точки делят окружность? Как называют окружность и часть плоскости, которую она ограничивает? Как называют части, на которые два радиуса делят круг?

Интересные факты
Круговорот воды в природе происходит по кругу: сначала вода поднимается (испаряется) из океана и превращается в пар (облака); позже она выпадает в виде осадков (дождя или снега) и проходит через слой земли, проникая в подземные воды, из них – в реки, а по ним попадает обратно в океан.

Интересные факты
Древние греки «круг» и «окружность» считали венцом совершенства. В каждой своей точке окружность устроена одинаковым образом, что позволяет ей двигаться самой по себе. Это свойство окружности стало толчком к возникновению колеса.

Домашняя работа
§24, вопросы с 1-9, №704, 708

Интересные факты.
Муравьиные круги. Если группа муравьев отделяется от основных, они могут потерять дорожку и начинают следовать друг за другом. Так они образуют непрерывно вращающийся круг и продолжают идти по нему.

Интересные факты
Звездные круги. Зодиак происходит от греческого Kyklos (круг) и Зун (животное), и означает “круг животных”. Соответствие созвездий с животными и мифическими фигурами впервые был отмечен в шумерской цивилизации в Месопотамии, около 3000 г. до н.э., откуда он распространилась в египетскую и греческую культуру.

Используемые ресурсы
Математика: 6 класс: учебник/ А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. – М.: Вентана-Граф, 2014г. https://earthz.ru/facts/Fakty-o-krugah https://infourok.ru/interesnie-fakti-o-kruge-i-okruzhnosti-2151321.html