Презентация - Урок №6. Признаки параллелограмма

Урок №6
ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА

Урок №6 «Признаки параллелограмма»
Цели урока: Рассмотреть признаки параллелограмма и закрепить полученные знания в процессе решения задач. Совершенствовать навыки решения задач.

Теоретический опрос
Задача. Доказать самостоятельно дополнительные свойства параллелограмма: биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник; биссектрисы соседних углов параллелограмма перпендикулярны, а биссектрисы противоположных углов параллелограмма параллельны или лежат на одной прямой.

Подготовка к изучению нового материала
Что означают слова «свойства» и «признак»? Приведите примеры. Что такое обратная теорема? Всегда ли верно утверждение, обратное данному? Приведите примеры.

Признаки параллелограмма

Закрепление изученного материала
Задача №379 Из вершин B и D параллелограмма ABCD, у которого AB≠BC и угол А острый, проведены перпендикуляры BK и DM к прямой AC. Докажите, что четырехугольник BMDK – параллелограмм.
┘
┌

Самостоятельное решение задач
Точки M и N – середины противоположных сторон BC и AD параллелограмма ABCD. Докажите, что четырехугольник AMCN – параллелограмм. В треугольнике ABC медиана AM продолжена за точку M до точки D на расстояние, равное AM, так, что AM = MD. Докажите, что ABDC – параллелограмм.

Самостоятельное решение задач
Точки K, L, M и N – середины сторон соответственно AB, BC, CD и AD параллелограмма ABCD. Доказать, что четырехугольник с вершинами в точках пересечения прямых AL, BM, CN и DK – параллелограмм.