Презентация - Умножение

Девиз урока
«Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит». Ал - Бируни

Фронтальный опрос

1.Определите, по какому правилу записаны числа и продолжите ряд: а) -10; -8; -6; -4;… б) -2; -4; -8; -16;… 2. Дан ряд чисел: -1; 4; 0; -5; -104; 8;16. а) Назовите положительные числа б) Назовите отрицательные числа. в) Назовите все числа одним словом.

Расшифруй
Вычислите
-3+5.Ж --- (-4)
12-(-2).Е --- ( - 15)
-3+15.Н --- 12
-6+(-1).О --- (-7)
-7+3.У --- 2
-13-2.М --- 14
18+(-6).Н --- 12
-3+6.И --- 3
(-5)*3.Е - 15 или(-15)

Расшифруй
Вычислите устно
-3+5=2.У --- 2
12-(-2)=14.М --- 14
-3+15=12.Н --- 12
-6+(-1)=(-7).О --- (-7)
-7+3 = (-4).Ж --- (-4)
-13-2 =( -15).Е --- ( - 15)
18+(-6) = 12.Н --- 12
-3+6 = 3.И --- 3
(-5)*3=(-15).Е - 15 или(-15)

Умножение

Создание проблемной ситуации
(-5)*3 ? 15 или (-15) Объясните как вы рассуждали ? Почему в последнем примере получилось два разных по знаку ответа ? Как вы думаете, почему так получилось? Какое действие с числами нужно знать, что бы ответить на этот вопрос? А вы знаете, как выполняется умножение чисел? Тогда какая задача нашего сегодняшнего урока, что бы вы хотели узнать? А какие числа еще можно перемножать?

Тема урока: Умножение .
Цель урока: Научиться умножать положительные и отрицательные числа. Вывести правила умножения этих чисел. Научиться применять эти правила в простейших ситуациях.

Разрешение проблемы
(-5)*3 ? 15 или (-15) Объясните как вы рассуждали ?
умножим 5*3=5+5+5=15 умножим (-5)*3=(-5)+(-5)+(-5)=(-15) умножим (-3)*5=(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-15) по закону а*в=в*а   умножим (-5)*(-3)=? Может ли быть (-15)? Может ли быть 15?

Еще XVIII веке великий русский ученый, математик и механик Леонард Эйлер объяснил правило умножения отрицательных чисел примерно следующим образом. Ясно, что (-5)*3=(-15). Поэтому произведение (-5)*(-3) не может быть равно (-15). Однако оно должно быть связано как-то с числом 15. Остается одна возможность (-5)*(-3)=15.

Справедливы законы умножения а*в=в*а – переместительный а*(в*с) = (а*в)*с - сочетательный (а+в)*с=а*с+в*с –распределительный 1*а=а*1=а (-1)*а=а*(-1)=(-а) а*0=0 Другой способ доказать, что (-3)*(-5)=15 (-3)*(-5)=((-1)*3)*(-5)=(-1)*(3*(-5))=-(-15)=15

Правила знаков при умножении ( + ) · ( + ) = ( + ) ( - ) · ( - ) = ( + ) ( + ) · ( - ) = ( - ) ( - ) · ( + ) = ( -)

Определить знак произведения и вычислить.
2 ряд 1*(-23) 57*(-1) -43*(-2) 0*(-4) (-8)*9 20*(-6) (-4)*5 (-1)* 456,8
3 ряд -14*1 0*(-38) 26*(-1) -45*(-2) 7*(-20) (-41)*3 2*(-9) (-1)*345,2
1 ряд 15*(-1) 1*(-47) 0*(-42) (-12)*(-5) (-4)*3 70*(-6) (-2)*7 (-123,45)*(-1)

проверьте
2 ряд -23 -57 86 0 -72 -120 -20 -456,8
3 ряд -14 0 -26 90 -140 -123 -18 -345,2
1 ряд -15 -47 0 60 -12 -420 -14 123,45

Мнемоническое правило
Друг моего друга - мой друг (+X)*(+X)=(+X) Друг моего врага - мой враг (+X)*(-X)=(-X) Враг моего друга - мой враг (-X)*(+X)=(-X) Враг моего врага - мой друг (-X)*(-X)=(+X)

Физминутка

Самостоятельная работа (работа в парах)

Критерии и диагностика работы
Критерии Решено более 10 заданий - «5» От 9 - 10 заданий – «4» От 6 до 9 заданий – «3» Меньше 6 заданий – «2»

При увеличении температуры воздуха на 10 столбик ртути в термометре поднимается на 3 мм.
1) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на 30С?
3 * 3 = 9

При увеличении температуры воздуха на 10 столбик ртути в термометре поднимается на 3 мм. 1) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на 30С?
3 * 3 = 9
2) На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на -50С?
3 * (-5) = -15

Турист движется по шоссе со скоростью v км/ч. Сейчас он находится в точке О. Если он движется в положительном направлении, то его скорость считают положительной, а в отрицательном направлении – отрицательной. Значение t = -4 означает «4 ч назад»
Где будет находиться турист через t ч?
v = -5, t = 4
v = 5, t = 4
v = 5, t = -4
-20
О

Рефлексия

Домашнее задание
Правило, стр.190-191, №1143(а-г), №1144(а-в), №1146.

Спасибо всем за урок !