Презентация - Умножение разности двух выражений на их сумму

Умножение разности двух выражений на их сумму.
Задачи для школьников:
Знать формулу сокращенного умножения разности двух выражений на их сумму. Уметь применять формулу при выполнении упражнений.

Умножение разности двух выражений на их сумму.
nb + nc
ab + ac +
(a + n) ( b + c) =
Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно умножить каждый одночлен одного многочлена на каждый одночлен другого многочлена и полученные произведения сложить.
a2 – b2
a2 + ab -
ab – b2 =
(a - b) ( a + b) =
(a - b) ( a + b) =
a2 – b2
Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений.
Пример. Выполнить умножение: (3x – 7y) (3x + 7y) =
(3x)2 – (7y)2 = 9x2 – 49y2

Умножение разности двух выражений на их сумму.
(a - b)
a2 – b2
(a + b) =
a2 – b2
(a + b)
(a - b) =
1.
3.
b2 – a2
a2 – b2
( b - a )
(a + b) =
2.
4.
(a - b) =
(b + a)
Внимание на разность выражений !!!
Какое выражение в разности на первом месте, такое и в квадрате (в разности квадратов ) тоже на первом месте.
ПримерЫ. Выполнить умножение:
36y2 – x2
(6y)2 – x2 =
(x + 6y) ( 6y - x) =
1.
25a4– b6
(5a2)2 – (b3)2 =
2.
(5a2 – b3) ( b3 +5a2) =
(-1) ( (2a) 2- (9c)2) =
(-2a – 9c) ( 2a - 9c) =
(-1) (2a + 9c) ( 2a - 9c) =
3.
- 4a 2+ 81c2
= (-1) ( 4a 2- 81c2) =