Презентация - Формулы сокращённого умножения 7 класс

Формулы сокращённого умножения 7 класс
Автор: Жолобова С.К. учитель математики ГБОУ СОШ №12 с углубленным изучением английского языка

Цели и задачи урока
Выработать навык применения формул сокращенного умножения для преобразования выражений. Выработать умение разложение многочленов на множители, используя формулы сокращенного умножения. Воспитать чувство товарищества, деликатности и дисциплинированности.

Цель урока:
1. Вывести новые формулы сокращенного умножения (a + b)2, (a - b)2. 2. Выработать умение применять формулы квадрат суммы и квадрат разности для преобразования выражений. 3. Воспитать чувство товарищества, деликатности и дисциплинированности.

У математиков существует свой язык - это формулы.
С. Ковалевская.

Устная работа
m – n; xy; 2ab; d2; (a+b)2; x3 – y3; (c – d)3

Математический диктант
I. Найдите квадраты выражений: 4х; 5у; Найдите произведение: 4х и 5у; Найдите удвоенное произведение: 4х и 5у; Найдите произведение многочленов (4 – у) и (5 + х);

Математический диктант
Запишите на математическом языке: Квадрат разности чисел m и 3; Разность квадратов чисел y и 6; Сумма кубов чисел b и 1.

Проверка
I. 16 х2; 25у2;  20 ху;  40ху;  20+4х-5у-ху; II. (m – 3)2 ; y2 – 36; b3 + 1.

Исследовательская работа
1) (x + y)2 = . . . = 2) (c - d)2 = . . . = 3) (4 +a)2 = . . . = 4) (m - 3)2 = . . . = 5) (4x + 5у)2 = . . . = 6) (2b - 1)2 = . . . =

Вывод:
(a + b)2 = … + … + … Квадрат суммы двух выражений равен . . . . . . плюс их . . (a - b)2 = … - … + Квадрат разности двух выражений равен . . . . . . минус их
сумме их квадратов
удвоенное произведение
сумме их квадратов
удвоенное произведение

Квадрат разности
Квадрат суммы

Зарядка для глаз

Геометрическое доказательство формулы (a+b)2=a2+2ab+b2
S3
S4
S1
S2

Геометрическое доказательство формулы (a+b)2=a2+2ab+b2
a
b
S =(a+b)2
b
S3
S4
b
S1 = a2
S2= ab
S3= ab
S1
S2
a
a
S4= b2
S = S1 + S2 + S3 + S4
a
b
a2 + ab + ab + b2 =
a2 + 2ab + b2
(a+b)2 =

Закрепление
№ 370 № 372 № 373(самостоятельно с проверкой)

Самостоятельная работа (тест)
задания.1.2.3
(t – m)2.t2 –m2.t2 +m2.t2-2tm+m2
(b +9)2.b2+9b+81.b2+18b+81.b2+81
(7a – 1)2.49a2-14a+2.49a2-14a-1.49a2-14a+1
(2x +3y)2.4x2+12xy+9y.4x2+6xy+9y2.4x2+12xy+9y2

Самостоятельная работа
№ 2
(...+...)2=16p2 + ... + 81n2 ; (... – 2y)2= ... -28ху+ …

Самопроверка
№1. 3233. №2. а) (4p + 9n)2 = 16p2+ 72pn + 81n2; б) (7 - 2y)2 = 49 - 28xy + 4y2.

Быстрый счёт
А я догадался, как можно использовать эти формулы для быстрых вычислений.
912= 322= 582=

Рефлексия деятельности (да, нет)
Я знаю формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; Я научился применять эти формулы при упрощении выражений; Я знаю, как применять формулы при упрощении выражений, но в самостоятельной работе у меня были ошибки Данная тема не вызвала у меня затруднений

Домашнее задание
§.22, № 371,375,376(2,4,6,8) *придумать примеры на применение формул квадрата суммы и квадрата разности