Презентация - Формулы сокращенного умножения

Занимательная математика. (7 класс) Учитель математики: Яровая Л.А..
«Формулы сокращенного умножения»

Цели:
Совершенствование умений и навыков применения формул сокращенного умножения. Развитие индивидуальных способностей учащихся, путём развитие интереса к математике.

ХОД УРОКА
Организационный момент Проверка готовности класса к уроку; Сообщение темы и цели урока. Устные задания (тест с использованием сигнальных карточек):

1.Устная работа.
Расскажите какие формулы сокращенного умножения вы знаете. (На доску записываются эти формулы) (а + в)² = а² + 2ав + в² (а – в)² = а² – 2ав + в² (а + в) (а – в) = а² – в²

2. Представить в виде многочлена:
1. а) (9 + a)²; б) (8 – b)²; в) (3y – 4)². 2. а) (x + 5)²; б) (a – 2)²; в) (8a – 2)². 3. а) (y + 4)²; б) (5с – 7)²; в) (5a + 1)². 4. а) (c – p)(c + p); б) (3 –1/2c)(3 + 1/2c); в) (2c + 6a)(2c – 6a).
1. а) (в + a)²; б) (x –11)²; в) (3y – 1)². 2. а) (n – 4m)(n + 4m); б) (2c + 9d)(2c – 9d) в) (10x – 7y)(10x + 7y). 3. а) (2 + y) ²; б) (3 – c) ²; в) (2x + 4)². 4. а) (a + 2b)(a – 2b); б) (3x – y)(3x + y); в) (4c + 2a)(4c – 2a).

3. Разложить на множители:
1. а) – n² + к²; б) 64x² – y²; в)1 – 9a². 2. а) 16p² – 4; б) 1/36 – c²; в) 9x² – y². 3. а) 16x² – 25y²; б) 9a² – 81x²; в) 25y² – 64c². 4. а) 49 – 16c²; б) 25x² – q²; в) 81p² – c².
а) x² – 16; б) 49x²– a²; в) 25y² – 0,25; 2. а) 16 – 49х²; б) 64p2 – 4/49; в) 81k² – c2. 3. а) 9x² – 1; б) m² – n²; в) a² – 9в². 4. а) 1 – 64x²; б) - 9/49 + х²; в) 25a² – b².

4. Преобразовать в многочлен:
1. а) (x + 8)²; б) (6a – 1)²; в) (7y – 2)(7y +2); г) (8a + 3в)(8a – 3в); д) x(x –9) + (x + 7)². 2. а) (a + 5)²; б) (0,5x + b)²; в) (b + 0,3)(b – 0,3); г)(0,5y – x)(0,5y + x); д) 16x² – (4x + 5y)².
1. а) (3x – 1)²; б) (2a + в); в) (y – 4)(y + 4); г) (2b + 5а)(2b – 5а); д) (a – 3)² + х(х + 5). 2. а) (y – 9)²; б) (5x + a)²; в) (3c + 1)(3c – 1); г) (4a +2b)(4a – 2b); д) (4a – b)(4a + b) – b²;

5. Упростите выражение:
а) (x + 3)² – 11x; б) 3b² – (a – 7b)² в)(3a + p)(3a – p) +p²; г)16a² –(c – 3a)(c +3a). д) 2c(1+c) –(c –2)(c +3); е) (y + 5)²–2y(y + 2).
а) 8x(x – 5) – 2x(x + 4); б)(a +6)(a–4)+(a - 8)² в) 7a(3 – a) + 7a(a – 3); г)(b – 7)(b – 3)–(b +4)²; д)(x – 5)(x –7)–2x(x - 5); е)8a(a – 3) – (a – 7)².

6.Замените знак * одночленом так, чтобы получившийся трехчлен можно было представить в виде двучлена:
1.а) 16a² + * + b²; б) 9a²– 12ab + *. 2. а) 36x² + * + y²; б) 64х² – 16ху + *.

7. Закрепление изученного материала. Разложить на множители:
а) 4а² + 4ab + b² ; б)1/4a² – ab + b²; в)4a² – 4ab + b² ; г) 1/4a² + ab + b² ; д)9x² +16у² +24xу; е) a² – 10ab + 25b² .
а) a² b² + 2ab + 1; б) b² – 2a² b + b²; в) 9a² + 6ab + b²; г)9/16a²–2ab+16/9b²; д) a² – 6ab + 9b²; е)4/9a² –2ab +9/4b².

8.Решить уравнение:
16 – (4 – x)² = x(3 – x); (4 – x)² – x(2 + х) = 0; 25x² – 100 = 0; 225y² – 25 = 0; 16х² – 64 = 0; 100x² – 81 = 0.
(x – 4)² + 4 = (x –2)(x + 2); (2x – 5)² – (7 – 2x)² = 0; (x – 1)² – (1 – 2x)² = 3х²; 25 – (5 – x)² = x(25 – x); (2 – x)² – x(x + 1,5) = 4;

9.Вычислить наиболее простым способом:

Подведение итогов урока
Обобщение пройденного материала, учитель проводит блиц-опрос и выставляет учащимся оценки за работу на уроке.