Презентация - Формулы сокращенного умножения

Нужно больше вариантов? Смотреть похожие
Нажмите для полного просмотра
Формулы сокращенного умножения
Распечатать
  • Уникальность: 86%
  • Слайдов: 51
  • Просмотров: 5895
  • Скачиваний: 2086
  • Размер: 0.62 MB
  • Класс: 7
  • Формат: ppt / pptx
В закладки
Оцени!
  Помогли? Поделись!

Слайды и текст этой онлайн презентации

Слайд 1

Формулы сокращенного умножения, слайд 1


ФОРМУЛЫ
СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ
Класс 7 Учитель математики : Жиганова Екатерина Владимировна
2013 год
Байловский филиал Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Пичаевской средней общеобразовательной школы

Слайд 2

Формулы сокращенного умножения, слайд 2
Цели:
Познакомиться с формулами сокращенного умножения: квадрат суммы квадрат разности разность квадратов Рассмотреть геометрический смысл формул сокращенного умножения. Закрепить полученные знания в ходе выполнения заданий
2 из 56

Слайд 3

Формулы сокращенного умножения, слайд 3
Вы знаете, что при умножении многочлена на многочлен каждый член одного многочлена умножается на каждый член другого. Но в некоторых случаях умножение многочленов можно выполнить короче.
3 из 56

Слайд 4

Формулы сокращенного умножения, слайд 4

Для этого нужно воспользоваться
Формулами сокращённого умножения
4 из 56

Слайд 5

Формулы сокращенного умножения, слайд 5
КВАДРАТ СУММЫ
5 из 56

Слайд 6

Формулы сокращенного умножения, слайд 6
a b
a
b
a
b
a
b
ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА РАВНА (a + b)2
6 из 56

Слайд 7

Формулы сокращенного умножения, слайд 7
S1 = a2
S2=ab
S3=ab
S4=b2
ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА РАВНА S1+S2+S3+S4
a
b
a
b
b
a
b
a
7 из 56

Слайд 8

Формулы сокращенного умножения, слайд 8
ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА РАВНА S1+S2+S3+S4
S2
S3
S4
S1
+
+
+
а2
ab
ab
b2
а2 + 2ab + b2
+
+
+
8 из 56

Слайд 9

Формулы сокращенного умножения, слайд 9
Выразили одну и ту же площадь двумя способами

S = (a+b)2 S = a2 + 2ab + b2
9 из 56

Слайд 10

Формулы сокращенного умножения, слайд 10


(a+b)2 = a2 +2ab + b2
ПОЛУЧИЛИ
10 из 56

Слайд 11

Формулы сокращенного умножения, слайд 11



Полученное тождество
Формулой квадрата суммы
(a+b)2 = a2 +2ab + b2
называется
11 из 56

Слайд 12

Формулы сокращенного умножения, слайд 12



Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого на второе, плюс квадрат второго выражения.
(a+b)2 = a2 +2ab + b2
12 из 56

Слайд 13

Формулы сокращенного умножения, слайд 13

применения формулы квадрата суммы

Пример
Раскройте скобки в выражении (3x + 4ky)2
13 из 56

Слайд 14

Формулы сокращенного умножения, слайд 14

применения формулы квадрата суммы


2


+
2
+
2
+
2
=

4kу
3x
3x
4kу
4kу
Пример
14 из 56

Слайд 15

Формулы сокращенного умножения, слайд 15

применения формулы квадрата суммы



= 9x 2 +24xky + 16k2y2
+
2
=

4kу
Пример
15 из 56

Слайд 16

Формулы сокращенного умножения, слайд 16
Возведем в квадрат сумму 7n + 4m
По формуле квадрата суммы получим: (7n + 4m)2 = = (7n)2 + 2  7n  4m + (4m)2 = = 49n2 + 56nm + 16m2
16 из 56

Слайд 17

Формулы сокращенного умножения, слайд 17
Раскройте скобки в выражениях
1) (3 + 8р)2 2) ( 6х + 4)2 3) (4,2 + 0,5х)2 4) (0,3ху+k)2
17 из 56
= 64р2 + 48р + 9
= 36х2 + 48х + 16
= 0,25х2+4,2х+17,64
=0,09х2у2+0,6хуk+k2

Слайд 18

Формулы сокращенного умножения, слайд 18
КВАДРАТ РАЗНОСТИ
18 из 56

Слайд 19

Формулы сокращенного умножения, слайд 19
Возведем в квадрат разность a - b
(a – b) = = (a – b)(a – b) = … Закончите преобразование
19 из 56
2

Слайд 20

Формулы сокращенного умножения, слайд 20
Проверьте результаты преобразований
(a – b) = = a – 2ab + b
20 из 56
2
2
2

Слайд 21

Формулы сокращенного умножения, слайд 21



Полученное тождество
Формулой квадрата разности
(a – b)2 = a2 – 2ab + b2
называется
21 из 56

Слайд 22

Формулы сокращенного умножения, слайд 22



Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное произведение первого на второе, плюс квадрат второго выражения.
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
22 из 56

Слайд 23

Формулы сокращенного умножения, слайд 23

применения формулы квадрата разности

Раскройте скобки в выражении (5pn – 2m)2
Пример
23 из 56

Слайд 24

Формулы сокращенного умножения, слайд 24

применения формулы квадрата разности


Пример
2


2
+
2
2
=
5pn
2m
5pn
5pn
2m
2m
24 из 56

Слайд 25

Формулы сокращенного умножения, слайд 25

применения формулы квадрата разности


Пример

= 25p2n2 - 20pnm + 4m2
2
=
5pn
2m
25 из 56

Слайд 26

Формулы сокращенного умножения, слайд 26
Возведем в квадрат разность 7х – 4у
По формуле квадрата разности получим: (7х – 4у)2 = = (7х)2 - 2  7х  4у + (4у)2 = = 49х2 - 56ху + 16у2
26 из 56

Слайд 27

Формулы сокращенного умножения, слайд 27
Раскройте скобки в выражениях
1) (5х-3)2 2) (13-6р)2 3) (2,3-0,4х)2 4) (0,6ху-k)2
27 из 56
=25х2 – 30х + 9
=36р2–156р+169
=0,16х2–1,84х+5,29
=0,36х2у2–1,2хуk+k2

Слайд 28

Формулы сокращенного умножения, слайд 28
РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ
28 из 56

Слайд 29

Формулы сокращенного умножения, слайд 29
b

b
b
a - b
a - b
a
ПЛОЩАДЬ КВАДРАТА со стороной а равна а2, со стороной b – равна b2
29 из 56

Слайд 30

Формулы сокращенного умножения, слайд 30
S1 = b2
S2=b(a-b)
S3=b(a-b)
S4=(a-b)2
b
a - b
b
a - b
a - b
b
Найдем разность площадей квадратов
30 из 56

Слайд 31

Формулы сокращенного умножения, слайд 31
S1 = b2
S2=b(a-b)
S3=b(a-b)
S4=(a-b)2
a - b
b
a - b
a - b
b
Найдем разность площадей квадратов
31 из 56

Слайд 32

Формулы сокращенного умножения, слайд 32
S2=b(a-b)
S3=b(a-b)
S4=(a-b)2
a - b
b
a - b
a - b
b
Разность площадей квадратов
а - b
2
2
а - b
32 из 56

Слайд 33

Формулы сокращенного умножения, слайд 33
a2 – b2 = S2 + S3 + S4
S2 = b(a – b) S3 = b(a – b) S4 = (a – b)2
33 из 56

Слайд 34

Формулы сокращенного умножения, слайд 34

a2 – b2
S2
S3
S4
+
+
(a – b)( a + b)
b(a – b) + b(a – b) + (a – b)2
34 из 56

Слайд 35

Формулы сокращенного умножения, слайд 35


a2 – b2 = (a – b)(a + b)
ПОЛУЧИЛИ
35 из 56

Слайд 36

Формулы сокращенного умножения, слайд 36



Полученное тождество
Формулой разности квадратов
a2 – b2 = (a – b)(a + b)
называется
36 из 56

Слайд 37

Формулы сокращенного умножения, слайд 37



Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы.
a2 – b2 = (a – b)(a + b)
37 из 56

Слайд 38

Формулы сокращенного умножения, слайд 38

применения формулы разности квадратов

Пример
Разложите на множители выражение 25x2 - 4y2
38 из 56

Слайд 39

Формулы сокращенного умножения, слайд 39

применения формулы разности квадратов




+
2
=


5x
5x


2
Пример
39 из 56

Слайд 40

Формулы сокращенного умножения, слайд 40




= (5x – 2у)(5х + 2у)
2
=


2
Пример
применения формулы разности квадратов
40 из 56

Слайд 41

Формулы сокращенного умножения, слайд 41
Разложите на множители выражение 49n2 - 4m2
По формуле разности квадратов получим: 49n2 - 4m2 = = (7n)2 - (2m)2 = = (7n – 2m)(7n + 2m)
41 из 56

Слайд 42

Формулы сокращенного умножения, слайд 42
Разложите на множители выражения
1) 9-16р2 2) 36х2-64
42из 56
=(3 – 4p)(3 + 4p)
=(6x – 8)(6x + 8)

Слайд 43

Формулы сокращенного умножения, слайд 43
Попробуйте разложить на множители следующее выражение
16х8 – 9
43 из 56
Подсказка :
16х8 = (4х4)2

Слайд 44

Формулы сокращенного умножения, слайд 44
16х8 – 9= = (4х4 – 3)(4х4 + 3)
Проверьте свои результаты
44 из 56

Слайд 45

Формулы сокращенного умножения, слайд 45
Поменяем местами правую и левую части в формуле разности квадратов.
получим:
(a – b)(a + b) = a2 – b2
45 из 56

Слайд 46

Формулы сокращенного умножения, слайд 46



Это тождество позволяет сокращенно выполнять умножение разности любых двух выражений на их сумму.
(a – b)(a + b) = a2 – b2
46 из 56

Слайд 47

Формулы сокращенного умножения, слайд 47
Выполните умножение выражений
47 из 56
(k–c)(k+c) (4f+3)(4f–3) (5d–7b)(5d+7b)
= k2 – c2
= 25d2– 49b2
= 16f 2– 9

Слайд 48

Формулы сокращенного умножения, слайд 48
Самое главное:
Формула квадрата суммы: (a+b)2 = a2 +2ab + b2 Формула квадрата разности: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 Формула разности квадратов: a2 – b2 = (a – b)(a + b)
48 из 56

Слайд 49

Формулы сокращенного умножения, слайд 49
Закрепление материала
№ 33.1 № 33.4 № 33.14 № 33.18 (а, б) № 33.20 № 33.23
49 из 56

Слайд 50

Формулы сокращенного умножения, слайд 50
Ответим на вопросы:
1) Для чего нужны формулы сокращённого умножения? 2) Сформулируйте формулу квадрата суммы. 3) Запишите формулу квадрата суммы. 4) Сформулируйте формулу квадрата разности. 5) Запишите формулу квадрата разности. 6) Сформулируйте формулу разности квадратов. 7) Запишите формулу разности квадратов.
50 из 56

Слайд 51

Формулы сокращенного умножения, слайд 51
Используемая литература:
1) Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2008. 2) Учебное издание «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 кл.»/ Сост. Т.А.Бурмистрова. – 2-е изд.– М. Просвещение, 2009. 3) Мартышова Л.И. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 7 класс. – М.: ВАКО, 2010.
51 из 56
^ Наверх
X
Благодарим за оценку!

Мы будем признательны, если Вы так же поделитесь этой презентацией со своими друзьями и подписчиками.