Презентация - Задания с параметром

Задания с параметром

Преобразования
графика
y = Ikf(mx + c) + bI
y = Ikf(m (x + a)) + bI
Контрольный вопрос
Как построить график …
исходная по точкам
1. y = f(х)
если f(x)=1, то f(mx) =1 примет в 3 раза позже
m = ¹∕₃
а, если m = -2 ?
2. y = f(mх)
растянуть в 3 раза вдоль оси ОХ
ӿ
❹
а, если a = 2 ?
ӿ
ӿ
ӿ
ӿ
❸
a = -2
3. y = f(m(х + a)
сдвинуть на 2 вправо
❷
ӿ
ӿ
ӿ
ӿ
ӿ
ӿ
ӿ
ӿ
ӿ
ӿ
ӿ
ӿ
ӿ
ӿ
❺
ӿ
ӿ
ӿ
ӿ
ӿ
4. y = kf(m(х + a))
k = 2
ӿ
ӿ
а, если k = -¹∕₂ ?
растянуть в 2 раза вдоль оси ОY
ӿ
сжать и (-)
b = -2
5. y = kf(m(х + a)) + b
а, если b = ¹∕₂ ?
влево
сдвинуть на 2 вниз
сжать и (-)
«?»
вверх
6. y = kf(m( IхI + a)) + b
Линия при Х ≥ 0 и
симметричная ей при Х ≤ 0
относительно оси ОУ

y=3|x-2|
1) у = х-2
2) у = |х-2|
3) у = |х-2|
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
x
x
●
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
x
x
●
●
План:
1. y =
●
●
●
-2
●
по точкам
●
●
2. На 1 влево
●
●
3. модуль
●
●
●
●
≥
Если
●
●
область над
План:
●
●
над графиком
1.
2. На 2 вниз
Под графиком?
●
3. модуль

4
Квадратная функция
y = |x² - 2x -3|
(построить график)
I. y = x² - 2x - 3
два способа
●
1. а=1>0 – ветви вверх
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
2. D =16>0 – две точки
х₁= х₂ =
-1
3. Хверш =
-b/2a =
●
●
●
-1
-1
Yверш =
-4
4. дополнит. точки
5. парабола
●
●
●
-3
-4
●
II. Выделить полный квадрат
y = |x² - 2·x·1 + 1 – 4|
●
●
●
y = |(x - 1)² - 4|
-1
-1
План:
1. У = Х²
2. на 1 вправо
●
●
и на 4 вниз
-3
-4
●

5
Квадратная функция
y = x² - 2IxI -3
(построить график)
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
1. Строим: y = x² - 2x -3
слайд предыдущий
а) нули функции
б) вершина
●
●
●
-1
в) ось параболы
в) парабола
|X|
-3
К условию:
≥ 0
●
●
Что это значит?
●
-4
Функция, при х ≤ 0
принимает значения
Линия при Х ≥ 0 и
те же, что и при х ≥ 0
симметричная ей при Х ≤ 0
относительно оси ОУ

Найти все значения ɑ
, при каждом из которых уравнение
имеет ровно три корня.
НУЛИ
ЗНАКИ
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
Выбор ɑ
●
●
Строим графики
у = ɑ
Прямая
параллельная ОХ
●
●
●
●
Ответ : ɑ = 5
1 2 3 4 5
По определению модуля
●
●
●
1) (─ ∞;1)
Xверш.=
x²-6x+8
+x²-6x+5
y₁=2x²-12x+13
Уверш.=
-5
Ось
2) [1;2)
●
●
●
●
●
x²-6x+8
-x²+6x-5
y₂=3
3) [2;4)
y₃=-2x²+12x-13
Xверш.=
-x²+6x-8
-x²+6x-5
4) [4;5)
Уверш.=
x²-6x+8
-x²+6x-5
y₄=3
5) [5;+ ∞)
-5
y₅=2x²-12x+13
x²-6x+8
+x²-6x+5
●
●

(x – a)² + (y – 2a)² = 9
окружность
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
R = 3
Радиус
●
●
С (a; 2a)
Центр
Заметим:
у
>
x
в 2 раза
на прямой
y = 2x
возможные положения окружности
●
●
B
y = - 1
●
●
●
-1
A
Задача: При каких ɑ эта окружность касается прямой у = - 1 ?
авторская задача
A(1;-1)
B(-2;-1)
ɑ₁ =-1,4
ɑ₃ =-2
ɑ₂ = 1
ɑ₄ =0,4
Ответ: 1 и -2

СПАСИБО за внимание!