Презентация - Как умножали в древней Индии

Как умножали в Древней индии
Выполнил студент группы 20 ПСА 2-9 ФИО: Гамкова Валерия Ивановна Преподаватель математики: Савинкова ЕЭ.

Задачи
узнать о вкладе Древней Индии в развитие математики; изучить индийские способы умножения; провести сравнительный анализ способов умножения методами «Сетка», «Галеры» и «Столбик».

Гипотеза
Так ли просты и удобны индийские способы умножения? Объект исследования: индийские способы умножения. Предмет исследования: умножение методами «Сетка» и «Галеры». Методы исследования: теоретические – составление библиографии, краткая запись информации, анализ данных по теме исследования, обобщение; конкретизирующие – опрос, наблюдение.

Введение
Актуальность данной темы заключается в том, что использование нестандартных приемов в формировании вычислительных навыков усиливает интерес учащихся к математике и содействует развитию математических способностей

Индийский способ умножения
В древней Индии применяли два способа умножения: сетка и галера. Они кажутся очень сложными, но если быть последовательным, то видно, что это довольно просто.

Метод «Сетка»

1.Вычерчиваем квадратную сетку. 2.Надписываем множимое. Цифру каждого разряда записываем над каждой колонкой по горизонтали слева направо. 3.Надписываем множитель. Цифру каждого разряда записываем справа от каждой колонки по вертикали сверху вниз. 4.Умножаем число каждого ряда последовательно на числа каждой колонки. В примере 325*152 следует последовательно умножать 1)1 на 3, 1 на 2, 1 на 5; 2)5 на 3, 5 на 2, 5 на 5; 3)2 на 3, 2 на 2, 2 на 5. 5.Складываем числа, следуя диагональным полосам, начиная с правого нижнего угла. Если сумма одной диагонали содержит десятки, то прибавляем их к следующей диагонали. 6.Ответ читается так: Слева по вертикали сверху вниз – тысячи, Снизу по горизонтали слева направо – сотни, десятки и единицы.

Метод «Галера»

1.Пишем одно число как множимое и под ним другое как множитель. 2.Теперь умножаем левую цифру множителя на каждую цифру множимого, то есть, 1)1 на 3, 1 на 2, 1 на 5; 2)5 на 3, 5 на 2, 5 на 5; 3)2 на 3, 2 на 2, 2 на 5. Полученные произведения пишем в сетку, имея в виду следующие правила: 1.Единицы первого произведения следует писать в той же колонке, что и множимое 2.Последующие произведения надо писать таким образом, чтобы единицы помещались в колонке непосредственно справа от предыдущего произведения. Теперь повторим весь процесс с другими цифрами множителя, следуя тем же правилам. 3.Складываем числа в колонках, начиная справа налево. 4.Если сумма одной колонки содержит десятки, то прибавляем их к следующей колонке. 5.Ответ читается как обычно: по горизонтали слева направо.

Заключение
Я изучила индийские способы умножения, научилась ими пользоваться, а также провела сравнительный анализ способов умножения методами «Столбик», «Сетка» и «Галера». В результате анализа я делаю вывод о том, что наиболее универсальный способ умножения – «Столбик», т.к. он удобен для умножения разных по сложности произведений и изучен большинством людей. На втором месте – способ «Сетка», т.к. он прост, но громоздок. На третьем месте – способ «Галера», т.к. он последователен, но очень громоздок.