Презентация - Сложение и вычитание рациональных чисел

Домашнее задание:
Изучить § 36, вопросы; Б: № 1003, 1005(1-3) П: № 1008 Т: Изучить материал РЭШ

Классная работа
Сложение и ычитание рациональных чисел

Сложение рациональных чисел
Чтобы к числу а прибавить число b, нужно от точки с координатой а пройти | b | единиц вправо, если число b положительное, и влево, если отрицательное.
+4
...........
...........
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 х
-4
...........
...........
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 х

Сложение рациональных чисел
Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно сложить их модули и результат записать со знаком «минус». -3 + (-5) = - (|-3| + |-5|) = - (3 + 5) = -8
+(-5)
...........
...........
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 5 единиц 3 единицы (5 + 3) единиц

Сложение рациональных чисел
Чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно из большего модуля вычесть меньший и результат записать со знаками того числа, модуль которого больше.
+(- 6)
...........
...........
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
+8 + (-6) = +2
+2
...........
...........
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-8 + (+2) = -6

Свойства сложения рациональных чисел
Сложение рациональных чисел имеет переместительное и сочетательное свойства.
a + b = b + a a + (b + c) = (a + b) + c

Свойства сложения рациональных чисел
Свойство нуля: а + 0 = а, 0 + а = а Сумма противоположных чисел равна нулю: а + (-а) = 0

Вычитание рациональных чисел
Чтобы вычесть число, можно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому: а - b = a + (-b) , а – (-b) = a + b .

Алгебраическая сумма
Любое выражение, содержащее действия вычитания и сложения, можно рассматривать как сумму. 17 – 4 – (-3) = 17 + (-4) + 3; (-21) + 7 – m = (-21) + 7 + (– m). Такие выражения называются алгебраическими суммами.

Вычитание рациональных чисел
Для любых двух рациональных чисел можно найти разность. Разность положительна, если уменьшаемое больше вычитаемого, и отрицательна, если уменьшаемое меньше вычитаемого. 18 – (-6) = 24 (18 > -6); 3 - 17 = -14 (3 < 17).

Свойство нуля при вычитании
Разность равных чисел равна нулю: а – а = 0 . Вычитание нуля не изменяет числа: а – 0 = а . Если уменьшаемое равно нулю, то разность есть число, противоположное вычитаемому: 0 – а = -а .

Нахождение длины отрезка
Чтобы найти длину отрезка по известным координатам его конца, нужно из большей координаты вычесть меньшую.
l
М
N
...........
...........
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10
l = 8 – (-6) = 14. Значит, MN = 14.

Решите уравнение
1) – 8 + х = – 67 ; 2) х – (–15) = – 87;
3) – 53 – х = – 47; 4) х + (– 26) = – 48

Работа по учебнику:
№ 1004 (4, 5), 1006 (3, 4), 1009, 1010 (1, 2)