Презентация - Геометрическая прогрессия

1

Бизнесмен Бубликов получил в 2000 году прибыль в размере 5000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 300% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Бубликов за 2003 год?
РЕШЕНИЕ (5)
Прибыль 300%
За 2001 г – 20000 руб
За 2002 г – 80000 руб
За 2003 г – 320000 руб
320000 р
ОТВЕТ

Бактерия, попав в живой организм, к концу 20-й минуты делится на две бактерии, каждая из них к концу следующих 20 минут делится опять на две и т. д. Сколько бактерий окажется в организме через 4 часа, если по истечении четвертого часа в организм попала еще одна бактерия?
РЕШЕНИЕ (6)
b₁ = 1 бактерия
q = 2
………………………
Цикл: 4 ч = 20 мин ‧ 12
__________________
п = 12
4097 бак
ОТВЕТ

Клиент взял в банке кредит в размере 50 000 р. на 5 лет под 20% годовых. Какую сумму он должен вернуть в банк в конце срока, если проценты начисляются ежегодно на текущую сумму долга и весь кредит с процентами возвращается в банк после срока?
РЕШЕНИЕ (5)
S0 = 50000 руб
r = 0,2
_______________
124416 руб
ОТВЕТ

Служившему воину дано вознаграждение: за первую рану 1 копейка, за другую — 2 копейки, за третью — 4 копейки и т. д. По исчислению нашлось, что воин получил всего вознаграждения 655 руб. 35 коп. Спрашивается число его ран.
РЕШЕНИЕ (5)
b₁ = 1
b2 = 2
Знаменатель: q = 2
_________________
16 ран
ОТВЕТ

В полночь в организме начало накапливаться ядовитое вещество, причем каждые 3 часа его количество в организме увеличивается вдвое. Сколько граммов вещества накопится в организме за сутки (начиная с нуля часов), если в период с 6 до 9 часов утра в организм попало 0,0008 г вещества?
РЕШЕНИЕ (6)
3 день: b3 = 0,0008
Знаменатель: q = 2
b1 = 0,0002
__________________
0,051
ОТВЕТ

Давление воздуха под колоколом равно 625 мм ртутного столба. Каждую минуту насос откачивает из-под колокола 20% находящегося там воздуха. Определите давление (в мм рт. ст.) через 5 минут после начала работы насоса.
РЕШЕНИЕ (6)
Через 1 мин: 625 ‧ 0,8 мм рт.ст.
Через 2 мин: 625 ‧ 0,8²
Через 5 мин: 625 ‧ 0,8⁵
__________________
ИЛИ
204,8
ОТВЕТ

Каждый день больной заражает 4-х человек, каждый из которых, начиная со следующего дня, также заражает новых 4-х и так далее. Болезнь длится 14 дней. В первый день месяца в город N приехал заболевший человек, и в это же день он заразил 4-х человек. В какой день станет 3125 заболевших?
РЕШЕНИЕ (7)
1 день: 1+4 заболевших
2 день: 5+20
3 день: 125
__________________
q = 5
b1 = 5
ОТВЕТ

На биржевых торгах в понедельник цена акции повысилась на определённый%, а во вторник произошло снижение стоимости на то же число %. В результате во вторник цена акции составила 99% от ее первоначальной цены в понедельник. На сколько % менялась котировка акции в понедельник и во вторник?
РЕШЕНИЕ (7)
q – % изменения цены
В понедельник:
Во вторник:
10%
ОТВЕТ

В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 13мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 90 минут после начала эксперимента.
РЕШЕНИЕ (4)
Через 30 мин: 13 ‧ 3
Через 60 мин: 13 ‧ 3² Через 90 мин: … … …
351 мг
ОТВЕТ

В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 8 мин половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 160 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.
РЕШЕНИЕ (5)
b₁ = 80
Делитель:
_________________
Масса Б через 40 мин …
155 мг
ОТВЕТ

Таня со всей силы бросила теннисный мяч об асфальт. После первого отскока мячик подлетел на высоту 360 см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в 3 раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит мячик, станет меньше 15см?
РЕШЕНИЕ (6)
b₁ = 360 см
Делитель:
_________________
ОТВЕТ

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 7 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.
РЕШЕНИЕ (4)
Через 7 мин:
Через 14 мин:
Через 42 мин: … …
10 мг
ОТВЕТ

Мощности пяти различных электромоторов составляют возрастающую геометрическую прогрессию. Мощность самого слабого электромотора — 5 кВт, а третьего по мощности — 20 кВт. Найдите мощность самого мощного электромотора, ответ дайте в кВт.
РЕШЕНИЕ (4)
b₁ = 5
b3 = 20
q > 0
__________________
80 кВт
ОТВЕТ

Три конькобежца одновременно стартуют (из одного места) по кругу. Через некоторое время 2-ой обгоняет 1-го, пробежав на 400 метров больше его. 3-й пробегает то расстояние, который пробежал 1-й к моменту обгона его 2-ым, за время на мин больше, чем 1-ый. Найдите скорость 1-го конькобежца в м/мин.
РЕШЕНИЕ (7)
Скорость 1-го:
Скорость 2-го:
Скорость 3-го:
__________________
t – время, за которое 2-ой обгоняет 1-го
600 м/мин
ОТВЕТ

Фон слайдов
Девочка с ракеткой
Бизнесмен
Электродвигатель
Бактерии
Конькобежный спорт
Клиент банка
Солдат и пчёлы
Ядовитые вещества
Опыт с шариком
Чихающий человек
Торговля на бирже
Весёлый химик
Радиоактивность