Презентация - Определение геометрической прогрессии - Формула n-го члена геометрической прогрессии

Нажмите для просмотра
Определение геометрической прогрессии - Формула n-го члена геометрической прогрессии
Распечатать
  • Уникальность: 93%
  • Слайдов: 21
  • Просмотров: 5989
  • Скачиваний: 2872
  • Размер: 1.9 MB
  • Онлайн: Да
  • Формат: ppt / pptx
В закладки
Оцени!
  Помогли? Поделись!
Бесплатные баннеры для сайта
Читать онлайн!

Слайды и текст этой онлайн презентации

Слайд 1

Определение геометрической прогрессии - Формула n-го члена геометрической прогрессии, слайд 1
Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.
«Все познается в сравнении»

Слайд 2

Определение геометрической прогрессии - Формула n-го члена геометрической прогрессии, слайд 2
Устная работа
Арифметическая прогрессия 1) 1, 3, 5, 7, 9, … d = 2 2) 5, 8, 11, 14, … d = 3 3) -1, -2, -3, -4, … d = -1 4) -2, -4, -6, -8, … d = - 2
Геометрическая прогрессия 1) 1, 2, 4, 8, … q = 2 2) 5, 15, 45, 135, … q = 3 3) 1; 0,1; 0,001;0,0001; q = 0,1 4) 1, 2/3, 4/9, 8/27, … q = 2/3
d- разность
q-знаменатель
Найдите закономерности

Слайд 3

Определение геометрической прогрессии - Формула n-го члена геометрической прогрессии, слайд 3
Определение
Арифметической Геометрической прогрессией а1,а2,а3,…аn,.. b1,b2,b3,…bn,… называется последовательность, отличных от нуля чисел каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом.
умноженному на одно и то же число.

Слайд 4

Определение геометрической прогрессии - Формула n-го члена геометрической прогрессии, слайд 4
Определение
Числовая последовательность а1,а2,а3,…аn,.. b1,b2,b3,…bn,… называется арифметической геометрической если для всех натуральных n выполняется равенство an+1= an+ d bn+1= bn* q

Слайд 5

Определение геометрической прогрессии - Формула n-го члена геометрической прогрессии, слайд 5
Вывод
d>0 арифметическая прогрессия возрастающая d<0 арифметическая прогрессия убывающая
q > 1 геометрическая прогрессия возрастающая 0 < q < 1 геометрическая прогрессия убывающая

Слайд 6

Определение геометрической прогрессии - Формула n-го члена геометрической прогрессии, слайд 6
Определите вид прогрессии
В третьем тысячелетии високосными годами будут 2008, 2012 ,2016, 2020. В какой последовательности записаны года? В искусственном водоеме 10 кг водорослей. Через три дня их стало 20 кг. Через шесть дней – 40 кг, а через девять – 80 кг. В какой последовательности увеличивается масса водорослей?

Слайд 7

Определение геометрической прогрессии - Формула n-го члена геометрической прогрессии, слайд 7
Формула n-го члена прогрессии
Пусть заданы а1 и d а2=а1+d a3=a2+d=a1+d+d=а1+2d a4=a3+d=а1+3d …………………………….. an=a1+(n-1)d
Пусть заданы b1 и q b2= b1*q b3= b2*q= b1*q*q=b1*q2 b4=b1*q3 …………………………………………….. bn= b1* qn-1
Чтобы задать арифметическую геометрическую прогрессию, достаточно указать её первый член и первый член и разность знаменатель

Слайд 8

Определение геометрической прогрессии - Формула n-го члена геометрической прогрессии, слайд 8
Составьте геометрическую прогрессию:
Ежедневно каждый болеющий гриппом может заразить четырех окружающих. 1; 4; 16; 64;… Дима на перемене съел булочку. Во время еды в кишечник попало 30 дизентерийных палочек. Через каждые 20 минут происходит деление бактерий (они удваиваются). 30; 60; 120; 240;… Каждый курильщик выкуривает в среднем 8 сигарет в сутки. После выкуривания одной сигареты в легких оседает 0,0002 грамма никотина и табачного дегтя. С каждой последующей сигаретой это количество увеличивается в два раза. 0,0002; 0,0004; 0,0008;…

Слайд 9

Определение геометрической прогрессии - Формула n-го члена геометрической прогрессии, слайд 9
Работа в тетрадях Задание 1.
Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия b1= 5 q = 3 Найти: b3 ; b5. Решение: используя формулу bn = b1 q n-1 b3 =b1q2 = 5 . 32 =5 . 9=45 b5 =b1q4 = 5 . 34 =5 . 81=405 Ответ:45; 405.
Решение

Слайд 10

Определение геометрической прогрессии - Формула n-го члена геометрической прогрессии, слайд 10
Работа в тетрадях Задание 2.
Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия b4= 40 q = 2 Найти: b1. Решение: используя формулу bn = b1 q n-1 b4 =b1q3 ; b1 = b4 : q3 =40:23 =40 :8=5 Ответ: 5.
Решение

Слайд 11

Определение геометрической прогрессии - Формула n-го члена геометрической прогрессии, слайд 11
Работа в тетрадях Задание 3.
Дано: (bn ) - геометрическая прогрессия b1= -2, b4=-54. Найти: q. Решение: используя формулу bn = b1 q n-1 b4 =b1q3 ; -54=(-2) q3; q3= -54:(-2)=27; q=3 Ответ: 3.
Решение

Слайд 12

Определение геометрической прогрессии - Формула n-го члена геометрической прогрессии, слайд 12
Математике должно учить в школе ещё с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые были достаточными для обыкновенных потребностей жизни. И.Л.Лобачевский

Слайд 13

Определение геометрической прогрессии - Формула n-го члена геометрической прогрессии, слайд 13

Биология Каждое простейшее одноклеточное животное инфузория туфелька размножается делением на 2 части. Сколько инфузорий было первоначально, если после шестикратного деления их стало 320.
Легкая промышленность Рост дрожжевых клеток происходит делением каждой клетки на две части. Сколько стало клеток после их десятикратного деления, если первоначально было 6 клеток.
Физика Имеется радиоактивное вещество массой 256г, масса которого за сутки уменьшается вдвое. Какова станет масса вещества на вторые сутки? На третьи? На пятые?

Экология Гидра размножается почкованием, причём при каждом делении получается 5 новых особей. Какое количество делений необходимо для получения 625 особей?
5 инфузорий
6144 клетки
128; 64; 16
4 деления

Слайд 14

Определение геометрической прогрессии - Формула n-го члена геометрической прогрессии, слайд 14
Подготовка к ГИА
Заданы три первых члена числовых последовательностей. Известно, что одна из этих последовательностей не является ни геометрической, ни арифметической прогрессией. Укажите её. А. 1; 2; 3;… Б. 1; 2; 4;… В. 1; 4; 16;… Г. 1; 4; 9;…

Слайд 15

Определение геометрической прогрессии - Формула n-го члена геометрической прогрессии, слайд 15
Подготовка к ГИА
Заданы три первых члена числовых последовательностей. Известно, что одна из этих последовательностей не является геометрической прогрессией. Укажите её. А. -3; 1; ;… Б. -3; -9; -27;… В. -3; 5; -7;… Г. -3; ; -1;…

Слайд 16

Определение геометрической прогрессии - Формула n-го члена геометрической прогрессии, слайд 16
Подготовка к ГИА
Последовательности (an), (bn), (cn) заданы формулами n-го члена. Поставьте в соответствие каждой последовательности верное утверждение.
ФОРМУЛА А)
Б)
В)
УТВЕРЖДЕНИЕ Последовательность – арифметическая прогрессия 2) Последовательность – геометрическая прогрессия 3) Последовательность не является ни арифметической, ни геометрической прогрессией
А Б В
2 1 3

Слайд 17

Определение геометрической прогрессии - Формула n-го члена геометрической прогрессии, слайд 17
Домашнее задание
Придумайте или найдите задачи, позволяющие использовать геометрическую прогрессию; оформите их решение в тетрадь.

Слайд 18

Определение геометрической прогрессии - Формула n-го члена геометрической прогрессии, слайд 18
МАНГУСТ
Мангуст – пушистый зверёк, родина которого – Индия. Длина тела ~ 50-60см. Даёт потомство 3 раза в год, в помёте в среднем по 4 детёныша.

Слайд 19

Определение геометрической прогрессии - Формула n-го члена геометрической прогрессии, слайд 19
4 детёныша
4 детёныша
4 детёныша
через год
1 пара=2 мангуста

Слайд 20

Определение геометрической прогрессии - Формула n-го члена геометрической прогрессии, слайд 20
Сколько будет детёнышей, если образовалось 6 пар и каждая пара даёт 12 детёнышей?
1–й год – 2 мангуста 2-й год – 12 детёнышей
3-й год – 72 детёныша!!!

Слайд 21

Определение геометрической прогрессии - Формула n-го члена геометрической прогрессии, слайд 21
Сколько детёнышей мангустов появится на 10-й год?
в10 = 20 155 392 детёныша
^ Наверх
X

Благодарим за оценку!

Мы будем признательны, если Вы так же поделитесь этой презентацией со своими друзьями и подписчиками.

Закрыть (X)