Презентация - Структурированные типы данных. Массивы

Структурированные типы данных. Массивы.

Основные вопросы:
Понятие об организации (структуре) данных. Понятие массива. Виды массивов их отличия. Простейшие операции с одномерными массивами

Структурированные типы данных
Структурированные типы данных предназначены для задания сложных структур данных. В качестве структурированных типов данных можно привести следующие типы данных:  Массивы  Записи (Структуры) -  Изначально записи были созданы для хранения баз данных. В отличие от массива, элементами записей (их называют полями) могут быть данные различных типов. Именно поэтому при объявлении записи для каждого элемента указывается его тип. Например, так создаётся тип, в котором будет храниться дата (день, месяц, год): Файлы - Последний тип данных не совсем привычен — это файлы. Чаще всего, из структурированных типов данных встречается массив.

Массивы
Массив – это поименованная совокупность однотипных элементов, упорядоченных по индексам, определяющим положение элемента в массиве.
Шкаф – это массив Ящики – это индексы Содержимое ящиков – элементы массива

Виды массивов

Если адрес элемента массива определяется одним индексом, то такой массив называется одномерным.
Массивы бывают и многомерными. Примеры:
Одномерный массив (координата точки на числовой прямой)
Двумерный массив (координата точки на плоскости)
Трёхмерный массив (координата точки в пространстве)

Одномерный массив
Одномерный массив - упорядоченный набор данных, имеющих одно имя, но разные порядковые номера (индексы). Каждый массив имеет имя и размерность: имя массива – это любая буква латинского алфавита. размерность массива - количество элементов этого массива. Например, если A(N) – массив, то A – имя, N – размерность.

А — имя массива
Значения
3.7.9.1.2
1.2.3.4.5
Индексы
1, 2 …5 — номер элемента.
А[3]=9
Значение
Имя массива
Индекс

Структура одномерного массива
Массив А
Элементы массива А

Структура одномерного массива
У каждого элемента в массиве есть место, которое называется индексом.
Массив А
Элементы массива А

Доступ к элементам массива
Массив А
У каждого элемента в массиве есть свое имя. Имя элемента образуется из имени массива и индекса элемента. Примеры: a[1], a[2], a[5]. Числовые значения называются значениями элементов массива. Пример: значением элемента a[2] является число 164. a[2]=164

Двумерный массив
Двумерный массив определяется, как прямоугольная таблица (пересечение определенного числа строк и столбцов). Горизонтальный ряд чисел называют строкой, а вертикальный – столбцом. Строка обозначается буквой I, а столбец – J. Массив имеет имя и размерность: имя массива – это любая буква латинского алфавита. размерность массива - количество строк (М) и столбцов (N) этого массива. Например, если В(М, N) – массив, то В – имя, М N – размерность.

В математике квадратные и прямоугольные таблицы часто называют матрицами
М
Первый индекс – номер строки
а 1 1.а12.а13.а14.а15.а 1 6
а21.а22.а23.а24.а25.а26
а31.а32.а33.а34.а35.а36
N
Второй индекс – номер столбца
Матрица имеет размер М*N

Двумерный массив
Примеры. Двумерный массив (прямоугольная матрица) - В(M, N). В(m, n), m – строк, n – столбцов.

Двумерный массив
Примеры. 2) Двумерный числовой массив В(2, 4), 2 – строки, 4 – столбца.
.1.2.3.4
1.0.-5.-10.-20
2.5.0.-5.15
В(1, 1)=0, В(1, 2)= -5, В(1, 3)= -10, В(1, 4)= -20 В(2, 1)=5, В(2, 2)=0, В(2, 3)= -5, В(2, 4)=15

Двумерный массив
Примеры. 3) Двумерный массив (квадратная матрица) - C(N, N). C(n, n), n – строк, n – столбцов.

Двумерный массив
Примеры. 4) Двумерный числовой массив C(3, 3), 3 – строки, 3 – столбца.
.1.2.3
1.0.-5.-10
2.5.0.-5
3.0.-2.-1
C(1, 1)=0, C(1, 2)= -5, C(1, 3)= -10, C(2, 1)=5, C(2, 2)=0, C(2, 3)= -5 C(3, 1)=0, С(3, 2)= -2, С(3, 3,)= -1

Описание массива В Basic элементы массива располагаются в последовательных ячейках памяти. Это означает, что массив занимает непрерывную область памяти. Прежде чем мы сможем обращаться к массиву из программы, надо указать, сколько памяти необходимо для размещения массива. Всему массиву, определяется объемом памяти, занимаемым одним элементом массива умноженным на число элементов в массиве. Поэтому нужно указать максимальное число элементов массива.

В Бейсике описание размера массива делается с помощью оператора DIM, который имеет следующий синтаксис: DIM имя массива (максимальное число элементов массива) Например: DIM D(7) DIM S(5) - где S имя массива, 5- максимальное число элементов массива, DIM M(25) - M имя массива, 25- максимальное число элементов массива. Первый элемент массива имеет номер 0. Наличие именно этого дополнительного элемента и приводит к тому, что массив занимает на один элемент больше памяти, чем это задано в его описании, но с единицы нам привычнее и удобнее, поэтому нулевой элемент можно пропустить. Все массивы вводятся и обрабатываются в цикле, причем параметром цикла является индекс элемента массива.
.1.2.3.4.5.6.7
D.......

Обработка одномерного массива
Для обработки одномерных массивов надо организовать одинарный цикл, позволяющий сделать перебор всех элементов. Если A(N) - одномерный числовой массив, то его элементы перечисляются А(1), А(2), …, A(N). Пусть i – параметр цикла, тогда i=1, …,N.

Обработка двумерного массива
Двойные или вложенные циклы организуются для обработки двумерных массивов. Циклы открываются по 2-м различным параметрам, что дает возможность осуществить перебор элементов по строкам и по столбцам. Если В(М, N) - двумерный числовой массив, то его элементы перечисляются: В(1, 1), В(1, 2), …, В(1, N) --------------------------------- В(М, 1), В(М, 2), …, В(М, N). Пусть i , j– параметры циклов, тогда i=1, …, М и j=1, …,N.

Элементы массива могут быть введены с клавиатуры с помощью оператора INPUT или с помощью операторов DATA, READ или иным способом. Например, Ввод массива осуществляется с помощью цикла:  FOR  I = 1 TO 7 INPUT  A(I) NEXT  I   Вывод массива тоже осуществляется с помощью цикла:  FOR  I = 1 TO 7 PRINT  A(I) NEXT  I   Чтобы обратиться к элементу массива, надо указать его имя и индекс.  D(1) = 0 D(7) = 100

Заполнение массива
Заполнение массива можно производить: через оператор присваивания (по формуле) с клавиатуры с помощью INPUT; через датчик случайных чисел RANDOM(i); заполнение массива с помощью оператора DATA, READ

Заполнение массива
1 способ (заполнение массива с помощью оператора присваивания)
CLS 10 DIM S(5)     в этой строке объявлен массив с именем S и пятью элементами 11 S(1)=53 12 S(2)=31 13 S(3)=-32       в этих строках элементам массива присваиваются значения 14 S(4)=44 15 S(5)=-23 16 PRINT "S(1) = " ; S(1) 17 PRINT "S(2) =" ; S(2) 18 PRINT "S(3) =" ; S(3)          в этих строках на экран последовательно 19 PRINT "S(4) =" ; S(4)          выводятся значения элементов массива 20 PRINT "S(5) =" ; S(5) Результаты работы этой программы будут выглядеть так: S(1) = 53 S(2) = 31 S(3) = -32 S(4) = 44 S(5) = -23

Заполнение массива
2 способ (заполнение массива с помощью оператора ввода)
CLS INPUT “Введите количество элементов массива”; N DIM A(N) FOR I =1 TO N PRINT “Введите”; i ; “элемент массива” INPUT A(I) NEXT I FOR I=1 TO N PRINT A(I) NEXT I Результаты работы программы для 3-х элементов будут выглядеть так: Введите 1 элемент массива ? 23 Введите 2 элемент массива ? -54 Введите 3 элемент массива ? 21 23 -54 21

Заполнение массива
3 способ (заполнение массива с помощью оператора DATA )
CLS DATA 23, 13, 98, -8, 7 DIM M(5) FOR I=1 TO 5 READ M(I) ' считывание данных PRINT M(I) NEXT I Результаты работы этой программы будут выглядеть так: 23 13 98 -8 7

Заполнение массива
4 способ (заполнение массива с помощью генератора случайных чисел)
DIM S(IOO) FOR i=1 ТО 100 S(i) = 1+INT(1000*RND) NEXT i

Разбор решения задач

ЗадаНИЕ 1: Заполнить массив случайными числами из промежутка [1;50]. Размерность массива 15. Вывести на экран первый и последний элемент полученного массива.
CLS REM заполнение массива DIM A(15) FOR I = 1 TO 15 A(I) = INT(RND * 50)+1 PRINT A(I) NEXT I PRINT "Первый"; A(1) PRINT "Последний"; A(15) END

Задание 2: Найти сумму элементов массива D, длиной 7 элементов
CLS REM Сумма элементов массива DIM A (7) FOR  I = 1 TO 7 INPUT  A(I) NEXT  I S = 0 FOR  I = 1 TO 7 S = S + A(I) NEXT  I PRINT  “S=”; S END

Задание 3: Составить программу, которая обнуляет все отрицательные числа.
CLS REM Обнуление отрицательных элементов DIM D (7) FOR  I = 1 TO 7 INPUT  A(I) NEXT  I FOR  I = 1 TO 7 IF  A(I) < 0 THEN A(I) = 0 NEXT  I FOR  I = 1 TO 7 PRINT  A(I) NEXT  I END

Задание 4: Найти среднее арифметическое всех положительных чисел массива D.
CLS REM Среднеарифметическое положительных элементов DIM D (7) FOR  I = 1 TO 7 INPUT  A(I) NEXT  I S = 0 FOR  I = 1 TO 7 IF  A(I) > 0 THEN S = S + A(I) NEXT  I S = S / 7 PRINT  “S=”; S END

Задание 5: В одномерном числовом массиве А(К) подсчитать количество отрицательных элементов.
CLS REM количество отрицательных элементов INPUT “ввод размерности”; K DIM A(K) N=0 FOR i=1 TO K INPUT A(i) NEXT I FOR i=1 TO K IF A(i)<0 THEN N=N+1 NEXT I PRINT “количество отрицательных элементов равно”; N END.

Задание 6: Подсчитайте произведение элементов массива.
CLS INPUT “размер массива”;N DIM S(N) P=1 ’ обозначение произведение FOR i=1 ТО N S(i) = INT(RND(1)*10) P=P*S(i) NEXT i PRINT “Массив” FOR i=1 ТО N PRINT S(i); NEXT I PRINT “Произведение элементов”;P END

Задание 6: Заполнить массив размерностью 10 случайными числами из промежутка [0;60]. Вывести на экран элементы массива имеющие четные номера.
CLS REM DIM B(10) FOR i = 1 TO 10 B(i) = INT(RND * 60) PRINT "B("; i; ")="; b(i) NEXT PRINT “Четные элементы массива” FOR i = 2 TO 10 STEP 2 PRINT "B("; i; ")="; B(i) NEXT

Задание 7: Составить программу вывода двумерного массива на экран
CLS REM вывод элементов двумерного массива на экран DIM А(13, 15) FOR i = 1 TO 13 FOR j = 1 TO 15 А(i, j) = INT(RND * 20) + 1 PRINT А(i, j); NEXT j PRINT NEXT I END

Задание 8: Найти сумму всех элементов двумерного массива
CLS REM вывод элементов двумерного массива на экран INPUT “кол-во строк=”;N INPUT “кол-во столбцов=”;M DIM А(N, M) FOR i = 1 TO N FOR j = 1 TO M А(i, j) = INT(RND * 20) + 1 PRINT А(i, j); NEXT j PRINT NEXT I REM СУММИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ S=0 FOR I = 1 TO N : REM N – КОЛИЧЕСТВО СТРОК FOR J = 1 TO M: REM М – КОЛИЧЕСТВО СТОЛБЦОВ S = S + A (I,J) NEXT J : NEXT I PRINT” S =”; S END

Задание 9: Найти сумму положительных элементов данной матрицы.
CLS REM вывод элементов двумерного массива на экран INPUT “кол-во строк=”;N INPUT “кол-во столбцов=”;M DIM А(N, M) FOR i = 1 TO N FOR j = 1 TO M А(i, j) = INT(RND * 20) + 1 PRINT А(i, j); NEXT j PRINT NEXT I REM СУММИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ S=0 FOR I = 1 TO N : REM N – КОЛИЧЕСТВО СТРОК FOR J = 1 TO M: REM М – КОЛИЧЕСТВО СТОЛБЦОВ IF A(I,J) > 0 THEN S= S + A (I,J) NEXT J : NEXT I PRINT” S =”; S : END

Задание 10: В таблице 3х4 вычислить количество отрицательных элементов, сумму четных элементов, произведение элементов второй строки.
CLS DIM tabl (3, 4) REM Заполнение массива FOR I=1 TO 3: FOR J=1 TO 4 INPUT "Введите элемент массива:", tabl(I, J) NEXT J : NEXT I REM Вывод массива на экран в виде таблицы CLS FOR I=1 TO 3 : FOR J=1 TO 4 PRINT tabl(I,J); NEXT J: PRINT: NEXT I REM требуемые вычисления k=0: s=0: p=1 FOR I=1 TO 3: FOR J=1 TO 4 IF tabl(I, J)<0 THEN k=k+1 IF tabl(I, J) MOD 2 = 0 THEN s=s+tabl(I, J) IF I=2 THEN p=p*tabl(I, J) NEXT J: NEXT I PRINT "результат:" PRINT "отрицательных элементов: ", k PRINT "сумма четных элементов: ", s PRINT "произведение элементов второй строки: ",p END

Домашнее задание
Написать конспект по данной теме Решать следующие задачи: В одномерном числовом массиве X(N) подсчитать количество положительных элементов и найти их произведение. 2) Введите матрицу   2 4 6 8 R= -3 -5 7 -9 11 -22 33 -44 c помощью операторов READ и DATA, и выведите ее на экран в форме таблицы. Поменяйте знаки значений элементов матрицы на противоположные. Выведите на экран новую матрицу в форме таблицы.

The end