Презентация - Секция: математика чуть больше о корнях

Секция: математика Чуть больше о корнях
Выполнили учащиеся 8 «М» класса МАОУ СОШ№10 г. Калининграда: Степанова Ирина, Войтеховская Ульяна, Дрокина Анжелика Руководитель: Гулиева Севда Агаевна - учитель математики МАОУ СОШ№10 г. Калининграда

Цели:
изучить некоторые методы и способы извлечения корней; облегчить работу при решении заданий, содержащих корни.

Задачи
1.Познакомиться с историей корня и некоторыми методами извлечения корней. 2. Сформулировать и доказать, с помощью возведения в степень равенств , составленные нами леммы и теоремы о каскадных корнях . 3. Показать на примере актуальность возведения в степень для вычисления корней.

Арифметическим квадратным корнем из числа a называют неотрицательное число, квадрат которого равен a . Кубический корень из числа a — это такое число, которое при возведении в третью степень дает число a . Корнем n-ой степени из числа a называют такое число, n-ая степень которого будет равна a. .

Еще 4 тыс лет назад вавилонские ученные составляли на ряду с таблицами умножения и таблицами обратных величин ( при помощи которых деление чисел сводилось к умножению) таблиц квадратных чисел и квадратных корней из чисел. При этом они умели находить приблизительное значение квадратного корня из любого целого числа.

В ходе данного исследования нами было обнаружено несколько методов извлечения квадратного корня: арифметический; грубая оценка; столбиком; вавилонский способ; метод Ньютона; метод Герона; десятично.

Во время работы над данными исследованием нами была обнаружена интересная информация. Оказывается, существует неофициальный праздник, посвящённый квадратному корню. День квадратного корня – праздник, отмечаемый 9 раз в столетии: в день, когда и число, и порядковый номер месяцев являются квадратными корнями из двух последних цифр года. Например: 1 января 2001 года: 01-01-01.

Впервые этот праздник отмечался 1981 (09-09-81). Основателем праздника является школьный учитель Рон Гордон из города Редвурд Сити, Калифорния, США. Главным блюдом этого праздника обычно являются варёные кубики из овощей и выпечка в форме математического знака квадратного корня.

a2
Число х они представляли как сумму
a2
- это ближайший к числу х точный квадрат натурального числа
и пользовались формулой

Именно, такой метод, мы считаем, самый простой и доступный для учащихся школ. Кроме того, данный метод имеет самый маленький коэффициент погрешности.

Заключение
Наши исследования в данной работе показали, что изучение корней- не прихоть математиков. Вся работа – это наш ответ на те проблемы, с которыми мы столкнулись уже сейчас, обучаясь в 8 классе, поэтому мы продолжим наши исследования в этом же направлении. А, на сей момент, мы успешно справились с поставленными задачами, к тому же, мы четко видим как приблизились к решению множества заданий не только из ОГЭ и ЕГЭ, но и олимпиадных заданий, связанных с корнями

« В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии». Жуковский Николай Егорович