Презентация - Мастер-класс «Практико-ориентированный подход в обучении математике»

ГБПОУ «Выксунский металлургический колледж им. АА.Козерадского»
Мастер-класс «Практико-ориентированный подход в обучении математике» профессия 15.01.05 «Сварщик»
Разработала Мудренко Г.А. преподаватель математики
Выкса, 2023

Математика в профессии «Сварщик»
«золотым рукам нужна умная голова!»

Актуальность
Сварщик – это рабочая специальность, востребованная на производстве. Сварщик – это специалист, занимающийся соединением металлических деталей, узлов, других конструкций методом сплавления металлов.
Эта профессия требует высокого уровня ответственности. От качества работы сварщика зависит многое – долговечность и устойчивость строительных конструкций, работа и срок службы различной техники Любые ошибки, небрежность, допускаемые в работе могут привести к катастрофическим последствиям. Стать квалифицированным востребованным специалистом в своем деле невозможно без определенных знаний из других наук.
В наши дни к профессии сварщика предъявляются также и требования знания математической символики для выражения количественных и качественных свойств объектов; умения применения математических методов для решения определенных производственных задач.

История сварки
Временем возникновения профессии сварщик можно считать 1802 год, когда Василий Владимирович Петров, русский ученый и естествоиспытатель, открыл эффект электрической дуги, при возникновении которой между двумя угольными электродами, создаётся высокая температура. Эта температура настолько высока, что позволяет расплавлять металлы.
Василий Владимирович Петров (1761–1834)

Проблема: для успешного освоения профессии сварщика необходимо иметь базовые знания по физике, математике, черчению.
Цель : получение математических знаний и применение их для решения производственных задач.
Задачи: Изучить, какие именно математические знания, умения и навыки необходимы сварщику на определенных этапах работы. Рассмотреть возможности решения производственных задач с применением математического аппарата.

Где нужны сварщики?
Сварщики трудятся: на стройплощадках; в машиностроении; в кораблестроении; в энергетике; в нефтеперерабатывающей промышленности, в сельском хозяйстве.

резка стали на краболов-процессор АО «Окская судоверфь», г.Навашино
Основополагающий вопрос: «Зачем сварщику математика?»

Уметь предупреждать образование дефектов сварных соединений
Выполнять необходимые теоретические и экспериментальные исследования
Знание математической символики
Требования, предъявляемые к профессии сварщика
Уметь использовать основные понятия и методы геометрических построений и измерений
Уметь производить необходимые вычисления
Конструировать технологические модели типовых конструкций
Уметь использовать методы изученных им наук
Построение чертежа будущего изделия

Что необходимо знать и уметь будущему сварщику по математике: Знания и навыки расчетного характера. Умения выполнять действия с действительными числами, с числами разных знаков, со степенями. Умения оперировать с процентами. Знания правила пропорции. Знания из области геометрии (определения и построения основных геометрических фигур на плоскости, формул для вычисления площадей и объемов, свойства прямых и плоскостей на плоскости и в пространстве). Владение навыками работы на калькуляторе и на компьютере.

Производственные задачи, приводящие к необходимости применения знаний по математике: Задачи на чтение и построение чертежей (решение таких задач не возможно без знания определенных понятий геометрии: расстояние между точками, длина отрезка, параллельность и перпендикулярность прямых, окружность, радиус и диаметр, сечения, симметрии, понятия многогранников и тел вращения и др.). Вычислительно-расчетные задачи (решение таких задач не возможно без знания алгебры и геометрии; для будущих сварщиков профессионально значимыми являются такие темы как «Проценты», «Пропорции», «Степени», «Многогранники», «Тела вращения», ).

Социологический опрос

Задачи на чтение и построение чертежей
Изготовление качелей При изготовлении качелей необходимо знать взаимное расположение прямых в пространстве…

Задачи на чтение и построение чертежей
Изготовление печи для бани Чтобы изделие получилось качественным и послужило долго необходимо проанализировать свойства и параметры фигур из которых состоит печь – знать линейные размеры, формулы объема и площадей.

Вычислительно-расчетные задачи
Сварщику необходимо изготовить бункер, имеющий форму правильной четырехугольной призмы (без верхнего основания), длина стороны основания которого равна 1,2 м, высота – 2,4 м. Сколько стали необходимо для выполнения работы? (Прим.: на швы следует добавить 3% материала). РЕШЕНИЕ
Основание призмы — квадрат с площадью Sосн = а2. Площадь боковой поверхности Sбок = 4ab. Так что S = a2 + 4ab (без учета верхнего основания)
S = a2 + 4ab=2,44+11,52=13,96
3% -0,03 13,96*0,03=0,42
S=13,96+0,42=14,38
стали потребуется с учетом швов.
Ответ: 14,38
* Для решения данной задачи понадобились знания по геометрии: определение и свойства призмы, формула нахождения полной поверхности призмы; по алгебре умения находить % от числа и .оперировать с десятичными дробями.

Вычислительно-расчетные задачи
2) Сварщику необходимо изготовить бак, имеющий форму параллелепипеда с основанием 1,4 х 2,2 м, чтобы он вмещал 2 т воды. Какова должны быть высота бака? (плотность воды 1000 кг/м3). Решение
Формула объема параллелепипеда V = Soсн · h
V=m/p (масса / плотность)=2000 /1000 =2
So
=1.4*2.2=3,08
h=2/3,08=0,65 ( м)- высота бака
Ответ: 0,65 м должна быть высота бака.
* Для решения данной задачи понадобились знания по геометрии: определение и свойства призмы, формула нахождения полной поверхности призмы; по алгебре умения находить % от числа и .оперировать с десятичными дробями.

Вычислительно-расчетные задачи
3) Сварщику необходимо изготовить цистерну цилиндрической формы, высота которой – 3 м, радиус основания – 1,5 м. Вычислить сколько электродов необходимо для сварки, если на 1 м расходуется 4 электрода, а масса одного электрода 60 г. Вычислить стоимость электродов, если 1 кг их стоит 70 рублей. РЕШЕНИЕ
Полная площадь поверхности цилиндра S= 2 π rh+ 2 π r2= 2 π r(h+ r)
S=2*3,14*1,5*3+2*3,14*2,25=28,26+14,13=42,39
42,39*16=678,24 =679 электрода.
679*0,06=40,74 (кг) –кол-во электродов для сварки
40,74*70=2852 (руб.) – стоимость электродов

Вычислительно-расчетные задачи
4) Необходимо изготовить воронку, представляющую форму усеченного конуса. Радиусы оснований: 2 м и 10 м, высота – 30 м. Сколько потребуется металла на изготовление такой воронки, если на сварку добавить 3% материала?
Решение:
Дано: усеченный конус r = 2 м R = 10 м h = 30 м Sбок - ?
Ответ: на изготовление воронки пойдет 1205,06 (м2) металла.

Вычислительно-расчетные задачи
. 5) Рабочий изготовил резервуар цилиндрической формы. Если его высота – 8 м, длина окружности основания – 30 м, радиус окружности основания равен 3,5 м, а высота равна диаметру основания, то каков будет объем резервуара?
Дано: цилиндр h = 8 м С = 30 м V - ?
Ответ: объем резервуара равен 573,95 м3

Вычислительно-расчетные задачи
6) Фирма получила заказ на изготовление бункеров от предприятия агропромышленной отросли. Заказчик предоставил проект технического задания в виде чертежа 3d-модели и размеры заказа.
Основная часть (цилиндр): R=2000, Н=1500, мм Воронка (усеченный конус); Высота конусной воронки – 1800мм Нижнее основание – 2000 мм; Верхнее основание – 400 мм
Решение : Находим боковую поверхность цилиндра: Sбок.п.=2пRH, Sбок.п.=2⦁3,14⦁1⦁1,8=11,304 (м2). Находим площадь боковой поверхности усеченного конуса: Sбок.п.=πL(R1+R2),

Вычислительно-расчетные задачи
BC=R1=0,4:2=0,2 (м), АD=R2=1 (м) Треугольник СКD- прямоугольный. По теореме Пифагора CD2=CK2+KD2, KD=1-0,2=0.8 (м), CD2=1,82+0,82=3,24+0.64=3.88, CD≈1,97 (м) Итак, L≈1,97 м. Sбок. п=3,14⦁1.97⦁1,2≈7,4 (м2)
Найдем общую площадь поверхности цилиндрического бункера: S=11,3+7,4=18,7 (м2) Стандартные размеры листовой стали 1500 мм х 6000 мм (4мм толщина) 1лист стоит 74550 рублей 1500 мм=1.5м, 6000мм=6м Найдем площадь 1листа листовой стали S=1,5⦁6=9 (м2) Найдем количество листов: 18,7:9≈2. Следователь необходимо купить 2 листа листовой стали. Найдем общую стоимость: 74 550⦁2=149100 (руб.)-себестоимость цилиндрического бункера

Вычислительно-расчетные задачи
7). Сварщики получили задание: из листа жести, имеющего форму квадрата со стороной 40 дм., нужно сварить бак так, чтобы его объём был наибольшим.
Решение задачи с помощью аппарата дифференцирования.
Х – длина выреза ; 0х
40-2х
V(6,7) = 4740,65.
_
+
Ответ: наибольшее значение V = 4740,66 дм3 при длине выреза, равной 6,7 дм.
6,7
X = 6,7 – точка максимума.

ВЫВОДЫ:
Естественно-математическая подготовка сварщиков имеет решающее значение для формирования у них следующих качеств: Умение работать самостоятельно; Сравнивать и оценивать качество выполняемой работы в соответствии с требованиями; Умело координировать свои движения; Быстро реагировать на изменение ситуации; Соблюдение технологической последовательности выполняемых работ, точности, четкости и аккуратности. 6) Развитие логического мышления, что способствует лучшему пониманию профессии. Все это способствует росту компетентности будущих сварщиков, высокой мобильности, что позволит ему быть конкурентным в сложных рыночных условиях.