Презентация - Алгебраический марафон №1

Алгебраический марафон №1 по пройденным темам
10 класс по УМК А.Г. Мордковича
Разработано учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Республики Коми Мишариной Альбиной Геннадьевной

Каждый решает в своей тетради У соседа ошибки не переписывает В тетрадь по теории смотреть можно Всего – 20 заданий
Правила

Успехов!

Содержание
Тригонометрические задания: №2; №4; №6; №10; №12; №14; №16; №18 Производная и её применение: №1;№3; №5; №7; №9; №11; №15; №19; №20 Касательная: №13; №17

Найдите производную функции f(x) = 2x² + tgx
Задание 1

Решите уравнение cosx + cos(π/2 -x) + cos(π +x) = 0
Задание 2

Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону S = 5t – 0,5t² (м), где t - время движения в секундах. Найдите скорость тела через 2с после начала движения.
Задание 3

Решите уравнение sin(π/2 -x) = sin (-π/4)
Задание 4

Найдите промежутки возрастания функции у = 2х³ - 3х² - 36х
Задание 5

Найдите cosx, если sinx = -15/17 и π < x < 3π/2
Задание 6

Найдите точки экстремума функции f(x) = 2x³ - 3x² - 1
Задание 7

Решите неравенство
Задание 8

Найдите промежутки убывания функции у = 2х³ + 9х² - 24х
Задание 9

Найдите все решения уравнения (sinx + cosx)² - 1 = 0 принадлежащие отрезку [0;2π]
Задание 10

Найдите наименьшее значение функции f(x) = 3x² + 18x + 7 на промежутке [-5;-1]
Задание 11

Решить уравнение 4cos²x – 3 = 0
Задание 12

Дана функция f(x) = 5+4х-3х². Найдите координаты точки её графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен (- 5). В ответе запишите сумму координат данной точки.
Задание 13

Найдите sin x, если cos x = -5/13 и π < x < 3π/2
Задание 14

Найдите значение производной функции f(x) = 3х + √х при х = 16
Задание 15

Решите уравнение sin (-x) = cos π
Задание 16

К графику функции f(x) =3+7x-4x² проведена касательная с угловым коэффициентом (-9). Найдите координаты точки касания.
Задание 17

Найдите корни уравнения tgx + 1 = 0, принадлежащие отрезку [0;2π]
Задание 18

Найдите точки экстремума функции f(x) = 3х⁴ - 4х³ + 2 и определите их характер.
Задание 19

Найдите значение производной функции f(x) = 4sinx – cosx при х = -π/4
Задание 20

Проверим ответы
1) 4x+ (1/cos²x) 2) πk; k€Z 3) 3 м/c 4) ± (3π/4) + 2πk; kЄZ 5) (-∞; -2); (3; ∞) 6) -8/17 7) 0 и 1 8) (-2;1)и (2;∞) 9) (-4; 1) 10) 0; π/2; π; 3π/2; 2π
11) 28 ±π/6 +πk, kЄZ ±5π/6+πk, kЄZ 13) 5,75 т.к. (1,5; 4,25) 14) -12/13 15) 3(1/8) 16) π/2 + 2πk; kЄZ 17) (2;1) 18) 3π/4; 7π/4 19) 1 – точка минимума 20) 3√2/2

подведём итоги !!!
18-20б. => «5» 15-17б.=> «4» 9 – 14б => «3» меньше 9б. =>…

Источники
http://img-fotki.yandex.ru/get/9650/16969765.228/0_8f091_cddb80f5_L.png - мышата со свитком Г.В. Дорофеев. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике за курс средней школы 11 класс. – М., Дрофа, 2002 Задачник А.Г.Мордковича «Алгебра и начала анализа» 10-11 класс,- М., Мнемозина,2012 ФИПИ. Открытый банк заданий по ЕГЭ
http://www.mygdz.com/files/oblogki/top_7.jpg
http://covers.cnt.itdelo.com/3/33/330/33000068849big.jpg
http://s017.radikal.ru/i412/1112/b8/040ee7be2b08.png