Презентация - Корень

Алгебра 11 класс УМК Мордковича А.Г.
Корень
Разработано учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Республики Коми Мишариной Альбиной Геннадьевной

Знаем
Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а. Обозначение:

Знаем
Свойства арифметического квадратного корня: Если а≥0 и в ≥0, то 2) Если а≥0 и в >0, то 3) Для любых а

Знаем
Вынесение множителя из под знака корня. Если а≥0 и в ≥0, то Внесение множителя под знак корня. Если а≥0 и в ≥0, то Если а<0 и в ≥0, то

Знаем
Освобождение от иррациональности (корня) в знаменателе. Если в >0, то Например:

Определение
Корнем n-й степени (n=2;3;4;5;…) из неотрицательного числа а называют такое число, при возведении которого в степень n, получается число а. Обозначение: где число а называют подкоренным числом, а число n – показателем корня.

Определение
Если n=2, то говорят «квадратный корень» и показатель корня «2» не пишут. Если n=3, то говорят «кубический корень» Если n=4;…, то говорят «корень 4-й степени»;… Операцию нахождения корня из неотрицательного числа называют извлечением корня. Иногда выражение называют радикалом.

Определение
Корнем нечетной степени n (n = 3;5;7;…) из отрицательного числа а называют такое отрицательное число, при возведении которого в степень n, получается число а.

Запомним
Корень четной степени имеет смысл (т.е. определен) только для неотрицательного подкоренного числа (выражения). Корень нечетной степени имеет смысл для любого подкоренного числа (выражения)

Свойства извлечения корня n-й степени из действительного числа
Если а≥0 и в ≥0, то:

Решаем
Найти значение выражения

Решить в парах
Найти значение выражения
Ответы: 3 -6 2

Решить самостоятельно
Найти значение выражения
Ответы: 33 5 2

Источники
http://aida.ucoz.ru – фон слайда http://matemonline.com/wp-content/uploads/2010/12/matan.gif - картинка на титульном слайде Задания взяты из: Задачник А.Г.Мордковича «Алгебра и начала анализа» 10-11 класс,- М., Мнемозина,2012 А.Н. Колмогоров и др. «Алгебра и начала анализа» Учеб. для 10-11 классов сред. шк.,- М., Просвещение,1990 Ш.А. Алимов и др. Алгебра и начала анализа 10-11 классы, -М., Просвещение, 2000г.
http://www.flconf.org/education/wp-content/uploads/2011/04/5107103-1886x2550-1-1024x757.jpg