Презентация - Переместительный закон сложения

Переместительный закон сложения
Кильчукова И.М.

Внимательно посмотрите на выражение: 9 + 6 + 8 + 7 + 2 + 4 + 1 + 3

Нам нужно найти его значение. Давайте это сделаем.     9 + 6 = 15 15 + 8 = 23 23 + 7 = 30 30 + 2 = 32 32 + 4 = 36 36 + 1 = 37 37 + 3 = 40

Результат выражения 9 + 6 + 8 + 7 + 2 + 4 + 1 + 3 = 40.  Скажите, удобно ли было вычислять? Вычислять было не совсем удобно. Посмотрите еще раз на числа этого выражения. Нельзя ли их поменять местами так, чтобы вычисления были более удобными?

Если мы перегруппируем числа по-другому:   9 + 1 + 8 + 2 + 7 + 3 + 6 + 4 = …    9 + 1 = 10  10 + 8 = 18  18 + 2 = 20  20 + 7 = 27  27 + 3 = 30  30 + 6 = 36  36 + 4 = 40 Окончательный результат выражения 9 + 1 + 8 + 2 + 7 + 3 + 6 + 4 = 40.

Мы видим, что результаты выражений получились одинаковые.

Слагаемые можно менять местами, если это удобно для вычислений, и значение суммы от этого не изменится.

В математике существует закон: Переместительный закон сложения. Он гласит, что от перестановки слагаемых сумма не изменяется.

Дядя Федор и Шарик поспорили. Шарик находил значение выражения так, как оно записано, а дядя Федор сказал, что знает другой, более удобный способ вычисления. Видите ли вы более удобный способ вычисления?

Шарик решал выражение так, как оно записано. А дядя Федор, сказал, что знает закон, который разрешает менять слагаемые местами, и поменял местами числа 25 и 3.

37 + 25 + 3 = 65          37 + 25 = 62                                    62  +  3 = 65 37 + 3 + 25 = 65          37  +  3 = 40                                     40 + 25 = 65
Мы видим, что результат остался таким же, но считать стало гораздо проще.

От перестановки мест слагаемых сумма не изменяется.

СОЧЕТАТЕЛЬНЫЙ ЗАКОН СЛОЖЕНИЯ

6 + (24 + 51) = 81 (к 6 прибавить сумму 24 и 51) Нет ли удобного способа для вычисления?

Мы видим, что если прибавить 6 и 24, то мы получим круглое число. К круглому числу всегда легче что-то прибавлять. Возьмем в скобки сумму чисел 6 и 24. (6 + 24) + 51 = …  (к сумме чисел 6 и 24 прибавить 51) Вычислим значение выражения и посмотрим, изменилось ли значение выражения? 6 + 24 = 30 30 + 51 = 81 Мы видим, что значение выражения осталось прежним.

Потренируемся еще на одном примере. (27 + 19) + 1 = 47 (к сумме чисел 27 и 19 прибавить 1)

Какие числа удобно сгруппировать так, чтобы получился удобный способ? Вы догадались, что это числа 19 и 1. Сумму чисел 19 и 1 возьмем в скобки. 27 + (19 + 1) = …  (к 27 прибавить сумму чисел 19 и 1)

Найдем значение этого выражения. Мы помним, что сначала выполняется действие в скобках. 19 + 1 = 20 27 + 20 = 47

Сочетательный закон сложения: два соседних слагаемых можно заменить их суммой.

Мы познакомились с переместительным и сочетательным законами сложения, а также узнали, как ими пользоваться для удобства вычисления.  

Мои детки 2 «В» класса МКОУ «Гимназия № 4» Вы усвоили тему ? СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!