Презентация - Урок №1 «Десятичная система счисления»

Тема урока: Десятичная система счисления
Цели: Познакомиться с системами счисления. Сформировать умение работать с римскими числами и раскладывать числа на разрядные единицы. УРОК № 1

В те времена, когда человек охотился и собирал в лесу плоды,
ему для счета хватало четырех слов: один, два, три и много.
2

Когда люди начали заниматься животноводством и земледелием,
то им уже стало не хватать этих слов.
3

Способы счета:
зарубки на палке, узлы на веревке, камешки, пальцы рук.
4

Десятичная система
В Древней Руси 10 000 – «тьма».
5

Индейцы племени майа в Америке
считали пятёрками
6
Латинская цифра – 5 Римская цифра - V (ладонь с оттопыренным большим пальцем) Латинская цифра – 10 Римская цифра - Х ( две скрещенные руки)

Дюжина
Четыре пальца, каждый палец состоит из трех фаланг, т.е. в распоряжении 12 объектов счета.
7

Гугол
Это число, выраженное единицей со ста нулями. Свое происхождение это число взяло из астрономии: количество атомов – мельчайших частиц вещества – во всей Вселенной не превосходит числа, выражаемого единицей со ста нулями.
8

Первые изобретения
колесо, число.
9

Николай Николаевич Миклухо-Маклай русский путешественник
10

Натуральные числа
Числа, которые могут быть получены в результате счета предметов – 1, 2, 3, 4, 5 и т.д., называют натуральными (число 0 не является натуральным). Способ записи натуральных чисел называется арабским.
11

Римские цифры
Древние римляне пользовались нумерацией, сохраняющейся до настоящего времени под именем «римской нумерации», в которой числа изображаются буквами латинского алфавита. Сейчас ею пользуются для обозначения юбилейных дат, нумерации некоторых страниц книги (например, страниц предисловия), глав в книгах, строф в стихотворениях и т.д.
12

Римская нумерация на часах Спасской башни Московского Кремля
13

Арабская нумерация 1 5 10 50 100 1000
Римская нумерация I V X L C M

14

VI = 6, т.е. 5 + 1, LX = 60, т.е. 50 + 10, IV = 4, т.е. 5 – 1, XL = 40, т е. 50 – 10. Договорились, в тех случаях, когда в записи числа подразумевается вычитание, меньшую цифру (вычитаемое) ставить перед большей (уменьшаемым).
15

Арабская нумерация 1 5 10 50 100 1000
Римская нумерация I V X L C M
II III VI VIII XI XV

2 3 6 8 11 15
16

Арабская нумерация 1 5 10 50 100 500 1000
Римская нумерация I V X L C D M
IV IX XL XC CM DCLII

4 9 40 90 900 652
17

111 222 333 444 555 666
CXI CCXXII CCCXXXIII CDXLIV DLV DCLXVI
Арабская нумерация 1 5 10 50 100 500 1000
Римская нумерация I V X L C D M
18

Какие числа записаны римскими цифрами? (письменно).
II III VI VIII IX XI XIV XV XVI XIX DCLII
2 3 6 8 9 11 14 15 16 19 652
19

Письменно
Проверь себя:
11 25 35 65 72 121 250
20

Проверь себя:
11 25 35 65 72 121 250
XI XXV XXXV LXV LXXII CXXI CCL
21

Упр. № 3 стр. 8 Записать число.
а) DXLV = 500 + (50 – 10) + 5 = 545 б) MDCCLXXXVI = 1000 + 500 + 100 +100 + 50 + 10 + + 10 + 10 + 5 + 1 = 1786 в) MMMIV = 1000 + 1000 + 1000 + (5 – 1) = 3004 г) DCLXXXIX = 500 + 100 + 50 + 10 + 10 +10 + + (10 – 1) = 689
22

Индивидуальная работа (письменно).
Запишите в тетрадь ответы на вопросы римскими числами: Сколько желаний исполняет золотая рыбка? Сколько разбойников было с Али-бабой? Сколько раз надо измерить, прежде чем отрезать?
23

Проверь себя: Запиши число, пользуясь римской нумерацией: 22 + 9 = 31 = 19 – 5 = 14 = 50 – 9 = 41 =
24

Проверь себя: 22 + 9 = 31 = XXXI 19 – 5 = 14 = XIV 50 – 9 = 41 = XLI
25

Чем еще отличаются записи чисел правого и левого столбцов кроме того, что в левом столбце они сделаны арабскими цифрами, а в правом – римскими?
111
222
333
444
555
CXI
CCXXII
CCCXXXIII
CDXLIV
DLV
I - 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M - 1000
?
555 = 500 + 50 + 5 = 5 • 100 + 5 • 10 + 5
Сумма разрядных слагаемых
Упр. № 1 стр. 6 Запишите, пользуясь римской нумерацией данные числа (устно)
26

Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.
111= 1·100+1·10+1·1 222= 5384= 7036= 340785=
2·100+2·10+2·1
5·1000+3·100+8·10+4·1
7·1000+3·10+6·1
3·100000+4·10000+ +7·100+8·10+5·1
27

Упр. № 13 стр. 9 (письменно)
а) 102 230 071 б) 580 000 240 500 в) 48 044 876 000 000 г) 34 515 500
Упр. № 14 стр. 9 (устно)
28

Чем еще отличаются записи чисел правого и левого столбцов кроме того, что в левом столбце они сделаны арабскими цифрами, а в правом – римскими?
111
222
333
444
555
CXI
CCXXII
CCCXXXIII
CDXLIV
DLV
I - 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M - 1000
?
555 = 500 + 50 + 5 = 5 • 100 + 5 • 10 + 5
Сумма разрядных слагаемых
Упр. № 1 Запишите, пользуясь римской нумерацией данные числа
29

Упр. № 2. Прочитайте числа, записанные в таблице разрядов. Запишите их, оставляя промежутки между классами (письменно).
200 004 085
954 003 057 000 000
831 000 820 000
63 900 000 000 000
Таблицу чертить не надо, записать только ответы. Например: 200 004 085; …; …; … .
30

805 660 254;
508 052 780;
530 771 021;
32 504 700;
1 110 267 000 831.
340 065 370 000;
99 900 333 000;
Запишите, пользуясь римской нумерацией данные числа
31

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых (устно)
800 000 000 + 5 000 000 + 600 000 + 60 000 + 200 + 50 + 4
500 000 000 + 8 000 000 + 50 000 + 2 000 + 700 + 80
500 000 000 + 30 000 000 + 700 000 + 70 000 + 1 000 + 20 + 1
30 000 000 + 2 000 000 + 500 000 + 4 000 + 700
32

Упр. № 9 стр. 8
27 64 24 35 40 56 36 24 25 27
М
Т
К
Р
Е
А
А
Ф
И
И
- раздел математики, посвященный изучению свойств чисел и действий над ними.
33

Разложить на разряды двумя способами данные числа (письменно).
475 = 400 + 70 + 5; 475 = 4 ∙ 100 + 7 ∙ 10 + 5. 2 305 = 2000 + 300 + 5; 2 305 = 2 ∙ 1000 + 3 ∙ 100 + 5. 407 888 = 400000 + 7000 + 800 + 80 + 8; 407 888 = 4 ∙ 100000 + 7 ∙ 1000 + 8 ∙ 100 + 8 ∙ 10 + 8
34

Домашнее задание.
§1, стр. 5-6, № 4, № 5, № 15
Спасибо за урок!
35