Презентация - Объем прямой призмы

Объем прямой призмыОбъем прямой призмыОбъем прямой призмыОбъем прямой призмыОбъем прямой призмыОбъем прямой призмыОбъем прямой призмыОбъем прямой призмыОбъем прямой призмыОбъем прямой призмыОбъем прямой призмыОбъем прямой призмыОбъем прямой призмыОбъем прямой призмыОбъем прямой призмыОбъем прямой призмыОбъем прямой призмы







Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Объем прямой призмы

Слайд 2

Объем
Понятие объема
Единицы измерения
Равные тела имеют равные объемы Если тело составлено из нескольких тел, то его объем равен сумме объемов этих тел V=V1+V2
равен произведению трех его измерений V=abc равен произведению площади основания на высоту V=Sосн· h
равен произведению площади основания на высоту V=Sосн · h
Объем прямой призмы
?
Объем - это вместимость геометрического тела
Свойства объемов
Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник
Объем прямоугольного параллелепипеда
мм3, см3, м3
Мы знаем:

Слайд 3

Прямая призма
Определение Элементы призмы Основания Боковая грань Боковое ребро Высота

h

Слайд 4

Предположение
произведению площади основания на высоту
Объем прямой призмы равен ???

Слайд 5

Рассмотрим треугольную прямую призму
Доказательство
D

Слайд 6

V=SABD·h+SBDC·h=(SABD+SBDC)·h=SABC·h
Свойство объемов тел Если тело составлено из нескольких тел, то его объем равен сумме объемов этих тел V=V1+V2

Слайд 7

Рассмотрим произвольную прямую призму

Слайд 8

V=S1·h+S2·h+S3·h=(S1+S2 +S3)·h=Sосн·h

Слайд 9

Объём прямой призмы равен произведению площади основания на высоту

Слайд 10

Основанием прямой призмы может служить
S=1/2·a·h
S=1/2·(a+b)·h
S=1/2·d1·d2
S=a·h
S=1/2·a·b·sinγ

Слайд 11

Основанием правильной призмы может служить
S=a·b

Слайд 12

Задача 1. Основание прямой призмы АВСА 1В 1С1 есть прямоугольный треугольник АВС (угол АВС=90°), АВ=4см. Вычислите объем призмы, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 2,5см, а высота призмы равна 10см.
о
А
В
С
А1
В1
С1
А
В
С
О
Дано: H=AA 1=10cм, АВ=4см, ВО=2,5см
Найти:V
Решение. V=SH
AC=2R, AC=5cм,
АС2 =АВ2 +ВС2 , ВС=4см
V=0.5AB∙BC∙H, V=60см3

Слайд 13

Задача 2. Длина стороны основания правильной четырехугольной призмы равна 3см. Диагональ призмы образует с плоскостью боковой грани угол 30°. Вычислить объем призмы.
А
В
С
D
A 1
B 1
C1
D1
C1
B1
D
30°
Дано: АВСD- квадрат, АВ=3см, угол В 1DC1=30°
Найти:V
Решение. V=SH, H=СС 1 S=a²
S=9cм²
▲В 1С 1D-прямоугольный DC 1=B 1C 1∙ctg30°=3√3см, В 1С1=ВС=АВ=3см
▲С 1С D-прямоугольный СC 1 2=DC 12- DC2 , СС1=3√2 см
V=27√2см3

Слайд 14

Объем
Понятие объема
Единицы измерения
Равные тела имеют равные объемы Если тело составлено из нескольких тел, то его объем равен сумме объемов этих тел V=V1+V2
равен произведению трех его измерений V=abc равен произведению площади основания на высоту V=Sосн· h
равен произведению площади основания на высоту V=Sосн · h
Объем прямой призмы
?
Объем - это вместимость геометрического тела
Свойства объемов
Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник
Объем прямоугольного параллелепипеда
мм3, см3, м3
Мы знаем:
V=Sосн·h

Слайд 15

Домашнее задание
Теорема стр. 145 Базовый уровень № 663 Продвинутый уровень № 659
Успехов Вам!

Слайд 16

Ппезентацию подготовила Вакилова В.В. учитель математики КОГОАУ «Многопрофильный лицей г.Вятские Поляны»

Слайд 17

Используемая литература:
Л.С.Атанасян Геометрия 10-11 Интернет ресурсы- слайд 12, 13