Презентация - Формулы сокращенного умножения

Формулы сокращенного умноженияФормулы сокращенного умноженияФормулы сокращенного умноженияФормулы сокращенного умноженияФормулы сокращенного умноженияФормулы сокращенного умноженияФормулы сокращенного умноженияФормулы сокращенного умноженияФормулы сокращенного умноженияФормулы сокращенного умноженияФормулы сокращенного умноженияФормулы сокращенного умноженияФормулы сокращенного умноженияФормулы сокращенного умноженияФормулы сокращенного умноженияФормулы сокращенного умноженияФормулы сокращенного умноженияФормулы сокращенного умноженияФормулы сокращенного умножения







Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ

Слайд 2

КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ
Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности Самостоятельная работа I вариант II вариант

Слайд 3

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
Цели: вывести формулы сокращенного умножения и учить применять их при возведении в квадрат суммы или разности выражений.
Объяснение нового материала: 1. При умножении многочлена на многочлен каждый член одного многочлена умножают на каждый член другого. Однако в некоторых случаях умножение многочленов можно выполнить короче, воспользовавшись формулами сокращенного умножения.
2. Возведем в квадрат сумму a + b. Выполним умножение Значит, (1) Тождество (1) называют формулой квадрата суммы.

Слайд 4

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
3. Формулировка формулы квадрата суммы: квадрат суммы равен сумме квадратов каждого из слагаемых плюс удвоенное произведение первого слагаемого на второе.
4. Возведем в квадрат разность a - b. Выполним умножение
Значит, (2) Тождество (2) называют формулой квадрата разности.
5. Формулировка формулы квадрата разности: квадрат разности равен сумме квадратов каждого из слагаемых минус удвоенное произведение первого слагаемого на второе.

Слайд 5

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений
Задание 1: решить устно примеры (а-е)
Задание 2: решить примеры в тетрадях

Слайд 6

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
Цели: показать применение формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений при разложении на множители выражений; развивать логическое мышление учащихся.
Проверка изученного материала. 1. Двое учащихся решают на доске номера из домашнего задания. 2. С остальными учащимися проводится устная работа:

Слайд 7

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
Работа по учебнику Формулы квадрата суммы и квадрата разности находят применение не только для возведения в квадрат суммы и разности, но и для разложения на множители выражений вида:
Действительно, поменяв местами в этих формулах левую и правую части, получим:
Задание: Выполните упражнения из учебника

Слайд 8

Самостоятельная работа

Слайд 9

Самостоятельная работа

Слайд 10

РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ
Умножение разности двух выражений на их сумму Разложение разности квадратов на множители Самостоятельная работа I вариант II вариант

Слайд 11

Умножение разности двух выражений на их сумму
Цели: вывести еще одну формулу сокращенного умножения и научить применять ее при умножении многочленов; развивать логическое мышление учащихся.
Объяснение нового материала. 1. Рассмотрим еще одну формулу сокращенного умножения. Умножим разность a - b на сумму a + b:
2. Тождество (1) позволяет выполнять сокращенно умножение разности любых двух выражений на их сумму.
3. Произведение разности двух выражений и их суммы равно разности квадратов этих выражений.

Слайд 12

Умножение разности двух выражений на их сумму
4. Решить примеры устно:
5. Разберем решение примеров:
1. Умножим разность 3x – 7y на сумму 3x + 7y. Воспользовавшись тождеством (1), получим:
2. Представим в виде многочлена произведение:
Применив тождество (1), получим:
Задание: Выполните упражнения из учебника

Слайд 13

Разложение разности квадратов на множители
Цели: вывести формулу разности квадратов и научить применять ее при разложении на множители многочлена; рассмотреть применение этой формулы для рационального нахождения значения выражения, повторить основное свойство дроби при сокращении дробей.
Проверка изученного материала (устная работа). 1. Сформулировать правила квадрата суммы, квадрата разности двух выражений и правило умножения разности двух выражений на их сумму.
2. Выполните умножение:

Слайд 14

Разложение разности квадратов на множители
Работа по учебнику. 1. Поменяем местами правую и левую части в тождестве
Это тождество называют формулой разности квадратов.
2. Правило разложения разности квадратов на множители: разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы.
3. Рассмотрим примеры применения формулы разности квадратов:
1. Разложим на множители выражение:
2. Представим в виде произведения двучлен
Данный двучлен можно представить в виде разности квадратов. Получим:
4. Задание: Выполните упражнения из учебника

Слайд 15

Самостоятельная работа

Слайд 16

Самостоятельная работа

Слайд 17

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ
ДИКТАНТ 1. 1. Представьте в виде многочлена стандартного вида произведение суммы х + 2 и разности х – 2. 2. Представьте в виде многочлена стандартного вида произведение разности 3a – 5b и суммы 5b + 3a. 3. Представьте в виде многочлена стандартного вида квадрат двучлена 3a + b. 4. Представьте в виде многочлена стандартного вида квадрат двучлена
5. При возведении в квадрат некоторого двучлена получились слагаемые
Найдите третье слагаемое.
6. Найдите значение выражения
7. Решите уравнение:

Слайд 18

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ
ДИКТАНТ 2. 1. Разложите на множители многочлен 2. Разложите на множители многочлен 3. Разложите на множители многочлен 4. Найдите значение выражения 5. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена 6. Представьте многочлен в виде квадрата двучлена

Слайд 19

Источники материалов:
Ю.Н.Макарычев и др. «Алгебра - 7», М.: Просвещение, 2000. Т.М.Ерина УМК «Поурочное планирование по алгебре. К учебнику Ю.Н.Макарычева и др. «Алгебра. 7 класс», М.: «Экзамен», 2006.