Презентация - Решение задач на применение производной

Решение задач на применение производнойРешение задач на применение производнойРешение задач на применение производнойРешение задач на применение производнойРешение задач на применение производнойРешение задач на применение производнойРешение задач на применение производнойРешение задач на применение производнойРешение задач на применение производнойРешение задач на применение производнойРешение задач на применение производнойРешение задач на применение производнойРешение задач на применение производнойРешение задач на применение производной







Слайды и текст этой презентации

Слайд 1

Решение задач на применение производной
(задачи В8 и В11)

Слайд 2

Если функция дифференцируема на всей области определения , то графиком функции является
гладкая кривая

Слайд 3

Касательная
(х๐;f(x๐)) – координаты точки касания Уравнение касательной y=f´(x๐)·(x-x๐)+f(x๐) y=kx+b

Слайд 4

Геометрический смысл производной
k=f´(x๐)=tgα k- угловой коэффициент касательной α-угол наклона касательной к положительному направлению оси Ох k>0, α-острый k<0, α-тупой k=0, касательная параллельна оси Ох (α=0)

Слайд 5

Физический смысл производной
Y=S(t)- зависимость пути от времени S´(t)=V(t)- зависимость скорости от времени S´´(t)=V´(t)=a(t)-зависимость ускорения от времени

Слайд 6

Нахождение промежутков монотонности
f´(x)=0- условие нахождения критических точек Если f´(x)>0 на промежутке (a;b), то функция возрастает на промежутке (a;b) Если f´(x)<0 на промежутке (a;b), то функция убывает на промежутке (a;b)

Слайд 7

Нахождение точек экстремума и экстремумов функции
1.Область определения функции 2.Найти производную 3.Найти критические точки f ’ (x) + - + 4. f(x) x₁ x₂ x 5.Ответ

Слайд 8

Нахождение наибольшего или наименьшего значений функции на отрезке
1.найти область определения функции 2.найти производную функции 3.найти критические точки 4.Найти значения функции на концах отрезка и в критических точках, принадлежащих данному отрезку 5.Выбрать наибольшее или наименьшее значения функции

Слайд 9


Слайд 10

№3 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-9;8) . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x)  параллельна прямой y=x-7 или совпадает с ней.

Слайд 11

№4 На рисунке изображен график функции f(x), определенной на интервале (-5;5). Определите количество целых точек, в которых производная функции  f(x) отрицательна.

Слайд 12

№5 На рисунке изображен график производной функции f(x) , определенной на интервале (-9;8). Найдите длину промежутка, на котором функция возрастает.

Слайд 13

№6 На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-6;6). Найдите точку экстремума функции f(x) на интервале (-4;5).

Слайд 14

№7 На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .