Презентация - Реализация метапредметного подхода в обучении математике через решение сюжетных задач

Реализация метапредметного подхода в обучении математике через решение сюжетных задач Дёмина Т. Б. учитель математики высшей категории МБОУ СОШ №2 г.Радужный Владимирской области

Школа сегодня стремительно меняется, пытаясь попасть в ногу со временем. Главное изменение – это ускорение темпов развития. Знания быстро устаревают, поэтому результаты обучения становятся востребованными не в виде конкретных знаний, а в виде умения учиться. Это и есть главная задача новых образовательных стандартов.

Умение учиться подразумевает сформированность УУД. Реализовать требования новых стандартов невозможно без метапредметного подхода. Что же такое метапредметность, метазнания, метаспособы? Метадеятельность – это универсальная деятельность, которая является «надпредметной» и включает в себя использование УУД, т. е. обобщённые действия, сформированные на материале какого – либо предмета и использующиеся при изучении других предметов.

Одним из источников такой информации являются тексты сюжетных задач. С термином «задача» люди постоянно сталкиваются в повседневной жизни как на бытовом, так и на профессиональном уровне. Каждому из нас приходится решать те или иные проблемы, которые мы зачастую называем задачами. В настоящее время нет общепринятой трактовки понятия «задача». Под задачей понимается некоторая ситуация, требующая разрешения.

Сюжетная задача – это связный лаконичный рассказ, в котором введены значения некоторых величин и предлагается отыскать другие неизвестные значения величин, зависимые от данных и связанные с ними определёнными соотношениями, указанными в условии задачи. Решение задач – умственная работа. А чтобы научиться какой – либо работе, нужно изучить тот материал, над которым придётся работать и те инструменты, с помощью которых выполняется эта работа, а это как раз и есть УУД.

Структура деятельностно –ценностных задач, предложенная В.В.Гузеевым, представлена таким образом:

Схема деятельностно – ценностной задачи
Учебная задача
Познавательная задача Информационная задача Коммуникационная задача
Условие Выделение ключей для информационного поиска Обсуждение решения
Требование Поиск информации Сопоставление решения с культурными образцами
Возможные справочные данные Систематизация и анализ информации Формулирование выводов
Формулирование выводов

Решая сюжетные задачи, ученик убеждается, что многие математические понятия имеют корни в реальной жизни людей. Через решение задач дети знакомятся с важными в познавательном и воспитательном отношении фактами. Содержание задач сохраняет и передаёт культурно – историческую информацию, знакомит с явлениями окружающего мира, показывает правила общения между людьми, призывает расширять границы знания, осуществляет связь с другими учебными дисциплинами.

Процесс решения сюжетных задач развивает мышление, поскольку требует от школьника выполнения таких умственных операций как: анализ, синтез, конкретизация, абстрагирование, сравнение, обобщение. Решение задач – это не только упражнения, развивающие мышление, решение задач способствует воспитанию терпения, настойчивости, воли, даёт возможность испытать эстетическое наслаждение от красивого решения и радость победы. Кроме того, задача воспитывает своей фабулой, своим содержанием. Содержание задач существенно изменяется в различные периоды развития общества. В русских дореволюционных школах и в задачах, которые решают современные школьники, сюжеты связаны с вопросами получения выгоды при купле и продаже товара. Совсем иное содержание было у задач в советских учебниках. В них сюжет был направлен на воспитание у учащихся высоких моральных качеств, научного мировоззрения. коллективизма, чувства гордости за свою страну.

«Современная математика»

Задача
В школу необходимо купить компьютеры и предполагается поставить их в каждый кабинет. Всего в школе 55 кабинетов. В комплект 1 компьютера входит: системный блок, монитор, мышь, клавиатура, звуковые колонки. Цена системного блока 23000 руб. Цена монитора 10000 руб. Цена клавиатуры 1200 руб. Цена мыши 800 руб. Цена на звуковые колонки 2200 руб. Сколько нужно затратить средств, чтобы поставить во все кабинеты школы по 1 компьютеру?

Решение
Сначала посчитаем цену одного компьютера: 23000+10000+1200+800+2200=37200 руб. Затем узнаем сколько всего нужно денег, чтобы поставить по компьютеру в каждый кабинет: 37200*55=204600 руб.
Ответ: 204600руб

Задача
Матроскин продает молоко через магазин и хочет получать за него 25 рублей за литр. Магазин удерживает 20% стоимости проданного товара. По какой цене будет продаваться молоко в магазине?

Пусть молоко продает магазин по А руб, тогда после удержания 20% стоимости товара, Матроскину остается 0,8*А=25, откуда А=31, 25 руб.
Решение
Ответ: 31,25 руб.

На XXI Олимпийских Играх в Москве в 1980 году, спортсмены СССР получили 195 медалей из них 126 золотых и бронзовых, 149 золотых и серебряных. Сколько золотых, серебряных и бронзовых медалей в отдельности получили спортсмены СССР?

Решение
195-126=69-серебряные медали 149-69=80-золотые медали 126-80=46-бронзовые медали Ответ: 69 серебряных, 80 золотых, 46 бронзовых медалей.

Маршрут путешествия
Древний Египет. Вавилон. Древняя Греция. Китай. Индия. Страны Ислама. Страны Европы. Россия.  

В рамках деятельностного подхода решение сюжетных задач на уроке можно организовать, используя технологию работы в группах. Класс делится на группы, каждая группа придумывает название, распределяет роли ( генератор идей, дизайнер, программист, расчётный центр и т.д.), группа получает информационную карту урока, в которой отражено задание. Например, решите задачу, начиная с конца, определите типы предложенных задач и озвучьте методы их решения, составьте задачу с определённым сюжетом, сделайте иллюстрации к задаче.

Деятельностный метод при решении задач
Ученикам предлагается задача: двое детей ели кашу, через некоторое время первый ребёнок кашу съел, а второй нет, хотя порции были одинаковые; почему это произошло?(скорость «поедания» была разной).Является ли эта задача задачей на движение?( Нет,есть «скорость», есть «время»,но нет «расстояния», а, как известно, в задачах на движение должны присутствовать все три величины

Вхождение в ситуацию или актуализация знаний
Данный этап урока помогает идентифицировать тип задачи, выделить её существенные признаки. Выбор задачи направлен на то, чтобы ребёнок мог увидеть, что не всегда то, на что он привык опираться, ведёт по верному пути.

Вторая задача: Два лыжника вышли с двух стартов, расстояние между которыми 30 км. Скорость первого лыжника 5 км/ч, а второго – 6 км/ч. Чему будет равно расстояние между ними через 2 часа?
Работа ведётся маркерами на листах, листы вывешиваются. Ученики должны найти как можно больше способов решения задачи и сделать вывод, почему задача имеет несколько вариантов решения. С чем это связано? В задаче не указано направление, а от этого зависит какой будет выбран способ решения. Движение может быть встречным, в противоположные стороны, вдогонку, с отставанием

Данный этап урока – открытие нового знания
Новое знание – «направление». Для открытия нового знания предлагается задача с недостающими данными. Это помогает активизировать мыслительную деятельность учащихся,кто то уверенно найдёт все варианты решения, кто то назовёт не все случаи, и конечно есть дети, которые будут растеряны и которые начинают говорить, что задача неправильная, они интуитивно чувствуют,что в ней что то не так, но не понимают, как быть в этой новой для них ситуации. Выручит работа в группах, где можно обратиться с вопросом к своим одноклассникам и получить нужную информацию.В таких условиях может развиться ученик, умеющий учить сам себя, кроме того развиваются коммуникативные навыки

Моделирование ситуации
Учащиеся учатся брать существенное, а остальное отсекать, при этом используются схемы , таблицы, краткая запись, чертёж.Составляют по группам и защищают, обосновывают свой выбор. Самое рациональное в данном случае – схема, но если мы ставим личность ребёнка на первый план, то надо уважать его выбор, ведь это его взаимодействие с задачей и нельзя его нарушать

Восстанови условие по заданным действиям
Такие задания представляют большие возможности для развития мыслительных процессов. А если кто то увидит общее в данных задачах, то это заслуживает высокой оценки.

Что же даёт работа при решении сюжетных задач на основе деятельностного подхода для учащихся?
В личностном направлении: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию; Развивается критичность мышления, умение отличать гипотезу от факта; Формируется представление о математической науке, об этапах её развития, её значимости для развития цивилизации; Формирует креативность мышления, инициативу, находчивость
В метапредметном направлении: Развивается умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации при изучении других дисциплин и в окружающей жизни; Формируются умения: находить в различных источниках информацию, представлять её в наглядно, в понятной форме; принимать решения, применять графики, диаграммы , таблицы, схемы для иллюстрации решения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, применять различные стратегии при решении задач, ставить цели, создавать алгоритмы, планировать, исследовать.

Исследование
Решение задач исследовательского характера развивает такие качества как наблюдательность, изобретательность, настойчивость, энтузиазм, интуиция, жажда творчества, умение работать быстро и красиво

Очень хочется видеть на уроке в обычном классе средней школы, как ученик внимательно наблюдает задачу, сосредоточенно размышляет, осторожно изучает математический текст, проверяет , перепроверяет, снова наблюдает, размышляет, изучает и… самостоятельно открывает решение задачи, порождающее переживание победы, и новые вопросы , и ответы на них – словом исследует задачу и приобщается к творчесту. Творчество - прекрасное состояние – столь же прекрасное, как любовь. Можно ли научить творчеству? А можно ли научить любви, «настоящей, простой, душераздирающей человеческой любви?»(Рей Бредбери) То и другое – озарение, то и другое возможно только открыть, только пережить самому. Учитель же призван позаботится о создании условий, в которых ученик однажды вдруг ощутит себя творцом.

Учись учиться!
«Что значит преподавать? – Это систематически побуждать учащихся к собственным открытияим» Герберт Спенсер

Спасибо за внимание